Problemario 1. vectores

Nombre: Daniela Yaressi Carmona Castro              Matricula: 1628361        Gpo: 005

Problemario 1

1. Si el vector A=2i+4j-3k y B=4i-3j+5k determina:

a) La magnitud del vector A

Respuesta:   Magnitud A=  = 5.38[pic 1]

b) La magnitud del vector B

Respuesta:   Magnitud B=  = 7.07[pic 2]

c) A+B en función de vectores unitarios

Respuesta:    A+B= 6i + j + 2k

d) B-A en función de vectores unitarios

Respuesta:    B-A= 2i – 7j + 8k

e) El producto A•B

Respuesta:    A•B= -19

f) El producto AxB en función de vectores unitarios

Respuesta:    AxB= 11i – 22j -22k

g) El ángulo entre el vector A y el vector B

Respuesta:     θ= 119.93⁰

2. Se conduce un automóvil al Este una distancia de 50 km, luego al Norte 25 millas y finalmente 180 000 pies 28⁰ al Sur del Este. Determine el desplazamiento total del automóvil desde el punto de partida.

Respuesta: Dt= 99.48 km        θ= 8.36⁰

3. Dados los vectores de la figura, calcule: [pic 3]

a) La magnitud y dirección de A+B-C

Respuesta:      Magnitud A+B-C= 221.48      θ= 60.47⁰

b) El producto punto de A•C

Respuesta:         A•C= - 6140.12

c) El producto cruz de BxA

Respuesta:         BxA= 14249.37k

4. Se aplican 3 fuerzas a un objeto, donde la resultante es 128 N 39°al norte del oeste, si la F1=25.5 kgf 37° al oeste del norte, F2= 50 N al este, ¿Cuál es la magnitud y dirección de la tercera fuerza?

Respuesta:        F3= 119.15N      θ= 270.48⁰

5. Si el vector A= 4i + 3j y B= 5i - 4j determine:

a) La magnitud de A y la magnitud de B

Respuesta:         Magnitud de A=  =  5[pic 4]

                Magnitud de B= =  6.40[pic 5]

b) 2A - 3B

Respuesta:         2A - 3B= -7i +18j

c) El producto de A•B

Respuesta:         A•B= 8

d) El producto AxB

Respuesta: AxB= -31K

e) El ángulo entre A y B

Respuesta:         θ= 75.52⁰

6. La resultante de dos vectores de desplazamiento tiene una longitud de 15 pies y una dirección norte. Uno de los vectores de desplazamiento tiene una longitud de 2.2m y una dirección de 35 al este del norte. ¿Cuál es el otro vector de desplazamiento?[pic 6]

Respuesta:        V2= 3.04m        θ= 114.45⁰

7.  Un hombre corre 2.5 km al norte y luego 1500m en una dirección 30⁰ al este de norte. Una mujer camina directamente entre los mismos puntos inicial y final. ¿Qué distancia camina la mujer? ¿En qué dirección lo hace?

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