Propulsión

Propulsión

T

odos los sistemas de partículas considerados hasta ahora tienen masas bien definidas, es decir, constantes durante la ocurrencia del fenómeno físico. Sin embargo, hay aplicaciones en Ingeniería en las que es necesario considerar sistemas de partículas de masa variable, es decir, que pueden ganar o perder masa.

Por ejemplo, cuando un cuerpo se mueve propulsado, pierde masa; tan solo infle un globo de fiesta y suéltelo sin cerrar su boquilla. ¿Qué ocurrirá?

El caso de propulsión tangible más común es de los cohetes, que ganan impulso quemando combustible y lanzando los gases en sentido contrario a su movimiento, en virtud a la Tercera Ley de Newton.

Para estudiar el movimiento de un cuerpo propulsado, al aplicar la Segunda Ley de Newton se debe tener muy en cuenta que en esta ocasión la masa es variable.

Estudiemos a continuación el movimiento vertical de un cohete. Para efectos del curso, se considerarán desplazamientos en los que la aceleración de la gravedad no sufre variación notable; asimismo, no existe fuerza de resistencia por parte del aire circundante.

En el instante t el cohete tiene En el instante t + dt el cohete habrá

masa m y velocidad v variado su velocidad en dv, y habrá

variado su masa en dm

ANTES DESPUÉS

vesc= Velocidad relativa de los gases de escape con

respecto al cohete.

pcq= Cantidad de movimiento del combustible que

se quema en el ascenso.

vcq= Velocidad absoluta del combustible quemado.

Aplicando el Teorema del Impulso y Cantidad

de Movimiento se tiene:

Simplificando queda: , de donde:

(I)

Donde:

se conoce como flujo de masa de combustible o del medio propelente, y se expresa en kg/s. Se debe tener en cuenta en (I) que dm < 0; así entonces, (I) debe quedar expresada de la siguiente forma:

(1)

Para

...