Práctica Econometría de la empresa

Práctica Econometría de la empresa:

Modelización ARIMA

Eva Medina

Grupo 131

Ramón Santillán Ayala

Serie a analizar número 3.

Se observa la existencia de tendencia en el gráfico de la ecuación.

[pic 1]

1. Primeramente se procede al análisis de estacionariedad en varianza.

Lo primero que hacemos es el Test Dickey Fuller para comprobar que la tendencia no es aleatoria, lo que significa que la varianza de las variables tiene que ser constante.

Queremos ver si la serie se ajusta a un paseo aleatorio o a un paseo autorregresivo.

La hipótresis nula es en este caso que la serie no es estacionaria en varianza, por lo que si nos da un prob pequeño, se rechazará.

Nos fijamos para verificarlo en las tablas de Mackinnon, puesto que el estadístico no está distribuido como una “t”.

Se presenta una serie con 4 retardos y con tendencia. Vemos un prob elevado en Mackinnon yn en el retardo número 4. Procedemos a su eliminación.[pic 2]

[pic 3]

Tras la supresión de este retardo, seguimos con un prob elevado, por lo tanto suprimimos ahora la tendencia.

[pic 4]

Tenemos por tanto la serie con los 3 retardos restantes y sin la tendencia.

Los prob de los retardos y de las tablas de Mackinnon son en este momento lo más bajos posiblescy por tanto rechazamos la hipótesis nula.

Ahora tenemos estacionariedad en varianza.

1. Ahora analizamos la estacionariedad en media.

Estacionariedad en media supone que no tiene tendencia determinista. Observaríamos su presencia en el gráfico temporal.

Vamos a filtrar la tendencia de la serie para la corrección del problema, mediante la realización de una regresión de esta con la variable “tendencia”. La hipótesis nula será que es estacionaria en media y para ello es requerido u prob alto.

[pic 5]

Vemos un prob alto, aceptamos la hipótesis nula (Ho), y así, la serie es estacionaria en media.

1. Identificación, estimación y validación de posibles estructuras ARMA

Tenemos una nueva regresión, en la que vemos la cantidad de retardos que debemos incluir, AR y MA, por lo que nos tenemos que fijar en el correlograma de los residuos. Así veremos que lo que pasa entre dos periodos consecutivos curre de forma idéntica a lo que sucede en otros periodos consecutivos diferentes.

[pic 6]

Aquí será un AR(2).

La FAT desciende cada vez más y en la FAP tenemos 2 que se encuentran fuera de la línea discontinua y que por tanto son significativas. Concluímos que Y está relacionada con su pasado.

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