Propiedades De Los Numeros
Enviado por aliscobain • 1 de Marzo de 2014 • 2.132 Palabras (9 Páginas) • 359 Visitas
PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS REALES
1)Propiedad Conmutativa: a+b = b+a Sean a,b pertenecientes a los reales.
2)Propiedad Asociativa: (a+b)+c=a+(b+c) Sean a,b,c pertenecientes a los reales.
3)Existencia de elemento inverso(inverso aditivo): a+(-a)=0
4)Existencia de elemento neutro: a+0 =a
5)Propiedad Conmutativa del producto: a.b=b.a
6)Propiedad Asociativa del producto: ( a.b).c= a.(b.c)
7)Existencia de elemento inverso: a.1/a = 1
8)Existencia de elemento neutro(del producto) : a.1 = a
9)Propiedad Distributiva: (a+b).c = ac+bc (a.b)+c=(a+c).(b+c)
10)Tricotomia : a>b , a<b o a=b
11)Monotonia de la suma
12 Monotonia del producto.
13) Propiedad Transitiva a>b>c entonces a>c
14) Propiedad Uniforme.
Se dice que los números reales son aquellos números Complejos cuya componente imaginaria es cero.
El conjunto de los números reales es un Campo o Cuerpo pues es un anillo conmutativo.Ademas cumple con la Ley de Cierre o Clausura.
PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN DE NUMEROS NATURALES
1 Operación interna
El resultado de multiplicar dos números naturaleses otro número natural.
operación interna
2 Asociativa
El modo de agrupar los factores no varía el resultado.
(a • b) • c = a • (b • c)
Ejemplo:
(2 • 3) • 5 = 2 • (3 • 5)
6 • 5 = 2 • 15
30 = 30
3 Conmutativa
El orden de los factores no varía el producto.
a • b = b • a
ejemplo:
2 • 5 = 5 • 2
10 = 10
4 Elemento neutro
El 1 es el elemento neutro de la multiplicación de números naturales porque todo número multiplicado por él da el mismo número.
a • 1 = 1 • a = a
Ejemplo:
3 • 1 = 1 • 3 = 3
5 Distributiva
La multiplicación de un número natural por una suma es igual a la suma de las multiplicaciones de dicho número natural por cada uno de los sumandos.
a • (b + c) = a • b + a • c
Ejemplo:
2 • (3 + 5) = 2 • 3 + 2 • 5
2 • 8 = 6 + 10
16 = 16
6 Sacar factor común
Es el proceso inverso a la propiedad distributiva.
Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.
a • b + a • c = a • (b + c)
Ejemplo:
2 • 3 + 2 • 5 = 2 • (3 + 5)
6 + 10 = 2 • 8
16 = 16
Propiedades de la adicion de Numeros Naturales
La adición de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa y elemento neutro.
1.- Asociativa:
Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que:
(a + b) + c = a + (b + c)
Por ejemplo:
(7 + 4) + 5 = 11 + 5 = 16
7 + (4 + 5) = 7 + 9 = 16
Los resultados coinciden, es decir,
(7 + 4) + 5 = 7 + ( 4 + 5)
2.-Conmutativa
Si a, b son números naturales cualesquiera se cumple que:
a + b = b + a
En particular, para los números 7 y 4, se verifica que:
7 + 4 = 4 + 7
Gracias a las propiedades asociativa y conmutativa de la adición se pueden efectuar largas sumas de números naturales sin utilizar paréntesis y sin tener en cuenta el orden.
3.- Elemento neutro
El 0 es el elemento neutro de la suma de enteros porque, cualquiera que sea el número natural a, se cumple que:
a + 0 = a
Propiedades de la Multiplicacion de Numeros Naturales
La multiplicación de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa, elemento neutro y distributiva del producto respecto de la suma.
1.-Asociativa
Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que:
(a • b) • c = a • (b • c)
Por ejemplo:
(3 • 5) • 2 = 15 • 2 = 30
3 • (5 • 2) = 3 • 10 = 30
Los resultados coinciden, es decir,
(3 • 5) • 2 = 3 • (5 • 2)
2.- Conmutativa
Si a, b son números naturales cualesquiera se cumple que:
a • b = b • a
Por ejemplo:
5 • 8 = 8 • 5 = 40
3.-Elemento
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