Practica de econometria

PRÁCTICA DE ECONOMETRÍA

A continuación usted tiene un modelo para el consumo privado en Bolivia para una muestra 1950 – 2004 compuesto por las siguientes variables principales:

• CONSUMO
• INGRESO (y)
• INFLACIÓN (inf)
• INFLACIÓN TRANSFORMADA (infh) que es igual a (inf/(1+inf))
• ECM = término de corrección de error = log(consumo) – log(y)

Estime el modelo:

DLOG(CONSUMO) C DLOG(Y) DLOG(Y(-1)) D(INFH) D(INFH(-1)) ECM(-1)

1. Evalúe el modelo anterior desde el punto de vista de congruencia con los datos (es decir, esfericidad, normalidad y forma funcional) utilizando los test puestos a su disposición en clases (no se tomarán en cuenta otros test que usted incluya). Ordene su evaluación según los sub criterios dados en clase. No se calificarán test sin su interpretación. Usted tiene que explicar el resultado del test.

2. Aun cuando el modelo no cumpla los requisitos de un modelo final, efectúe una predicción a 5 años para “consumo” para el periodo 2000 – 2004 y calcule los estadísticos de evaluación de las predicciones correspondientes. Efectúe los test de estabilidad del modelo utilizando test recursivos.

3. Proponga un nuevo modelo que cumpla los siguientes requisitos: que tenga residuos esféricos; que tenga una forma funcional lineal válida y que englobe al modelo que se le presentó líneas arriba. Para demostrar el englobamiento utilice los criterios de información de Akaike o Schwarz.

RESPUESTAS

R-1.- Dado el modelo de consumo privado en Bolivia en las gestiones 1950 - 2004:

DLOG(CONSUMO) C DLOG(Y) DLOG(Y(-1)) D(INFH) D(INFH(-1)) ECM(-1)

Se tiene el siguiente modelo:

Los resultados nos indican, que tomando en cuenta de que el modelo calculado trabaja al 5% la probabilidad de las variables es superior, lo que nos muestra que existe autocorrelación entre las mismas; siendo esta uno de los primeros problemas que se pueden observar desde un inicio.

Siguiendo con el análisis, el Durbin-Watson = 2.257772 nos da indicios de que nuestro modelo tiene problemas de autocorrelación negativa (DW > 2), por ejemplo: si el ingreso se incrementa el consumo disminuye.

Asimismo, aunque la R2 no influye mucho en la determinación para desechar un modelo; en nuestro caso la R2 = 0.394407 del modelo es muy bajo y esto nos indicaría que no es un buen modelo para predecir.

Para una mejor apreciación del modelo se realizará la “Evaluación de los residuos esféricos”.

• RUIDO BLANCO:

Para el análisis del Ruido Blanco utilizaremos el “Correlograma de Residuos al Cuadrado”:

CORRELOGRAMA DE RESIDUOS AL CUADRADO

[pic 1]

Para saber si la serie es estacionaria planteamos la siguiente hipótesis:

Ho: No hay autocorrelación, la serie es estacionaria pk = 0

H1: Si hay autocorrelación, la serie no es estacionaria pk ≠ 0

pk = coeficiente de autocorrelación con K rezagos

Con un α = 5% de nivel de significación, hay una probabilidad de rechazar aun cuando es verdadera, es decir para aceptar la Ho es necesario que la probabilidad sea mayor a 5%.

La columna AC = Función de autocorrelación muestral usada para la función de consumo privado en Bolivia, muestra los coeficientes de autocorrelación (pi) para 24 rezagos. Para saber si son estadísticamente significativos, construimos el intervalo de confianza del 95% para cualquier pk con pk ± Zαpk, siendo k=24 rezagos y n=53 observaciones, la varianza = 1/53 = 0,018 y luego el error estándar = √0,019 = 0,137, siendo pk = ± 0,269.

Tal que Prob(pk  - 0,269 ≤ pk ≤ pk + 0,269) = 95%

Así tenemos que para cualquier pk un Límite Inferior (LI) y un Límite Superior (LS); si los limites incluyen el 0 no se rechaza la hipótesis de que el verdadero pk sea 0, sino incluye el 0, se rechaza la hipótesis de que el verdadero pk sea 0. Aplicando en el modelo pk = 0.044 primer rezago, tenemos: LI = -0,225 y LS = 0,313. En el modelo existiría Ruido blanco, pero los rezagos 3 y 4 vemos que serían los más altos.

• HOMOSCEDASTICIDAD:

El test de White en el EViews cuenta con dos alternativas para contraste de White, sin términos cruzados (no cross terms) y con términos cruzados (cross terms). En el primer caso no se incluye en la regresión auxiliar que utiliza el contraste el producto dos a dos de las variables explicativas del modelo, lo que si ocurre en el segundo caso. Se realiza para los residuos cuadráticos en función de las variables exógenas, sus cuadrados y sus productos cruzados.

TEST DE WHITE SIN TÉRMINOS CRUZADOS

• NORMALIDAD:

[pic 2]

Para analizar la normalidad del modelo se pueden realizar los siguientes test de normalidad:

...