Probabilidad condicional y teorema de bayes
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Taller No 2. Probabilidad condicional y teorema de bayes
Sindy Paola Beltrán Herrera
Laura Michelle Camacho Núñez
Corporación Universitaria Minuto de Dios
Administración en Salud Ocupacional
Villavicencio-Meta
2016
PROBABILIDAD CONDICIONAL
- Un sistema S consta de los componentes A y B. Funciona 0.10 del tiempo; el componente A falla 0.60, en tanto que el B falla 0.75.
A | A’ | T | |
B | 10% | 15% | 25% |
B’ | 30% | 45% | 75% |
T | 40% | 60% | 100% |
- Cuál es la probabilidad si falló B, A sigue funcionando?
P (A/B’) = [pic 1]
= = 0.40[pic 2]
B. Cuál es la probabilidad de que falle B, si A funciona correctamente? *Rta: 0.40; 0.75
P (B`/A) = [pic 3]
= = 0.75[pic 4]
2). Durante un accidente automovilístico se descubrió que 300 de 500 accidentes ocurren de noche, 52% guarda relación con la ingestión de bebidas alcohólicas y 37% tiene lugar de noche y se relaciona con la ingestión de bebidas alcohólicas:
B | B’ | T | |
D | 15% | 25% | 40% |
N | 37% | 23% | 60% |
T | 52% | 48% | 100% |
- Cuál es la probabilidad de que un accidente se relacione con el alcohol si
Ocurrió de noche?
P (AB`/N) = [pic 5]
= = 0.6166 = 61.6%[pic 6]
B. Cuál es la probabilidad de que haya ocurrido de noche, si se relacionó con la
Ingestión de bebidas alcohólicas? *Rta: 0.616; 0.711
P (N/A) = [pic 7]
= = 0.711 = 71.15%[pic 8]
3). El 18% de los alumnos de una Universidad fallaron en el examen Estadística, y el 20% fallaron en su examen de Matemáticas. El 8% de los alumnos fallaron en ambas
asignaturas.
E | E’ | T | |
M | 70% | 10% | 30% |
M’ | 12% | 8% | 20% |
T | 82% | 18% | 100% |
A. Cuál es la probabilidad de aprobar matemáticas, si falló en estadística?
P (M/E’) = [pic 9]
= = 0.55 = 55.55%[pic 10]
B. Si un alumno perdió matemáticas, cuál es la probabilidad de aprobar estadística?
P (E/M’) = [pic 11]
= = 0.6 = 0.006%[pic 12]
4) El 27% de habitantes de un barrio tienen el vehículo propio y el 34% tienen la casa propia, el 17% tienen casa y vehículo.
V | V’ | T | |
C | 17% | 17% | 34% |
C’ | 10% | 56% | 66% |
T | 27% | 73% | 100% |
A. Cuál es la probabilidad de tener vivienda, si se tiene el vehículo?
P (V/C) = [pic 13]
= = 0.629 = 0.006.29%[pic 14]
B .Si se tiene la vivienda, cuál es la probabilidad de no tener vehículo propio?
P (C/V’) = [pic 15]
= = 0.5 = 50%[pic 16]
TEOREMA DE BAYES
26. Tres compañías de servicios de mensajería anuncian que entregarán un paquete en cualquier parte del país a más tardar en 24 horas. Las compañías A, B y C transportan 50, 40 y 10% del número total de paquetes. Si el 0.85%, 0.45% y el 2.5% de los paquetes se entregan con retraso por las compañías A, B y C respectivamente, cuáles son las probabilidades:
0.85%[pic 17]
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