Problemas De Optimizacion
Enviado por AnnaRamos1D • 10 de Diciembre de 2014 • 575 Palabras (3 Páginas) • 244 Visitas
Problemas de Optimización y de Tasas Relacionadas
La optimización se refiere al tipo de problema que se ocupa de la determinación de la forma más apropiada para realizar cierta tarea.
Con el fin de resolver estos problemas, se calculan los valores mínimos y máximos de la función.
Estos incluyen encontrar la distancia mínima para llegar a un punto, el costo mínimo para hacer determinada operación, etc.
La función cuyo máximo o mínimo necesita determinase por lo general está sujeta a ciertas restricciones que deben tomarse en cuenta.
Estos problemas son diferentes a los problemas utilizados para encontrarlos valores mínimos o máximos locales.
Los Problemas de optimización sólo se ocupan de los valores máximos o mínimos que una función puede tomar y no del mínimo o máximo en un intervalo.
Es decir, la optimización busca el mínimo o máximo global (absoluto) y no el local.
El mínimo o máximo absoluto es el mayor entre el mínimo o máximo local, respectivamente.
Puede haber casos, donde el mínimo o máximo global no existe para una función.
En estos el dibujo de la gráfica para la función correspondiente puede ayudar en gran manera.
Hay algunos pasos que deben seguirse con el fin de desglosar un problema de optimización:
1) Lo primero y más importante es identificar las variables y constantes de la función. Esto ayuda a determinar la parte de la función que será minimizada o maximizada.
2) Escribir la fórmula adecuada para la función particular, para lo cual tenemos que calcular el mínimo o máximo.
3) Ahora, la fórmula será escrita en términos de una sola variable, es decir, f(r).
4) Establezca la diferenciación de f(r) a 0, f'(r) = 0, y resuelva a través de observar todas las limitaciones y otros valores críticos para encontrar los valores extremos.
Por ejemplo, considere la función, g(r) = -r2 + 4r – 2.
Y siendo el intervalo en el cual el valor máximo será encontrado [0, 1].
Calculando g'(r) se obtiene,
g’(r) = −2r + 4 = 0
Por lo tanto, 2 viene a ser un valor crítico, luegoreemplazando el 2 en la función g (2) = 2.
Ahora
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