Probabilidad

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD I.

Una distribución de probabilidad indica toda la gama de valores que pueden representarse como resultado de un experimento si éste se llevase a cabo.

Es decir, describe la probabilidad de que un evento se realice en el futuro, constituye una herramienta fundamental para la prospectiva, puesto que se puede diseñar un escenario de acontecimientos futuros considerando las tendencias actuales de diversos fenómenos naturales.

PROBABILIDAD.

La probabilidad es un método por el cual se obtiene la frecuencia de un acontecimiento determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones estables. Es la rama de las matemáticas que estudia, mide o determina a los experimentos o fenómenos aleatorios.

La probabilidad de un evento se denota con la letra p y se expresa en términos de una fracción y no en porcentajes.

Ejemplos:

1) tirar un dado y que salga el número 5 (la probabilidad es de 1/6)

2) guardar dentro de una caja 5 pelotas blancas y 5 negras, al sacar al azar una de ellas es probable que salga una negra (1/2 de probabilidad).

APLICACIÓN DE LA ESTADÍSTICA II EN LA ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS.

Actualmente un empresario necesita predecir a tiempo los niveles de demanda de sus productos y los cambios de tendencia; debe no solo saber en que se gasto, sino como se gasto en el tiempo.

Es ahí donde radica esa utilidad para el administrador de una empresa, en que a través de la aplicación de procedimientos estadísticos precisos, pueden predecirse algunos sucesos futuros con cierto grado de exactitud y eso beneficiará profundamente a la empresa. Anticipando algunas condiciones del negocio antes de que ocurran. Por ejemplo si la empresa puede estimar como van a estar sus ventas en algún momento del futuro cercano, puede hacer planes mas exactos y efectivos acerca del presente; tomando decisiones relacionadas con los volumenes de inventario, requerimientos de materia prima, contratación de empleados y otra serie de aspectos de operación del negocio.

Peter Drucker afirma que las mediciones son la clave. Si usted no puede medirlo, no puede controlarlo. Si no puede controlarlo, no puede gestionarlo. Si no puede gestionarlo, no puede mejorarlo. La falta sistemática o ausencia estructural de estadísticas en las organizaciones impide una administración científica de las mismas.

Y es que la Estadística nos ayudara a conocer aspectos clave de diferentes áreas de la empresa, como por ejemplo:

(Mercadeo) qué clientes les generan los mayores beneficios, qué zonas o regiones son las que generan mayores ventas en unidades monetarias y volúmenes, cuál es el nivel de rotación o permanencia de clientes, en que etapa del ciclo de vida se encuentra cada uno de sus productos o servicios, el nivel de satisfacción de los clientes, etc.

(Operaciones) cuáles son las reparaciones que más se han producido en el último trimestre, qué tipo de reparaciones han generado mayores egresos, la capacidad de los diferentes procesos en materia de costos, productividad y calidad.

(Finanzas) En el cálculo del costeo de todas las operaciones, en que momento se alcanza el punto de equilibrio, etc.

APLICACIÓN DE LA PROBABILIDAD EN LA ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS.

Muchas empresas aplican la probabilidad en sus prácticas de decisión en sus negocios. Los modelos de probabilidad pueden ayudar enormemente a los negocios a optimizar sus políticas y tomar decisiones seguras. Aunque complejos, esos métodos de probabilidad pueden incrementar la rentabilidad y éxito de una organización.

La probabilidad es útil para comprobar la fiabilidad de las deducciones estadísticas y para predecir el tipo y la cantidad de datos necesarios, en un determinado estudio o investigación estadística, así como correlacionar los mismos con cierto significado.

TEOREMA DE BAYES

El teorema de Bayes, en la teoría de la probabilidad, es una proposición planteada por el filósofo inglés Thomas Bayes (1702-1761). Se utiliza para revisar probabilidades previamente calculadas cuando se posee nueva información.

El teorema de Bayes parte de una situación en la que es posible conocer las probabilidades de que ocurran una serie de sucesos Ai.

A esta se añade un suceso B cuya ocurrencia proporciona cierta información, porque las probabilidades de ocurrencia de B son distintas según el suceso Ai que haya ocurrido.

Conociendo que ha ocurrido el suceso B, la fórmula del teorema de Bayes nos indica como modifica esta información las probabilidades de los sucesos Ai.

Ejemplo:

Una compañía de transporte público tiene tres líneas en una ciudad, de forma que el 45% de los autobuses cubre el servicio de la línea 1, el 25% cubre la línea 2 y el 30% cubre el servicio de la línea 3. Se sabe que la probabilidad de que, diariamente, un autobús se averíe es del 2%, 3% y 1% respectivamente, para cada línea.

a) Calcular la probabilidad de que, en un día, un autobús sufra una avería

b) Calcular la probabilidad de que, en un día, un autobús no sufra una avería

c) ¿De qué línea de transporte es más probable que un autobús sufra una avería?

Solución:

a) Calcular la probabilidad de que, en un día, un autobús sufra una avería

Empleando la fórmula de probabilidad total se obtiene:

b) Calcular la probabilidad de que, en un día, un autobús no sufra una avería

Empleando

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