La probabilidad estadística, el teorema de Bayes y las distribuciones teóricas estadísticas

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Universidad de Oriente

Escuela de Ingeniería y Ciencias Aplicadas

Departamento de Ingeniería de Sistemas

Núcleo de Monagas

Probabilidad estadística

        Profesora:                                                                                                      Bachiller:

    Glorimar Aponte.                                                                            Geraldin Valencia C.I: 26933108

Maturín/ 04/03/2023

PROBABILIDAD ESTADÍSTICA

La probabilidad estadística es una rama de la estadística que se ocupa de estudiar y analizar los fenómenos aleatorios, es decir, aquellos eventos cuyos resultados no pueden ser predecibles de manera precisa. En este ensayo, exploraremos los conceptos fundamentales de la probabilidad estadística, el teorema de Bayes y las distribuciones teóricas estadísticas.

La probabilidad estadística se basa en el estudio de la frecuencia con la que ocurren ciertos eventos en un conjunto de datos. Se utiliza para hacer inferencias y tomar decisiones en base a la información disponible. La probabilidad se representa como un número entre 0 y 1, donde 0 significa que el evento es imposible de ocurrir y 1 significa que el evento es seguro de ocurrir.

El teorema de Bayes es una herramienta fundamental en el campo de la probabilidad estadística. Este teorema establece una forma de actualizar la probabilidad de un evento a la luz de nueva evidencia. La fórmula del teorema de Bayes es la siguiente:

P(A|B) = (P(B|A) * P(A)) / P(B)

Donde P(A|B) es la probabilidad de que ocurra el evento A dado que ha ocurrido el evento B, P(B|A) es la probabilidad de que ocurra el evento B dado que ha ocurrido el evento A, P(A) es la probabilidad inicial de que ocurra el evento A, y P(B) es la probabilidad inicial de que ocurra el evento B.

Las distribuciones teóricas estadísticas son modelos matemáticos que describen la forma en que se distribuyen los datos en una población. Estas distribuciones teóricas se utilizan para estimar parámetros desconocidos, realizar pruebas de hipótesis y realizar predicciones. Algunas de las distribuciones teóricas más comunes son la distribución normal, la distribución binomial, la distribución de Poisson y la distribución exponencial.

La distribución normal, también conocida como la campana de Gauss, es una de las distribuciones más importantes en la teoría de la probabilidad estadística. Se caracteriza por tener una forma simétrica y una media y desviación estándar bien definidas. Muchos fenómenos naturales y sociales siguen una distribución normal, lo que la convierte en una herramienta poderosa para el análisis de datos.

La distribución binomial se utiliza para modelar eventos que tienen dos posibles resultados, como el lanzamiento de una moneda o el resultado de una elección. Esta distribución se caracteriza por tener una probabilidad de éxito constante en cada ensayo y un número fijo de ensayos independientes.

La distribución de Poisson se utiliza para modelar eventos raros que ocurren de manera aleatoria en un intervalo de tiempo o espacio. Esta distribución se caracteriza por tener un parámetro lambda que representa el número medio de eventos en el intervalo dado.

La distribución exponencial se utiliza para modelar eventos que ocurren de manera continua en el tiempo, como el tiempo entre llegadas de clientes a un establecimiento.

la distribución exponencial se caracteriza por tener una tasa de llegada constante y no depender de eventos pasados. Es ampliamente utilizada en el análisis de tiempo y en procesos de decaimiento. Además de estas distribuciones teóricas, existen muchas otras que se utilizan en diferentes contextos. Cada una de estas distribuciones tiene propiedades y características específicas que las hacen adecuadas para diferentes tipos de datos y situaciones.

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