Probabilidad

DISTRIBUCION MULTINOMIAL

1. Un estudiante que va a la universidad en carro encuentra un semáforo, el cual permanece en verde durante 35 segundos, en amarillo 5 segundos y en rojo 60 segundos. Su viaje a la universidad es entre 8:00 y 8:30 AM en la semana de 6 dias hábiles. Sea el número de veces que encuentra el semaforo en verde, en luz amarilla y en luz roja. Hallar la distribución conjunta de y .

2. Un grupo de 12 personas decide reunirse en cierta ciudad. La probabilidad de que una persona llegue a la ciudad en un avión, coche, tren o autobús es, respectivamente .3, .4, .1 y .2 ¿Cuál es la probabilidad de que de las 12 personas, 3 lleguen en avión, 5 en coche, 2 en tren y 2 en autobús?

3. Las probabilidades son de 0.40, 0.20, 0.30 y 0.10, respectivamente, de que un delegado llegue por aire a una cierta convención, llegue en autobús, en automóvil o entren. ¿Cuál es la probabilidad de que entre 9 delegados seleccionados aleatoriamente en esta convención a) 3 hayan llegado por aire, 3 en autobús, 1 en auto y 2 en tren?, b) 4 hayan llegado por aire, 1 enautobús y 2 en auto?, c) 5 hayan llegado en auto?

4. De acuerdo con la teoría de la genética, un cierto cruce de conejillo de indias resultará en una descendencia roja, negra y blanca en la relación 8 : 4 : 4. Encuentre la probabilidad de que entre 8 descendientes, a) 5 sean rojos, 2 negros y un blanco, b) 3 sean rojos y 2 sean negros.

5. Según una encuesta preliminar acerca del voto que los ciudadanos darán por los candidatos para gobernador del estado se ha detectado que aproximadamente un 52% votará por el partido verde, un 40% por el partido azul y un 8% por los partidos restantes, si se seleccionan aleatoriamente 6 personas con edad de votar, determine la probabilidad de que: a) 2 voten por el partido verde, 1 por el azul y 3 por el resto de los partidos, b) 2 voten por el partido verde y 4 por el azul.

DISTRIBUCION HIPERGEOMÉTRICA

• ¿Cuál es la probabilidad de que una mesera se rehúse a servir bebidas alcohólicas únicamente a dos menores de edad si verifica aleatoriamente solo 5 identificaciones de entre 9 estudiantes, de los cuales 4 no tienen la edad suficiente?, b) ¿Cúal es la probabilidad de que como máximo 2 de las identificaciones pertenezcan a menores de edad?

• Una compañía manufacturera utiliza un esquema para la aceptación de los artículos producidos antes de ser embarcados. El plan es de dos etapas. Se preparan cajas de 25 para embarque y se selecciona una muestra de 3 para verificar si tienen algún artículo defectuoso. Si se encuentra uno, la caja entera se regresa para verificarla al 100%. Si no se encuentra ningún artículo defectuoso,

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