Probabilidad

4. Silvia decide ir a comprar dos cajas (distintas) de discos compactos de música clásica. En el catálogo de música se tienen a cantantes como: Enrico Caruso, Franco Corelli, Luciano Pavarotti, Placido Domingo y Juan Flórez. En cada caja vienen 2 discos compactos de diferentes tenores, distribuidos de la siguiente manera:

Caja 1: Caruso y Corelli Caja 2: Pavarotti y Domingo Caja 3: Flórez y Caruso Caja 4: Corelli y Domingo

Caja 5: Pavarotti y Flórez Caja 6: Caruso y Domingo

Si el experimento consiste en anotar que cajas comprara Silvia, responda a las siguientes preguntas.

a) Cuál es el espacio muestral del experimento?

b) En qué consiste el evento: Silvia decide comprar música de Caruso; Silvia decide comprar música de Juan Florez; Silvia decide comprar música de Caruso y Juan Florez; Silvia decide comprar música de Caruso o Juan Florez.

Solución

a) S=(caruso, corelli, Pavarotti, domingo, florez)

b) Caja 1 caja 3 caja 6= (caruso)

Esto quiere decir que Silvia encontrara música de caruso en estas tres cajas.

Caja 3 caja 5= (florez)

En estas dos cajas encontrara música de juan Florez

Caja 3 = (florez, caruso)

Esta caja solo contiene música de estos dos artistas.

Caja 1 caja 2 caja 5 caja 6= (caruso, florez, Pavarotti, domingo)

Silvia en alguna de estas cajas encontrara música de caruso o juan florez.

4. En un estudio que realizaron en California, se concluyó que al seguir 7 reglas sencillas de salud la vida de un hombre puede alargarse, en promedio 11 años. Las 7 reglas son no fumar, hacer ejercicio regularmente, tomar alcohol solo en forma moderada, dormir 7 horas, conservar un peso apropiado, desayunar y no comer entre alimentos.

a) En cuantas formas puede una persona adoptar 5 de estas reglas, si actualmente las viola todas.

r=5 n=7 entonces r<n por tanto aplicamos

Formas

b) De cuantas formas si nunca toma bebidas alcohólicas y siempre desayuna.

Formas

4. El último año de una clase de bachillerato con 100 estudiantes, 42 cursaron matemáticas, 68 psicología, 54 historia; 22 matemáticas e historia, 25 matemáticas y psicología, 7 historia pero ni matemáticas ni psicología, 10 las tres materias y 8 no tomaron ninguna de las tres. Si se selecciona al azar un estudiante, encuentre la probabilidad de que:

Para facilitar la solución de este ejercicio, se realizó el siguiente diagrama de ven para su mayor ilustración.

a) solo haya cursado una de las tres materias.

Basándonos en el diagrama de ven realizado, podemos darnos cuenta que haciendo la suma de los valores de A, B y C que solo estudiaron dichas materias, entonces encontramos el total de estudiantes que solo tomaron una de las tres materias.

Por tanto

A+B+C = 5+18+7 =30

b) una persona que no se inscribió en psicología curse historia y matemáticas

n=100

100-68 =32 (no psicología)

A C= =22

A B C=10

A C- A B C=22-10=12

12/32=0

...