DISTRIBUCIÓN DE DIFERENCIAS ENTRE DOS PROPORCIONES MUESTRALES

Taller 6

DISTRIBUCIÓN DE DIFERENCIAS ENTRE DOS PROPORCIONES MUESTRALES

1. Suponga que una máquina A produce, por término medio, un 12% de piezas defectuosas, en tanto que la máquina B, el 18% de piezas con defectos. Se desea hallar la probabilidad de que el promedio de defectos de una muestra de 600 unidades, tomadas de la máquina A, supere a B de otra muestra de 400 unidades, de la máquina B.

1. Ciertas encuestas a televidentes, revelan que el 25% de los hombres y 33% de las mujeres de clase media, ven la telenovela de las 11 y ½ de la mañana, ¿Cuál es la probabilidad de que en dos muestras aleatorias de 150 hombres y 100 mujeres respectivamente, pertenecientes a dicho estrato social, se encuentre que la proporción de hombres que han visto el programa sea igual o mayor que la proporción de mujeres?

1. Ciertas encuestas sobre un programa de televisión revelan que el 28% de los hombres y el 38% de las mujeres de clase media, ven dicho programa ¿Cuál es la probabilidad de que en dos muestras aleatorias de 150 hombres y 100 mujeres respectivamente, pertenecientes a dicho estrato, se encuentre que la proporción de hombres que han visto el programa sea igual o mayor que la proporción de mujeres?

1. Se sabe que cierto producto satisface el 72% del mercado. Seleccionamos dos muestras (independientes) de la misma población, de tamaño 150cada una. ¿Hallar la probabilidad de que revelen una diferencia:

Mayor del 6%.

En la segunda muestra la diferencia sea superior en un 5%

1. El 12% de la producción de una máquina es defectuosa, mientras que en otra similar es del 15%. Si se extraen dos muestras de tamaño 80 y 100 respectivamente, ¿Cuál es la probabilidad (en cuanto al porcentaje de defectuosos):

Que las dos muestras revelen una diferencia superior al 3%?

Que el porcentaje de la muestra A, sea superior a la de B?

1. Es sabido que los porcentajes de familias con ingreso superior a $570.000 en las ciudades A y B es de 25% y 20%, respectivamente. Se seleccionan al azar dos muestras de 100 familias en cada una de las dos ciudades y se comparan las proporciones muestrales de las familias con ingreso superior de $570.000. ¿Cuál es la probabilidad de que la proporción muestral correspondiente ciudad B sea:

Mayor que la de A en 3% o más.

Menor que la de A en 3% o más

1. En una agencia de empleo se sabe que por cada 100 personas que lo solicitan, 50, además de ser bachilleres, tienen alguna experiencia sobre el trabajo a desarrollar. Se extraen 2 muestras de la misma población, en forma independiente, de tamaño 36 cada una. ¿Cuál es la probabilidad de que las dos muestras difieran en 8 o más personas que tengan alguna experiencia sobre el trabajo?

1. En dos fábricas A y B, que producen determinados artículos para hombre; se sabe que el 8 y 12% de la producción es defectuosa. Si se extrae una muestra de 400 artículos de cada lote producido, en cada fábrica, ¿Cuál es la probabilidad de que las dos muestras revelen una diferencia inferior al 3%?

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