Probabilidad

TRABAJO DE PROBABILIDAD

La tabla a continuación nos presenta el ascenso a catedráticos de los profesores de una institución durante los últimos 5 años.

Hombre Mujer

Ascendido (a) 278 26

No ascendido (a) 662 194

n= 1160

¿Cuál es la probabilidad de que un profesor seleccionado al azar sea hombre y fue ascendido?

P (Hombre y ascendido)= 278/1160= 0.2396= 23.96%

¿Cuál es la probabilidad de que un profesor seleccionado al azar sea hombre y no fue ascendido?

P (Hombre y no ascendido)= 662/1160= 0.5706= 57.06%

¿Cuál es la probabilidad de que un profesor seleccionado al azar sea mujer y fue ascendida?

P (Mujer y ascendida)= 26/1160= 0.0224= 02.24%

El polígrafo indico verdad El polígrafo indico mentira

El sujeto realmente dijo la verdad 65 15

El sujeto realmente mintió 3 17

n= 100

Si un sujeto se selecciona al azar, calcula la probabilidad de obtener a alguien que mintió o tuvo la indicación de la prueba del polígrafo que lo hizo.

P (Que mintió o tuvo la prueba del polígrafo que lo hizo)= 20/100 + 32/100 - 7/100 = 0.45= 45%

Si un sujeto se selecciona al azar, calcula la probabilidad, de elegir a alguien que realmente mintió o que el polígrafo índico mentira, puesto que la persona que se seleccionó indico verdad.

P (Alguien que realmente mintió o que el polígrafo indico mentira puesto que la persona q se seleccionó indico verdad)=

20/100 + 32/100 - 3/100= 0.49= 49%

Doce personas (6 mujeres, 4 hombres y 2 niños) realizan un paseo en un pequeño autobús. Al llegar a cierto lugar, bajan del autobús cuatro personas una tras otra, determina la probabilidad de que;

La primer y segunda persona que bajen sean mujeres, el tercero niño y por ultimo baje un hombre.

P (1 y 2 Mujer, 3 Niño y 4 Hombre)= 6/12 x 5/11 x 2/10 x 4/9= 0.0202= 02.02%

Que el primero, tercero y cuarto sean mujeres.

P (1, 3, y 4 Mujer)=( 6/12 x 5/11 x 4/10 x 3/9) + (6/12 x 5/11 x 4/10 x 4/9) + (6/12 x 5/11 x 2/10 x 4/9)=0.0909= 09.09%

Si se lanzan dos dados, determina la probabilidad de q los números sumados sean 10, ya que el primero sea un número impar.

(1,1)(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)

(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)

(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6) P (Sumados sea 10 y el primer número sea impar)= 1/36= 0.0277= 02.77%

(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6)

(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)

(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)

Un laboratorio afirma q una droga causa efectos secundarios en una proporción de 3 de cada 100 pacientes. Para contrastar esta afirmación, otro laboratorio elije al azar a 5 pacientes a los q aplica la droga ¿cuál es la probabilidad de los siguientes sucesos?

4 pacientes tengan efectos secundarios.

P (4 pacientes tengan efectos secundarios)= 4/5 = 0.8= 80%

Al menos 3 pacientes tengan efectos secundarios.

P (al menos 3 pacientes tengan efectos secundarios)= 0/5 + 1/5 + 2/5 = 0.6= 60%

Si un estudiante responde al azar 15 preguntas de tres incisos:

¿Cuál es la probabilidad de que acierte 7 preguntas?

DATOS:

n= 15

x= 7

p= 0.3333= 33.33%

q= 0.6666= 66.66%

P (7)= (15C7) (0.〖3333〗^7) (0.〖6666〗^(15-7))= 0.1146= 11.46%

¿Cuál es la probabilidad de que acierte más de 3 preguntas?

DATOS:

n= 15

x= 4, 5, 6, 7, 8. 9. 10. 11, 12, 13, 14, 15

p= 0.3333= 33.33%

q= 0.6666= 66.66%

P (4)= (15C4) (〖0.3333〗^4) (〖0.6666〗^(15-4))= 0.194532562

P (5)= (15 C5) (〖0.3333〗^5) (〖0.6666〗^(15-5))= 0.213985819

P (6)= (15 C6) (〖0.3333〗^6) (〖0.6666〗^(15-6))= 0.178321516

P (7)= (15 C7) (〖0.3333〗^7) (〖0.6666〗^(15-7))= 0.11463526

P (8)= (15 C8) (〖0.3333〗^8) (〖0.6666〗^(15-8))= 0.038207932

P (9)= (15 C9) (〖0.3333〗^9) (〖0.6666〗^(15-9))= 0.022290189

P (10)= (15 C10) (〖0.3333〗^10) (〖0.6666〗^(15-10))=

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