Probabilidad

TAREA DEPARTAMENTAL # 2

VARIABLES ALEATORIAS Y

DISTRIBUCIONES DISCRETAS Y CONTINUAS.

PROBABILIDAD

Fecha de distribución: 30 de octubre de 2014

Fecha de entrega: 12 de Noviembre de 2014

Resolver los siguientes ejercicios del libro “Estadística Matemática con Aplicaciones”, de Wackerly, Dennis D., Mendenhall William, Scheaffer, Richard L, Sexta Edición.

I.- Resolver del CAPITULO 3 los:

Ejercicios: 3.1, 3.5, 3.7, 3.10, 3.15, 3.26, 3.28, 3.33, 3.97, 3.99 , 3.101, 3.103, 4.46, 4.47, 4.49, 4.59 (5 puntos cada ejercicio)

II. Resolver los siguientes problemas:

1.- Estudios recientes indican que de cada 8000 computadoras personales 2800 tienen virus. Si en el laboratorio de computación de una universidad se seleccionan 12 computadoras, calcular la probabilidad de que: (Valor total 15 puntos)

a).- Que a lo más 8 tengan virus pero que por lo menos 5 tengan virus. (10 puntos)

b).- ¿Cuántas computadoras se esperarían que tuvieran virus?. (5 puntos)

2.- El promedio de coches que se lavan en un servicio con máquinas de lavado automático es de 10 por cada 15 minutos. (Valor total 15 puntos)

a).- ¿Cuál es la probabilidad de que 8 se laven en 10 minutos?. (10 puntos)

b).- ¿Cuál es la probabilidad de que al menos se laven dos coches en 120 segundos? (5 puntos).

3.- La demanda semanal de un producto químico para la elaboración de un insecticida se distribuye normalmente con media de 800 litros y una varianza de 400 litros.

(Valor total 20 puntos)

a).- Calcule la probabilidad de que la demanda semanal sea mayor que 750 pero no superior a 825 litros. ( 10 puntos)

b).- Cuál debería ser la demanda semanal del producto para que la probabilidad de tener una menor demanda a este valor sea de 0.90? ( 10 puntos)

4.- Un examen de tipo test consta de 100 preguntas, cada una de las cuales se acompaña de cuatro respuestas, una de ellas correcta y erróneas las otras tres. Si un estudiante contesta al azar. (Valor total 7 puntos)

a).- De la definición de la variable aleatoria que se está contando o midiendo. Indique qué tipo de distribución tiene, dando sus parámetros, y rango de la variable. En caso de que sea necesario utilizar otro tipo de distribución para aproximar las probabilidades, diga cuál es está y porque se tiene que utilizar, de los parámetros y rango de la variable (en el caso de la distribución Normal, es necesario que en cada inciso donde se calcule la probabilidad se ponga la gráfica correspondiente). (3 ptos)

b).- ¿Cuál es la probabilidad de que acierte entre 15 y 30 preguntas? (2 ptos)

c).- ¿Cuál sería el máximo número de aciertos, para tener una probabilidad de .80? (2 ptos)

6.- La probabilidad de tener una unidad defectuosa en una línea de ensamblaje es de 0.05. Se toma una muestra de 100 unidades terminadas para ver cuántas de ellas son defectuosas. (Valor total de puntos: 9.0 )

a).- De la definición de la variable aleatoria que se está

...