Programación lineal. Rancho “El Vicario”

Minicaso 1 Programación Lineal

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                Fecha de entrega

Minicaso 1

Tema Programación lineal.

Contexto: 

Aproximadamente una cuarta parte de los 130 millones de habitantes de México vive en zonas rurales y depende principalmente de la agricultura. Los ingresos en la agricultura tienden a ser bajos, sólo alrededor de un tercio del promedio nacional, y la agricultura aporta sólo el 5% del PIB nacional. En el norte y el noreste, las granjas son en su mayoría grandes e irrigadas, produciendo una amplia variedad de cultivos incluyendo trigo, sorgo, oleaginosas y hortalizas.

Más de la mitad de las tierras de cultivo de México se encuentra en las tierras altas centrales. Aquí, los pequeños agricultores cultivan principalmente maíz y frijoles, su producción depende en gran medida de lluvias irregulares. Lo que riega allí es el almacenamiento superficial, por lo que también depende de la lluvia. Un 50% de las tierras agrícolas mexicanas están en manos de granjas comunales, llamadas ejidos. Las inversiones de capital en las granjas también eran deficientes, ya que las tierras de propiedad comunal no podían utilizarse como garantía de los préstamos, y esta combinación de tamaño reducido y baja inversión condujo inevitablemente a una baja productividad.

En los últimos veinte años el sector agrícola ha sufrido grandes reformas. Antes de los años ochenta, los gobiernos mexicanos habían seguido una política de autosuficiencia en alimentos básicos, pagando a los agricultores el doble del precio mundial de su maíz y subsidiando insumos como fertilizantes y riego. A raíz de los problemas de la deuda a principios de los años ochenta, se suprimieron progresivamente los apoyos de precios y se estableció un programa transitorio de quince años llamado Procampo para ayudar a los productores de productos básicos a pasar de la producción protegida a la del mercado abierto. El programa otorga pagos fijos por hectárea, con la esperanza de que los agricultores utilicen este dinero para modernizar su producción.

La creación del Área de Libre Comercio de América del Norte en 1994 ha impulsado aún más la política agrícola hacia la producción de exportación. El 78% de las exportaciones agrícolas mexicanas se destinan ahora a Estados Unidos, principalmente frutas, verduras, ganado y café. Se cultivan verduras como la berenjena china y el brócoli en las provincias del norte para abastecer el mercado asiático americano, y la producción ha sido impulsada por el apoyo de los importadores estadounidenses. En el marco de su política agrícola, denominada Alianza para el Campo, el gobierno se ha centrado en diversos desarrollos técnicos, como la distribución de agua y los sistemas de riego, el mejoramiento genético del ganado, los programas de compra y reparación de tractores y el intercambio híbrido de semillas para los cultivadores de maíz.

Rancho “El Vicario”

Don Octavio, tiene un rancho agrícola-ganadero, en la zona del Bajío. El rancho tiene 7 hectáreas de riego para sembrar. También tiene un establo donde cría ganado de engorda. Actualmente tiene 25 novillos.

División Agrícola.

Don Octavio desea saber cuántas hectáreas de maíz y trigo debe sembrar este año.

• Una hectárea sembrada de trigo produce 50 bultos de trigo (40Kg) y requiere de 30 horas de labor a la semana.
• Una hectárea sembrada de maíz produce 20 bultos de maíz (40Kg) y requiere 10 horas de labor a la semana
• Todo el trigo producido puede ser vendido a 100 pesos el bulto y todo el maíz producido puede ser vendido a 75 pesos el bulto.
• Dispone de 7 hectáreas de terreno y 100 horas de labor (2 personas de tiempo completo y 1 de media jornada).
• El gobierno estatal le impone la condición de que se produzcan al menos 30 bultos de maíz.

Ayude a Don Octavio a maximizar su ganancia de las ventas de trigo y maíz sembrado.

División Ganadera.

Don Octavio tiene 25 cabezas de ganado. El veterinario le ha recomendado que nutra a sus terneras con al menos 90 unidades de proteína, 48 de calcio y 1.5 de vitaminas.

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