Problemas de probabilidad total y Bayes
Enviado por Alonso Vizarres • 3 de Junio de 2022 • Informes • 954 Palabras (4 Páginas) • 39 Visitas
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Problemas de probabilidad total y teorema de Bayes
1. El 45% de los usuarios del Metropolitano son mujeres. Se estima que el 2% de las usuarias y el 0,8% de los usuarios han sufrido de algún tipo de robo durante el uso del Metropolitano. Si se elige un usuario al azar que ha sido víctima de robo, calcule la probabilidad de que sea hombre y la probabilidad de que sea mujer. Se va a establecer una oficina de protección al usuario y se pondrá énfasis a los usuarios cuyo sexo tengan más probabilidad de sufrir algún tipo de robo.
Interpretación | Determinar el género que tenga más probabilidad que haya sufrido un robo. | ||||||||||||||||||||||||||
Representación | EVENTOS M: Que sea mujer H: Que sea hombre R: Victima de robo
Herramientas a usar:
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Cálculo | Por el teorema de probabilidad total: P (R) = P(H) * P(R/H) + P(M)*P(R/M) 0.55*0.008 + 0.45*0.020= 0.0134 Por el teorema de Bayes: P(H/R) = (P(H) * P(R/H)) / P (R) (0.55*0.008)/0.0134 = 0.3284 P(M/R) = (P(M) * P(R/M)) / P (R) (0.45*0.020)/0.0134 = 0.6716 | ||||||||||||||||||||||||||
Análisis y Argumentación | ANALISIS: Los usuarios en el metropolitano que han sufrido algún tipo de robo son las mujeres ya que observamos que tienen una mayor probabilidad ARGUMENTACIÓN: Se establecerá una oficina donde se podrá énfasis a los usuarios cuyo sexo es femenino |
2. Una empresa que exporta productos alimenticios, distribuye sus productos de la siguiente manera: 45% en jugo, 35% en mermelada y el resto en esencia. Además, se sabe que la probabilidad de que un jugo esté en mal estado es 4%, una mermelada es 2% y una esencia es 3%. Si de los productos en mal estado se selecciona uno al azar, determine el tipo de producto que sea más probable. Para dicho producto se establecerá un nuevo esquema de control de calidad.
Interpretación | Determinar el producto que sea mas probable que se encuentre en mal estado | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Representación | EVENTOS: J: Jugo M: Marmolada E: Esencia B= Buen estado
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Cálculo | Probabilidad total: P()= 0.45*0.04 + 0.35*0.02 + 0.20* 0.03 = 0.031[pic 41] Teorema de Bayes: P(J/)= P(J / )/P( ) =0.018/0.031= 0.5806[pic 42][pic 43][pic 44] P(M/)= P(M / )/P( ) =0.007/0.031= 0.2258[pic 45][pic 46][pic 47] P(E/)= P(E / )/P( ) =0.006 / 0.031= 0.1936[pic 48][pic 49][pic 50] | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Análisis y Argumentación | ANALISIS: De los productos que se encuentran en mal estado, la mayor probabilidad es el producto jugo ARGUMENTACIÓN: Se establecerá un nuevo esquema de control de calidad para el producto jugo |
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