Procedimiento matemático para el análisis de regresión lineal múltiple

Procedimiento matemático para el análisis de regresión lineal múltiple.

En regresión múltiple se puede analizar más de una variable independiente.

Y1 variable dependiente

X1, x2, x3,      xn   variables independientes

Y = a + bx      ecuación de la regresión lineal simple

Entonces la ecuación de la regresión lineal múltiple :

y = a + b1x1 + b2x2 + b3x3     bnxn

1. el análisis de la ecuación
2. calcular y examinar el error estándar
3. exponer la conclusión en base de la descripción de las variables independientes.

Planteamiento de ejemplo de análisis de regresión múltiple.

Referencia: Estadística para administradores, Levin.

Información capturada en tabla. Y=a + b1x1+b2x2

Para el cálculo de los coeficientes  a, b1, b2 de la ecuación deseada y con el propósito de emplear el método de los cuadrados mínimos, se construye siguiente tabla

Efectúa las operaciones indicadas en el título de cada columna y su respectiva sumatoria.

y = a + b1x1 + b2x2 

Para el cálculo de a, b1 y b2

Consideremos las siguientes ecuaciones:

Σy = na + b1 Σx1 + b2 Σx2                                            (A)

Σx1y = a Σx1 + b1 Σx12 + b2 Σx1x2                          (B)

Σx2y = a Σx2 + b1 Σx1x2 + b2 Σx22                     (C)

empleando resultados obtenidos en la tabla substituimos los valores en las tres ecuaciones anteriores.

Obteniéndose:

272 = 10a + 441 b1 + 147 b2                                                 (1)

12 005 = 441a + 19 461 b1+ 6 485 b2                        (2)

4 013 = 147 a + 6 485 b1 + 2 173 b2                             (3)

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