Problemas resueltos con heurística

PROBLEMA

La comunidad de vecinos, tiene un ingreso total de $24000. Los 2/6 del ingreso de una comunidad de vecinos se emplea en combustible, 1/10 se emplea en electricidad, 1/12 en la recogida de basura, 3/20 en mantenimiento del edificio y el resto en limpieza.

¿Qué fracción del ingreso se emplea en limpieza? ¿Que cantidad de dinero representa esa fracción?

FASE DE ORIENTIACION:

Leer detenidamente la actividad.

RH: Recordar teoremas del dominio matemático correspondiente.

Fracción de una cantidad.

Una fracción, número fraccionario, es la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad; es decir que representa un cociente no efectuado de números. Las fracciones comunes se componen de: numerador, denominador y línea divisora entre ambos. En una fracción común [pic 1] el denominador "b" expresa la cantidad de partes iguales que representan la unidad, y el numerador "a" indica cuántas de ellas se toman.

[pic 2][pic 3][pic 4]

¿Qué información nos brinda la actividad?

$24000 que es el total de ingreso, representado por 1(uno) que es una cantidad.

Se le dará a cuatro alumnos, cuatro figuras que representan los datos y[pic 5]

 serán utilizadas como referencia, pasaran al pizarrón a indicar cada dato.

Dato 1: 2/6 de los ingresos emplean en combustible

[pic 6]=$8000

[pic 7]

Dato 2: 1/10 se emplea en electricidad

[pic 8]=$2400

Dato 3: 1/12 en la recogida de basura

[pic 9]=$2000[pic 10]

Dato 4: 3/20 en mantenimiento del edificio

[pic 11]=$3600

¿Qué debemos lograr?

Hallar la fracción de ingreso que se emplea para la limpieza.

¿Qué debemos tener en cuenta?

Que el total es $24000, representado también por 1(uno).

[pic 12]

FASE DE ELABORACION:[pic 13]

¿Cómo podemos empezar a resolver?

Se puede hacer la suma de las fracciones y calcular cuánto del total se ocupa para estas tareas.

2/6 + 1/10 +1/12 + 3/20 = 40/60 = 2/3

Entonces; 2/3 total en fracción que representa a su vez $16000

FASE DE REALIZACION:[pic 14]

Resulta que si al total representado por 1 (uno) le restamos la suma de las fracciones, entonces tiene que dar la fracción faltante.[pic 15]

1 – 2/3 = 1/3

1/3 es igual la fracción del ingreso que se emplea en limpieza.

Por lo tanto, 1/3 representa $8000

FASE DE EVALUACION:

Si se suma la fracción de limpieza con los otros ingresos tendría que dar que el total que es 1.

2/6 + 1/10 +1/12 + 3/20 + 1/3 = 1

Sumando la cantidad de plata que representa 1/3 que es $8000.

$8000 + $2400 + $2000 + $3600 + $8000 = $24000

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