Probabilidad
Enviado por PaCo1597 • 26 de Febrero de 2015 • 357 Palabras (2 Páginas) • 253 Visitas
1.- Los datos siguientes corresponden a los tiempos de reacción de una muestra de 33 sujetos, medidos en centésimas de segundo:
55, 51, 60, 56, 64, 56, 63, 63, 61, 57, 62, 50, 49, 70, 72, 54, 48, 53, 58, 66, 68, 45, 74, 65, 58, 61, 62, 59, 64, 57, 63, 52, 67.
Calcule la media, mediana, el primer y el tercer cuartil, directamente a partir de los datos.
Solución:
a) Para calcular la media simplemente sumamos todos los valores, lo cual da como
resultado 1963, y dividimos entre el número de observaciones que es 33, con lo cual
obtenemos:
x = 1963 = 59,48 33
b) Para calcular la mediana, el primer paso es escribir los valores en orden creciente: 45, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 56, 57, 57, 58, 58, 59, 60, 61, 61, 62, 62, 63, 63,
63, 64, 64, 65, 66, 67, 68, 70, 72, 74
Como el número de observaciones es impar el valor central, es decir el decimosexto, es
la mediana, por consiguiente la Mediana de esta distribución es 60.
El cálculo del primer cuartil es análogo, es la observación que deja una cuarta parte de las observaciones por debajo y tres cuartas partes por encima, luego en este caso es la novena observación y por consiguiente el valor del primer cuartil es 55.
Análogamente el tercer cuartil es el valor que ocupa en la anterior ordenación la posición vigesimoquinta y es 64.
2.- Con los datos del problema anterior, construya una tabla estadística de estos datos, agrupados en 5 intervalos de igual amplitud, calcule la media, y la mediana, compare estos resultados con los obtenidos en el problema anterior.
Solución:
Para llegar a la anterior tabla se ha calculado en primer lugar el rango de la distribución que es el mayor valor 74 menos el menor 45, lo que nos da 29. Como 29 no es divisible entre 5 redondeamos hasta el valor más próximo por exceso que es 30, dividiendo este rango entre el número de intervalos que deseamos, cinco, obtenemos la amplitud que deben tener los intervalos, seis. A partir del primer valor, 45 se han calculado los
Tiempos
No sujetos
45 a 51
4
51 a 57
6
57 a 63
11
63 a 69
9
69 a 75
3
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