Problemas De Probabilidad Total Y Teorema De Bayes

Problemas de probabilidad total y teorema de Bayes.

1.- Un equipo de baseball tiene 3 jugadores de los cuales el 50% de los homeruns son del primero, 30% del segundo y 20% del tercero. Se sabe que la probabilidad de que el jugador falle es del 8%, 7% y 5% respectivamente para cada jugador. Determinar la probabilidad de que un jugador falle.

2.- Una compañía metalúrgica tiene 2 plantas de producción, 1 situada en Chicago y otra en Houston. La planta de Chicago Produce el 40% con un 10% de defectos y la planta de Houston produce el 60% con un 20% de errores. ¿Cuál es la probabilidad total de defectos entre ambas fabricas?. Si al hacer un muestreo obtienes un producto defectuoso, ¿Cuál es la probabilidad de que provenga de Chicago o Houston?

3.-Tenemos 3 urnas: la urna A contiene 3 bolas rojas y 5 negras, la urna B tiene 2 bolas rojas y 1 negra, y la urna C 2 bolas rojas y 3 negras. Si juntamos el contenido de las urnas y extraemos una bola al azar: ¿Cuál es la probabilidad de que sea roja?. Si la bola ha sido roja, ¿Cuál es la probabilidad de que haya sido extraída de la urna A?

4.-Una compañía dedicada al transporte publico trabaja 3 lineas de una ciudad, de forma que el 60% de los autobuses cubre el servicio de la primera línea, el 30% la segunda y el 10% la tercera línea. Se conoce que la probabilidad de que diariamente un autobús se averíe es del 2%, 4% y 1% respectivamente. Determinar la probabilidad de que en un dia un autobús sufra una avería. Si el autobús seleccionado esta descompuesto, ¿Qué probabilidad tiene de ser la línea 1, 2 y 3?

5.-Se dispone de 3 cajas de focos, la primera tiene 10 focos de los cuales 4 estan fundidos, en la segunda hay 6 focos y de ellos 1 esta fundido, en la tercera hay 3 focos fundidos de un total de 8. ¿Cuál es la probabilidad de que al tomar un foco al azar de cualquier caja este fundido?, ¿Si la bombilla esta fundida, que probabilidad tiene de ser de la caja 1, 2 y 3?

6.-Una fabrica de enlatados produce 5000 envases diarios. La maquina A produce 3000 diarios, de los que el 2% son defectuosos, la maquina B produce los 2000 restantes de los que se sabe que el 4% son defectuosos. Determinar: a)La probabilidad de que un envase al azar sea defectuoso. B)Si el envase seleccionado es defectuoso, ¿Qué probabilidad hay de que proceda de la maquina A? ¿y de la B?

7.-Una empresa fabricante de municiones desea saber cual es la probabilidad total de defecto en su producción de municiones de sus 4 lineas de producción. Los cuales cubren los siguientes porcentajes: Linea1 20%, Linea2 30%, Linea3 30% y Linea4 el 20%. ¿Cuál es la probabilidad de que sea un defecto al tomar un muestreo tomando en cuenta el porcentaje de falla de cada una de las líneas que son 3%, 2%, 4% y 3% respectivamente. ¿Cuál será la probabilidad de que siendo un defecto este sea de la línea 1, 2, 3 o 4?

8.-En un supermercado el 70% de las compras son realizadas por mujeres, de las compras realizadas por estas el 80% superan los $2000, mientras que las compras realizadas por hombres solo el 30% supera esa cantidad. Eligiendo un ticket de compra al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que supere los $2000?. Si se sabe que el ticket supera los $2000, ¿Cuál es la probabilidad de que esta compra haya sido realizada por una mujer?

9.-La

...