Probabilidad

1. ¿Cómo se define el factorial de un número positivo "n"? ¿Cómo se denota?

R=Es una operación que en ocasiones se emplea en el conteo; se escribe n!, y se define como: n!= (n) (n-1) (n-2)… (2) (1)

2. ¿Cómo se define el cero factorial (0!)?

R=0!= 1

3. ¿Cuál es la diferencia entre permutación y combinación?

R=Las permutaciones son las cantidades de ordenaciones de un conjunto de n elementos y las combinaciones son las ordenaciones de n elementos sin importar el orden.

4. Utilizando el principio fundamental de conteo responde las siguientes preguntas.

a) ¿De cuantas maneras diferentes se pueden formar cuatro amigos en una fila?

R=24

b) ¿Cómo quedaría expresada la respuesta anterior usando la notación factorial?

R=5!=(5)(4)(3)(2)(1)

c) ¿Se trata de una permutación o de una combinación?

R=Una permutación

d) Entonces, si tienes “n” elementos diferentes en un conjunto, ¿cuál es el número de permutaciones que se pueden formar con esos “n” elementos?

e) Si tienes tres elementos por ejemplo las letras A, B y C, ¿de cuántas maneras diferentes se pueden permutar?

R=De 6 maneras

f) Ahora si solamente tomamos dos de estas tres letras, ¿cuantas palabras se pueden informar si se permite repetir las letras?

R=De 2 maneras

g) Lo anterior se trate de una permutación con repetición. En este caso tienes “r” cosas que elegir de un conjunto de “n” elementos. Investigar expresión o fórmula para determinar las permutaciones posibles y úselo para contestar el inciso f. Compara el resultado con el número de palabras formadas.

5. Define permutación circular y escribe la expresión que permite determinar el número de maneras en que se pueden acomodar objetos de esta forma.

R=Las permutaciones circulares se aplican en conjuntos que se ordenan en forma circular, ya que no tiene un principio ni un fin, o sea que no hay un primero ni un último.

6. ¿Cuál es la expresión para determinar el número de permutaciones de “n” elementos tomados de “r” y “r”; es decir, formar grupos de “r” elementos ordenados que se toman en conjunto de “n” elementos?

R= P(n,r)=n!/(n-r)!

7. ¿Cuál es la expresión para determinar el número de permutaciones de “n” objetos, de los cuales n1 son iguales entre sí, n2 son

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