Procedimientos matemáticos
Enviado por Milaa Sevilla • 1 de Mayo de 2020 • Tareas • 587 Palabras (3 Páginas) • 64 Visitas
“Año de la Universalización de la Salud”
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Curso: Matemática IV
Profesora: Vigo Inga, Katia
Alumnos / código / Correo Institucional:
Obregon Osorio, Piero 1814120283 paobregono@unac.edu.pe
León Juárez, Luis 1814120194 laleonj@unac.edu.pe
Manayay Pujay, Shirley 1814110115 sjmanayayp@unac.edu.pe
Sevilla Loayza, Milagros 1814110017 mgosevillal@unac.edu.pe
Denegri Montalvo, Josue 1814120283 paobregono@unac.edu.pe
2020
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Instrucciones: Justificar sus procedimientos matemáticos al momento de solucionar el problema, señalando siempre las definiciones, propiedades estudiadas.
- Analizar cuáles de los siguientes subconjuntos de son sub espacios vectoriales[pic 3]
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- [pic 5]
Evaluamos si cumple con lo indicado en la definición:
- [pic 6][pic 7][pic 8]
Sí cumple, ya que el vector cero esta en A
- [pic 9]
[pic 10][pic 11]
Como (, se cumple la segunda propiedad. [pic 12]
- Tenemos que es escalar: [pic 13]
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Por lo que, se cumple la tercera propiedad.
En conclusión, el subconjunto A de es un sub espacio vectoriales, ya que cumple con las 3 propiedades de la definición.[pic 15]
- [pic 16]
Si , no hay forma de que “x” o “y” tomen el valor de cero, por lo que no cumpliría con la 1ra propiedad de la definición: ya que el vector cero no pertenece al conjunto A.[pic 17]
- Determinar si las siguientes familias de vectores son sistemas de generadores de . En los casos afirmativos, obtener una base.[pic 18]
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- L= [pic 20]
Dado [pic 21]
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Como el sistema es compatible, existen [pic 25]
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L es un sistema homogéneo si y solo si Lx=0, por lo que evaluamos:
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A partir del sistema, tenemos que x=0, y=0 , z=0
Por lo anterior expuesto, L tiene una solución trivial (v=0) por lo que es linealmente independiente, y por lo tanto es una base de [pic 31]
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Dado deseamos saber si existe a,b,c,d en:[pic 35][pic 36]
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Por el teorema de Reducción del conjunto generador, podemos omitir un vector que no aporta al conjunto generador
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