Prueba De Bondad De Ajuste

Historia

Después de la segunda guerra mundial se afianzó más la industria y la parte comercial, siendo necesario renovar la producción para suplir las necesidades de la época, surgiendo contribuciones a los fundamentos estadísticos de las teorías de las probabilidades. El nacimiento de la Estadística se ubica a mediados del siglo XVII, un ciudadano común llamado Juan Graunt nacido en Londres que era comerciante organizó estos datos en la forma que hoy llamamos Estadística Descriptiva, la cual fue publicada como “Observaciones Naturales y Políticas hechas sobre la tasa de

Mortalidad”.

El nacimiento de la probabilidad tiene una historia mucho más antigua. Se origina a través del estudio de juegos de azar y apuestas durante el siglo XVI. La teoría de la probabilidad, fue una rama de los estudios matemáticos hechos por Blaise Pascal y Pierre de Fermat en el siglo XVII. Actualmente en el siglo XXI, el modelo probabilístico se utiliza para controlar el flujo del tráfico a través de autopistas, en una conexión telefónica, o en una computadora, encontrar la composición genética de individuos o poblaciones, control de calidad, seguro, inversión y otros sectores de negocios y de la industria

Las buenas decisiones de hoy en día son conducidas por datos. En todos los aspectos de nuestras vidas, y más aún en el mundo de los de los negocios, una diversidad asombrosa de datos está disponible para el reconocimiento y la aproximación analítica. Actualmente, gerentes de negocios y profesionales son más exigidos a justificar sus decisiones basándose en la información proporcionada por datos y necesitan sistemas de soporte de decisiones basadas en modelos. El estadístico Ronald Fisher describe los diferentes métodos estadísticos, entre esos se encuentran Las Pruebas de Chi Cuadrado, llegando a formar parte de la Estadística Aplicada actualmente y la técnica que ha desarrollado la escuela cuantitativa; contribuyendo de manera importante a la aplicación en el área gerencial o administrativa, para que el Gerente o Administrador enfrente la incertidumbre aplicando un estudio cuantitativo que sea realista.

Introducción

Referente al contraste de hipótesis, sabemos que un problema es investigable cuando existen dos o más soluciones alternativas y tenemos dudas acerca de cual de ellas es la mejor. Esta situación permite formular una o más hipótesis de trabajo, ya que cada una de ellas destaca la conveniencia de una de las soluciones sobre las demás. Si nuestro propósito es comprobar una teoría ella misma será la hipótesis del trabajo, pero es importante destacar que al formular dicha o dichas hipótesis no significa que ya esté resuelto el problema, al contrario, que nuestra duda nos impulsa a comprobar la verdad o falsedad de cada una de ellas.

La decisión final partirá de las decisiones previas de aceptar o rechazar las hipótesis de trabajo.

El propósito general de la investigación, son las Aplicaciones de la Distribución de Probabilidades de Chi Cuadrado, como una herramienta para la Toma de Decisiones, con la finalidad de determinar las ventajas o desventajas que se pueden alcanzar aplicando la misma, para abrir una nueva perspectiva sobre el conocimiento para el mejor desempeño de las organizaciones.

Para la realización del trabajo de investigación, se desarrollan tres (3) capítulos los cuales están constituidos de la siguiente manera:

En el primer capítulo, se plantea la naturaleza del problema del tema central de la investigación que contiene: Planteamiento del problema, Objetivos, Justificación, Marco teórico y Marco metodológico.

En el segundo capítulo, se mencionan Los Aspectos Generales de las

Aplicaciones de la Distribución de Probabilidades de Chi Cuadrado en la Toma de

Decisiones, para lograr los objetivos de la investigación.

El tercer y último capítulo, presenta El Análisis de las Pruebas del Chi

Cuadrado en la Toma de Decisiones.

Planteamiento Del Problema

En el siglo XIX, con la generalización del método científico para estudiar todos los fenómenos de las ciencias naturales y sociales, los investigadores vieron la necesidad de reducir la información cualitativa a valores numéricos para evitar la ambigüedad de las descripciones verbales.

En nuestros días, la Estadística se ha convertido en un método efectivo para describir con exactitud los valores de los datos económicos, políticos, sociales, psicológicos, biológicos y físicos, y sirve como herramienta para relacionar y analizar dichos datos. El trabajo del experto estadístico no consiste ya sólo en reunir y tabular los datos, sino sobre todo en interpretar esa información. En general, es la Estadística la que nos mantiene al corriente de lo que ocurre en el mundo, todo gracias al auxilio de los datos estadísticos que otros recopilan, presentan e interpretan.

El desarrollo de la Teoría de la Probabilidad ha aumentado el alcance de las aplicaciones de la Estadística. Muchos conjuntos de datos se pueden estudiar con gran exactitud utilizando determinadas distribuciones probabilísticas. La probabilidad es útil para comprobar la fiabilidad de las inferencias estadísticas y para predecir el tipo y la cantidad de datos necesarios en un determinado estudio estadístico.

Mediante el Análisis de las Aplicaciones de la Distribución de las

Probabilidades del Chi Cuadrado, se puede conocer la importancia del método, así como los beneficios que tiene esta aplicación en la toma de decisiones para las organizaciones en general. En la actualidad cada vez es mayor la incertidumbre en la que viven los gerentes, debido tanto a los factores externos e internos que afectan la toma de decisiones de los mismos.

Existen dos formas de abordar el asunto de la toma de decisiones. La primera forma es estudiar la manera como las personas suelen tomar decisiones y la otra de cómo deberían tomarla. La primera, se basa en realizar ciertos tipos de experimentos con los que se tratan de encontrar algún patrón de comportamiento y, en este caso estamos frente a un enfoque descriptivo de la toma de decisiones. En el otro caso, consiste en elaborar un conjunto de supuestos, viéndose este como la prueba de hipótesis y con éstos se dan pautas de cómo debe ser la conducta de aquel que toma la decisión siempre considerando que es un ser racional e intencional, aunque tenga limitaciones de información.

La distribución Chi-Cuadrado tiene muchas aplicaciones en inferencia estadística, por ejemplo en el test Chi-Cuadrado y en la estimación de varianzas.

También está involucrada en el problema de estimar la media de una población normalmente distribuida y en el problema de estimar la pendiente de una recta de regresión lineal, a través de su papel en la distribución t de Student, y participa en todos los problemas de análisis de varianza, por su papel en la distribución F de

Snedecor, que es la distribución del cociente de dos variables aleatorias de distribución Chi-Cuadrado e independientes.

Las pruebas de hipótesis aplicables a los niveles de medición nominal u ordinal se denominan Pruebas No Paramétricas o libres de distribución, donde esta última denominación implica que en tales pruebas no intervienen suposiciones con respecto a la distribución de la población de origen, considerándose así las distribuciones del

Chi Cuadrado como una prueba no paramétrica que mide la discrepancia entre una distribución observada y otra teórica (bondad de ajuste), indicando en qué medida las diferencias existentes entre ambas, de haberlas, se deben al azar en el contraste de hipótesis. También se utiliza para probar la independencia de dos variables entre sí, mediante la presentación de los datos en tablas de contingencia.

Formulación del problema

¿Cuáles son los aspectos generales de la distribución del Chi Cuadrado?

¿En qué consiste cada una de las aplicaciones de la distribución de las probabilidades del Chi Cuadrado?

• ¿Cuáles del las pruebas de la distribución del Chi Cuadrado son más utilizadas?

• ¿Cuáles son las diferencias que existen entre las Pruebas de Chi Cuadrado?

• ¿En qué tipo de actividades o ejemplos prácticos se pueden aplicar estas pruebas?

Objetivos de investigación

Objetivos generales

Analizar la Distribución de las Probabilidades del Chi Cuadrado, como herramienta para la Toma de Decisiones.

Objetivos específicos

Describir los aspectos generales de la distribución del Chi Cuadrado.

Describir cada una de las aplicaciones de la distribución de probabilidades de Chi Cuadrado en la toma de decisiones.

Identificar las pruebas de la distribución del Chi Cuadrado más utilizadas.

Comparar las diferencias que existen entre las Pruebas de Chi Cuadrado.

Explicar a través de ejemplos prácticos las aplicaciones de la distribución de las pruebas del Chi Cuadrado.

MARCO TEORICO

Prueba de Bondad de Ajuste, consiste en determinar si los datos de cierta muestra Corresponden a cierta distribución poblacional. En este caso es necesario que los valores de La variable en la muestra y sobre la cual queremos realizar la inferencia esté dividida en Clases de ocurrencia, o equivalentemente, sea cual sea la variable de estudio, deberemos Categorizar los datos asignado sus valores a diferentes clases o grupos.

Prueba

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