Probabilidad

DISTRIBUCION MULTINOMIAL

1. Un estudiante que va a la universidad en carro encuentra un semáforo, el cual permanece en verde durante 35 segundos, en amarillo 5 segundos y en rojo 60 segundos. Su viaje a la universidad es entre 8:00 y 8:30 AM en la semana de 6 dias hábiles. Sea el número de veces que encuentra el semaforo en verde, en luz amarilla y en luz roja. Hallar la distribución conjunta de y .

2. Un grupo de 12 personas decide reunirse en cierta ciudad. La probabilidad de que una persona llegue a la ciudad en un avión, coche, tren o autobús es, respectivamente .3, .4, .1 y .2 ¿Cuál es la probabilidad de que de las 12 personas, 3 lleguen en avión, 5 en coche, 2 en tren y 2 en autobús?

3. Las probabilidades son de 0.40, 0.20, 0.30 y 0.10, respectivamente, de que un delegado llegue por aire a una cierta convención, llegue en autobús, en automóvil o entren. ¿Cuál es la probabilidad de que entre 9 delegados seleccionados aleatoriamente en esta convención a) 3 hayan llegado por aire, 3 en autobús, 1 en auto y 2 en tren?, b) 4 hayan llegado por aire, 1 enautobús y 2 en auto?, c) 5 hayan llegado en auto?

4. De acuerdo con la teoría de la genética, un cierto cruce de conejillo de indias resultará en una descendencia roja, negra y blanca en la relación 8 : 4 : 4. Encuentre la probabilidad de que entre 8 descendientes, a) 5 sean rojos, 2 negros y un blanco, b) 3 sean rojos y 2 sean negros.

5. Según una encuesta preliminar acerca del voto que los ciudadanos darán por los candidatos para gobernador del estado se ha detectado que aproximadamente un 52% votará por el partido verde, un 40% por el partido azul y un 8% por los partidos restantes, si se seleccionan aleatoriamente 6 personas con edad de votar, determine la probabilidad de que: a) 2 voten por el partido verde, 1 por el azul y 3 por el resto de los partidos, b) 2 voten por el partido verde y 4 por el azul.

DISTRIBUCION HIPERGEOMÉTRICA

• ¿Cuál es la probabilidad de que una mesera se rehúse a servir bebidas alcohólicas únicamente a dos menores de edad si verifica aleatoriamente solo 5 identificaciones de entre 9 estudiantes, de los cuales 4 no tienen la edad suficiente?, b) ¿Cúal es la probabilidad de que como máximo 2 de las identificaciones pertenezcan a menores de edad?

• Una compañía manufacturera utiliza un esquema para la aceptación de los artículos producidos antes de ser embarcados. El plan es de dos etapas. Se preparan cajas de 25 para embarque y se selecciona una muestra de 3 para verificar si tienen algún artículo defectuoso. Si se encuentra uno, la caja entera se regresa para verificarla al 100%. Si no se encuentra ningún artículo defectuoso, la caja se embarca. a)¿Cuál es la probabilidad de que se embarque una caja que tiene tres artículos defectuosos?, b)¿Cuál es la probabilidad de que una caja que contiene solo un artículo defectuoso se regresa para verificación?

• En una fiesta hay 20 personas: 14 casadas y 6 solteras. Se eligen 3 personas al azar ¿Cuál es la probabilidad de que las 3 sean solteras?

• De los 16 solicitantes para un trabajo, 10 tienen título universitario. Si se escogen al azar 5 solicitantes para entrevistas, calcule las probabilidades de que:

a. ninguno tenga un título universitario

b. al menos uno tenga título universitario

c. cuando mucho dos tengan un título universitario

• Una caja con 24 calculadoras contiene cuatro que están defectuosas. Si se eligen cuatro al azar de esa caja, ¿Cuál es la probabilidad de que:

a. tres estén defectuosas?

b. A lo mucho una resulte defectuosa

c. Las cuatro estén defectuosas

...