Programa de Física, Departamento de Física y Electrónica

Determinación experimental de la Teoría del error - movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

Juana Valentina González Ávila, Camila Andrea Hernández Salazar, Over Andrés Regino Llorente, Ameth Enrique Galarcio Mercado¹

¹Programa de Física, Departamento de Física y Electrónica,

Universidad de Córdoba, carrera 6 #76-103, Montería, Córdoba, Colombia.

Teléfono: +573005399911 email: ch1509902@gmail.com

Resumen

En el presente laboratorio se estudió el movimiento rectilíneo unifórmente acelerado con el propósito de señalar dichas imprecisiones, denominados errores experimentales, se establecieron las características y se analizó gráficamente el movimiento para obtener la ecuación de posición (m) y de velocidad de (m/s) de un automóvil en movimiento. En el movimiento rectilíneo unifórmente acelerado se va a comparar un valor teórico y verdadero, para esto se llevará a cabo una simulación, en este simulador se mostrará un automóvil con una velocidad constante, una aceleración de 2 (m/) y con una posición inicial tomado un valor desde el intervalo 0 (m) hasta 50 (m). En esta investigación se obtuvo un tiempo (t) mediante su distancia recorrida en (m) en cual se representó mediante una tabla y una gráfica con una velocidad inicial de 0 (m/s) y con su respectiva posición inicial ya conocida, de esta manera se aplicó unos métodos estadísticos de los resultados obtenidos de su velocidad inicial y posición inicial, en cual se halló el tiempo, media aritmética, desviación estándar, el error relativo y otras variables que son primordiales para este experimento. En este estudio se concluyó que, tomando el mismo segmento de posición inicial, con una velocidad de 0 (m), con una aceleración constante podemos conocer el área recorrida, y los porcentajes de error que pueden existir a la hora de realizar el experimento aplicado en este método.[pic 1]

Palabras claves: porcentaje de error, movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, velocidades iniciales, posición inicial, automóvil, variables, medida, tiempo.

Juana Valentina González Ávila, Camila Andrea Hernández Salazar, Over Andrés Regino Llorente, Ameth Enrique Galarcio Mercado¹.

¹Physics Program, Physics and Electronic department.

University of Cordoba, street 6 #76-103, Monteria, Cordoba, Colombia.

Phone Number: 3005399911, email: ch1509902@gmail.com

Abstract

In the present laboratory, the uniformly accelerated rectilinear motion was studied in order to point out these inaccuracies, called experimental errors, the characteristics were established and the motion was graphically analyzed to obtain the equation of position (m) and speed of (m /s) of a moving car. In the uniformly accelerated rectilinear motion, a theoretical and true value will be compared, for this a simulation will be carried out, in this simulator a car with a constant speed, an acceleration of 2 (m/) and with an initial position taken a value from the interval 0 (m) to 50 (m). In this research, a time (t) was obtained through its distance traveled in (m) in which it was represented by a table and a graph with an initial speed of 0 (m / s) and with its respective initial position already known, from this in this way, statistical methods were applied to the results obtained from its initial speed and initial position, in which the time, arithmetic mean, standard deviation, relative error and other variables that are essential for this experiment were found. In this study it was concluded that, taking the same initial position segment, with a speed of 0 (m), with a constant acceleration we can know the area traveled, and the error percentages that may exist when carrying out the applied experiment. in this method.

Keywords: error percentage, uniformly accelerated rectilinear motion, initial velocities, initial position, automobile, variables, measurement, time.[pic 2]

Introducción

El movimiento rectilíneo uniformente acelerado (M.R.U.A), también conocido como el movimiento rectilíneo uniformente variado (M.R.U.V) o movimiento unidimensional con aceleración constante, es aquel donde un automóvil se desplaza sobre una trayectoria recta con una aceleración constante y distinta de 0. Esto implica que para cualquier instante de tiempo, la aceleración del  mismo automóvil tiene el mismo valor, este fenómeno de la naturaleza se encuentra presente en muchos escenarios o situaciones comunes de la vida cotidiana, a  diario encontramos ejemplos de movimientos rectilíneos  uniformes, aunque es más sencillo encontrar movimientos rectilíneos con aceleración constante ; por ejemplo cualquier cuerpo en caída libre experimenta un movimiento acelerado , en este caso la aceleración es la gravedad , otro ejemplo seria de un auto que marcha con una velocidad y al frenar experimenta una aceleración negativa o una desaceleración. En esta simulación, se estudia la relación funcional entre el espacio recorrido y el tiempo empleado en recorrerlo, para el caso de los cuerpos que se mueven en aceleración constante.

Teniendo en cuenta que este movimiento estudia el cambio de posición y caída de una partícula cualquiera de un lugar a otro con una aceleración constante, cuyo  valor es de 2(m/), además, implica que la velocidad aumente o disminuya en su trayectoria de manera uniforme. Analizando lo anteriormente dicho, sabemos que un vehículo se mueve de un lugar a otro con una aceleración constante, en el cual experimentó n un simulador donde se tomaron varios tiempos a partir de la posición inicial recorridas por el vehículo. De esta manera se determinará el error en la toma de los tiempos a través de la posición inicial en cuyo valor desde el intervalo 0(m) hasta 50(m) del automóvil. Estas muestras tomadas nos sirven para determinar los errores en los que nos enfocaremos para hacer un estudio de la “teoría del error en el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado”.[pic 3]

Una vez obtenidas las medidas, veremos como se representan los errores con un valor teórico y un valor verdadero en un movimiento rectilíneo uniforme acelerado.

Objetivos

Objetivo general

• Determinar mediante  este experimento la teoría del error en un movimiento rectilíneo uniforme acelerado.

Objetivos específicos 

• Establecer mediante una simulación las características del movimiento rectilíneo uniformente acelerado.
• Analizar gráficamente el movimiento y obtener la ecuación de posición y velocidad por automóvil experimental.
• Relacionar las variables y el tiempo tomados a partir de las medias tomadas.

Postulados de la teoría del error.

La teoría del error en el campo de las matemáticas y de la física, es la diferencia que surge entre una medición y la realidad. En este sentido, pueden cometerse tanto errores de cálculo (producto de un fallo en una operación matemática) como experimentales (ya que resulta imposible ejercer un control preciso de alguna variable) o de aproximación de algún experimento, muestra, etc. [2]

Los errores son conceptuales y prácticos estos los vemos reflejados en nuestro día a día de tal manera que ni cuenta nos damos por ejemplo Un error de escritura o errata surge cuando se incluye, en una publicación o documentación, algún dato que no es exacto por motivos ortográficos, conceptuales o de otro tipo. Se resaltan los tipos de errores los experimentales, truncamiento y redondeo.

1. Experimentales: Proviene de los datos o equivocaciones aritméticas en el cálculo manual y son los siguientes:

• Sistemáticos: se utilizan aparatos de medidas. Es aquel que es constante a lo largo de todo del proceso de medida de un modo definido y el mismo para todas ellas, estos errores tienen siempre un signo determinado y las causas probables pueden ser:

• Errores instrumentales (de aparatos): por ejemplo el error de calibrado de los instrumentos.
• Error personal: este es, en general, difícil de determinar y es debido a las limitaciones de carácter personal. Como por ejemplo, los errores de paralaje o los problemas de tipo visual.
• Errores de método de medida, que corresponden a una elección inadecuada del método de medida, lo que incluye tres posibilidades distintas: la inadecuación del aparato de medida, del observado o el método de medida propiamente dicho.

• Accidentales: son causados por agentes externos, aquellos que deben a las pequeñas variaciones que aparecen entre observaciones sucesivas realizadas por el mismo observador y bajo las mismas condiciones. Las variaciones no son reproducibles de una medición a otra y se supone que sus valores están sometidos tan solo a las leyes del azar y que sus causas son completamente incontrolables para un observador.

• Los errores accidentales poseen, en su mayoría, un valor absoluto muy pequeño y si realiza un número suficiente de medidas se obtiene tantas desviaciones positivas como negativas. Y aunque con los errores accidentales no se pueden hacer correcciones para obtener valores más concordantes con los reales, si pueden emplearse métodos estadísticos, mediante los cuales se pueden llegar a algunas conclusiones relativas al valor más probable en un conjunto de mediciones.

1.2 Truncamiento (corte): representa la diferencia entre una formulación matemática exacta de un problema y la aproximación dada por un método numérico.

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