Econometria - Práctica.

1. Calcule e interprete el factor de inflación de la varianza (FIV) del modelo.  

Yt = β1 +  β2X2t + β3 X3t + ut

Siendo Y el consumo de leche, X2 la renta disponible y C3 el precio del litro de leche.

Se cuenta con la siguiente información:    

Sy2 = 17.2;   S²x2 = 12.9;  S²x3 = 10.25;   Sx2x3 = 5.65

Solución:

[pic 1]

        [pic 2][pic 3]

Reemplazando:

[pic 4][pic 5] 

[pic 6][pic 7] 

[pic 8][pic 9] 

[pic 10][pic 11] 

Debido a que Los factores de inflación de varianza (FIV) se usan para describir cuánta multicolinealidad (correlación entre predictores) existe en un análisis de regresión.

Podemos asegurar que la correlación entre la  variable “precio de litro de leche”  y la variable “renta disponible” tiene baja correlación con un FIV de 1.318 por lo que los estimadores no presentaran mucha variabilidad.

1. En una regresión del peso y la altura de 51 alumnos, 36 varones y 15 mujeres, se obtuvieron los siguientes resultados de la regresión:

Modelo 1: Peso = -232,06551 + 5,5662 altura

                                   (t = -5,2066)  (t = 8,6246)

Modelo 2: Peso = -122,9621 + 23,8238 dumsex + 3,7402 altura

                                   (t= -2,5884)  (t=4,0149)             (t=5,1613)

Modelo 3: Peso = -107,9508 + 3.5105 altura +2,0073 dumsex + 0,3263dumalt

                                   (t= -1,2266)  (t=2,6087)       (t=0,0187)             (t=0.2035)

Donde el peso viene dado en libras, la altura en pulgadas, y

dumsex = 1 (varón)     dumsex = 0  (mujer)

dumalt = dumsex * altura

1. ¿Qué modelo elegiría el 1 o el 2? ¿por qué?
2. Si 2 es, de hecho preferible, pero elige 1, ¿qué tipo de error está cometiendo?  
3. ¿qué informa el coeficiente de dumsex en el modelo 2?  
4. En el modelo 2 la Dummy del efecto diferencial es estadísticamente significativa, mientras que en el modelo 3 no es significativa. ¿qué explica este cambio?  
5. Entre los modelos 2 y 3, ¿cuál elegiría? ¿por qué?  

Para los incisos d) y e) tenga en cuenta la matriz de correlación

Solución:

1. ¿Qué modelo elegiría el 1 o el 2? ¿por qué?

Analizando el modelo 1 obtenemos:

Analizando el modelo 2 obtenemos:

Al analizar ambos modelos veremos que el modelo 1 es significativo es decir la  variable altura explicar el peso de los alumnos, mientras que en el modelo 2 al introducir la variable dummy (dumsex) también presenta significancia en el modelo con lo cual verificamos que brinda una mayor explicación en el estudio del peso de los alumnos. Asi es que eligimos el modelo 2.

1. Si 2 es, de hecho preferible, pero elige 1, ¿qué tipo de error está cometiendo?  

         Planteamos las hipótesis:

             H0: modelo 1 es preferible al modelo 2

             H1: modelo 2 es preferible al modelo 1

Al escoger el modelo 1 aun sabiendo que eso no es verdad, estaríamos cometiendo el error tipo II, incluyendo error por sesgo de la variable que se omite la cual si aporta al modelo.

1. ¿qué informa el coeficiente de dumsex en el modelo 2?  

Modelo 2:

Peso = -122,9621 + 23,8238 dumsex + 3,7402 altura

                                   (t= -2,5884)  (t=4,0149)             (t=5,1613)

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