Programa de ingenierìa mecatrónica. Helicóptero
Enviado por GABRIEL LEONARDO PEINADO ROA • 12 de Marzo de 2024 • Ensayos • 2.235 Palabras (9 Páginas) • 16 Visitas
[pic 1] | PROGRAMA DE INGENIERÌA MECATRÓNICA UNIVERSIDAD AUTONOMA DE BUCARAMANGA - UNAB |
LINEALIZACIÓN - HELICOPTERO DE 3 DOF M. Sc. Hernando González Acevedo |
MODELO MATEMÁTICO
- En la figura 1 se observa el diagrama de cuerpo libre de un helicóptero de tres grados de libertad. Las ecuaciones dinámicas son:
[pic 2] | (1) |
Ecuación inercia del ángulo de travel:
[pic 3] | (2) |
Ecuación del momento gravitacional:
[pic 4] | (3) |
Tabla 1. Variables del sistema
Símbolo | Descripción |
[pic 5] | Ángulo de elevación |
[pic 6] | Ángulo de travel |
[pic 7] | Ángulo de pitch |
[pic 8] | La suma de la fuerza producida de los dos motores |
[pic 9] | La diferencia de fuerzas entre los dos motores |
[pic 10]
Figura 1. Diagrama de cuerpo libre del helicóptero 3 GDL
Determinar el modelo lineal de un helicóptero de tres grados de libertad. A partir de la representación de espacio de estados establecer la matriz de funciones de transferencia . Completar la siguiente tabla:[pic 11]
Punto de equilibrio | |
Modelo lineal en espacio de estados continuo [pic 12] [pic 13] | |
Autovalores de la matriz de estados | |
Matriz de funciones de transferencia en continua [pic 14] | |
Modelo lineal en espacio de estados en discreta (asumir [pic 15] [pic 16] [pic 17] | |
Autovalores de la matriz de estados | |
Matriz de funciones de transferencia en continua [pic 18] |
En las tablas 2 y 3 se encuentran el valor de cada uno de los parámetros de los dos prototipos de helicópteros que se encuentran en el laboratorio de electrónica de la Unab. Verificar las distancias , , , , , , y el ángulo de la viga ; si existe una diferencia con los valores de la tabla, actualizar las medidas en la tabla 4.[pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26]
Tabla 2. Valor de los parámetros del modelo dinámico – Helicóptero 1
[pic 27] | ||
Parámetro | Valor | Unidades(SI) |
Masa del helicóptero (motores) [pic 28] | 1.160 | [pic 29] |
Masa del contrapeso [pic 30] | 1.015 | [pic 31] |
Masa de la viga principal [pic 32] | 0.19367 | [pic 33] |
Distancia entre el eje de Elevación y el pliegue del contrapeso [pic 34] | 0.47 | [pic 35] |
Distancia entre el pliegue del contrapeso hasta el contrapeso[pic 36] | 0.10762 | [pic 37] |
Distancia entre el eje de Elevación y el helicóptero [pic 38] | 0.5775 | [pic 39] |
Distancia entre el eje de Pitch y el centro de las hélices . [pic 40] | 0.19 | [pic 41] |
Distancia entre el eje de Elevación y el centro de masa de la viga principal [pic 42] | 0.10565 | [pic 43] |
Distancia entre el eje de cabeceo y la base de los motores [pic 44] | 0.125 | [pic 45] |
Distancia entre la base de los motores y las hélices [pic 46] | 0.05269 | [pic 47] |
Distancia entre eje de elevación y el centro de la viga principal [pic 48] | 0.01862 | [pic 49] |
Ángulo de la viga [pic 50] | 0.6981 | [pic 51] |
La inercia de rotación alrededor del eje de Pitch ()[pic 52] | 0.04794 | [pic 53] |
La inercia de rotación alrededor del eje de Elevación ()[pic 54] | 0.64562 | [pic 55] |
La inercia de rotación alrededor del eje de Travel ()[pic 56] | 0.65584 | [pic 57] |
Coeficiente de fricción dinámico eje de Pitch ()[pic 58] | 0.053 | [pic 59] |
Coeficiente de fricción dinámico eje de Elevación ()[pic 60] | 1 | [pic 61] |
Coeficiente de fricción dinámico eje de Viaje ()[pic 62] | 0.5 | [pic 63] |
...