¿Qué es la resistencia de materiales?

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UNIVERSIDAD NORORIENTAL PRIVADA[pic 2]

GRAN MARISCAL DE AYACUCHO

FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA DE INGENIERÍA DE MANTENIMIENTO

MENCION: INDUSTRIAL

ANACO – ESTADO - ANZOÁTEGUI

RESISENCIA DE MATERIALES

¿Qué es la resistencia de materiales?

Profesor:                                                                                                      Participante:

                                                                                                              Laurys Pérez

C.I.: 30038855                                   

ANACO, ABRIL DE 2021.

Introducción

Reseña histórica

        Cuando la humanidad empieza a crear civilizaciones y comienza a surgir el conocimiento colectivo, la ciencia y los métodos de ingeniería, se da cuenta de algo primordial: algunos materiales son mejores para construir y edificar que la madera. Comienza a abrirse paso la arquitectura y la planificación de obras, y de ello surge una pregunta que sería fundamental durante los próximos siglos: ¿Con qué puedo construir? Y ¿Cómo debo construir? Y es que no se puede hablar de la resistencia de materiales sin meterse un poco con la geometría, porque en algunos casos, no se trata de material, sino de esta misma. Un ejemplo son las pirámides egipcias, construidas 3400 años antes de Cristo y que se conservan hasta hoy en día, pero no por el material escogido, sino por la disposición que tienen los materiales con los que se construyeron, y es que la mayoría de las pirámides, como las aztecas o las construidas mucho antes de la época de la colonia, se conservan hasta hoy en día. Sin embargo, construir pirámides no es algo muy práctico, por lo que la humanidad se ve en la obligación de mejorar sus técnicas. Para este entonces, ya la humanidad había ideado una noción de lo que es un número y los usaban para contar. También idearon un número que no representaba ninguna cantidad (el cero), de ahí los avances en la arquitectura.

Es por esto que años después, son inventados otros elementos estructurales: la bóveda y el arco, que, con todo un estudio matemático por detrás, se determina como la mejor forma de distribuir las cargas de flexión en las columnas de los edificios, haciendo que la mayoría de ellas pasen a ser esfuerzos de compresión en el soporte. Esto quiere decir que la mayoría de las construcciones de esa época no eran totalmente rectas, sino que eran altas, curveadas en la parte de arriba y tenían los esfuerzos bien distribuidos, todos aplicados en piedra, que tiene una gran resistencia a la compresión. Es aquí cuando el ser humano empieza a construir no solo considerando la geometría más estable, sino el material más útil en función de una geometría establecida.

En el período medieval los árabes idean el conjunto de los números racionales: cantidades que representan cifras comprendidas entre 2 números enteros. Hoy en día parece algo totalmente obvio, pero en ese entonces la ciencia no estaba muy desarrollada: todavía creían que la tierra era el centro del universo, así que la invención (o descubrimiento, depende de a quien se le pregunte) de cantidades que representaban números a medias, fue un gran avance para las ciencias. Luego, entre 1564 y 1642, Galileo Galilei expone en un libro un análisis de las vigas en voladizo, que marcaría un precedente en la resistencia de materiales como la conocemos hoy en día. También fueron realizados los primeros ensayos de tracción y flexión.

Robert Hooke (1635-1703) Desarrolla la ley de Hooke como herramienta matemática principal para la determinación de la relación entre esfuerzo y deformación, y luego Newton (1642-1727) Inventa el cálculo matemático, formado por ecuaciones diferenciales que servían para describir las relaciones matemáticas entre cantidades en todos los aspectos de la ciencia, incluidas la transferencia de calor y la resistencia de materiales. De hecho, la ley de Hooke se puede expresar como una ecuación diferencial en la que el módulo de elasticidad es la derivada de la función esfuerzo-deformación.

Clapeyron (1799-1864) formuló la ecuación de los 3 momentos para el análisis de las vigas continuas. Y así, ha habido otro conjunto de aportes: la resistencia de materiales es una disciplina que se viene edificando desde hace siglos y que hoy en día se podría dar por terminada, hasta que la humanidad avance en los campos de superconductores o superfluidos. Los siguientes avances luego del de Clapeyron fueron:

J. C. Maxwell (1831-1879): Presenta el método de las deformaciones coherentes y la ley de deflexiones y círculos de Mohr, utilizado para calcular los momentos de inercia, deformaciones y tensiones.

Alberto Castigliano (1847-1884): Formula el teorema del trabajo mínimo, que expresa que “Cuando un sistema elástico está sometido a la acción de distintas fuerzas, la distribución del trabajo interno es tal que da lugar a un trabajo mínimo”

C. E. Grene (1842-1903): Desarrolla el método del momento-área, utilizado para hallar las reacciones en vigas, así como las gráficas de esfuerzo y momento flector.

Hardy Cross (1885-1959): Desarrolla el método de la distribución de momentos, para la resolución de problemas con vigas estáticamente indeterminadas.

A partir de entonces los únicos aportes fueron métodos iterativos o formas más analíticas de calcular esfuerzos, mediante matemática avanzadas y herramientas de cálculo, pero hasta entonces se puede decir que la resistencia de materiales es una disciplina que está completa y cuyas aplicaciones están bien estructuradas.

Insertar fotos de todos esos señores, igual de las pirámides,

La resistencia de materiales

        La resistencia de materiales es una de las muchas sub-disciplinas de la ingeniería, en la que se estudia la mecánica de los sólidos deformables mediante modelos matemáticos que permiten cuantificar los fenómenos que ocurren cuando un material es expuesto a una fuerza externa. De esta forma, se predicen los comportamientos elásticos de los materiales que cumplen con un conjunto de características definidas. Es una disciplina utilizada en un montón de áreas, sobre todo en la ingeniería civil y cualquier estudio en el que se vean involucrados los estudios de materiales, así como sus propiedades y posibles usos.

El objeto de estudio de la resistencia de materiales es el conjunto de propiedades que diferencian a los materiales entre sí. Por otro lado, los factores que busca cuantificar, son las tensiones, las deformaciones y los desplazamientos. Todo esto, como se ha dicho anteriormente, mediante modelos matemáticos que derivan en ecuaciones diferenciales y que describen con cierto porcentaje de error el sistema en estudio.

Uno de los objetos de estudio son las tensiones. Las tensiones son todos los esfuerzos que están distribuidos uniformemente y que crean deformaciones en los cuerpos.

A su vez, las deformaciones son todos los tipos de cambios en la forma de un material que puedan ocurrir a causa de la aplicación de un esfuerzo, y es el estudio principal de la resistencia de materiales, además de los desplazamientos. Existen diversos tipos de deformaciones, estudiadas en la mecánica de materiales y que siempre se dan, en cualquier cuerpo elástico.

• Deformación elástica: Es la deformación que tiene una relación lineal con la tensión, es decir, que aumenta en la misma proporción en que aumenta o decrece la tensión aplicada. La deformación elástica se caracteriza por ser reversible, es decir, que dejando de aplicar la tensión el cuerpo volverá a la normalidad. Es en los límites de deformación elástica en donde actúan las cargas de fatiga, con la finalidad de cambiar lo menos posible la estructura del cuerpo.
• Deformación plástica: Pasado cierto límite, la deformación se vuelve irreversible y deja de tener una relación lineal con la tensión aplicada. Se llama deformación plástica a todos esos cambios físicos en el material que la fuerza de cohesión de las moléculas no es capaz de revertir.

Insertar una foto de una curva de deformación-tension, y de objetos deformados.

Los vectores

        Se ha mencionado anteriormente el uso de modelos matemáticos para la resolución de problemas en la resistencia de materiales. El motor del cálculo de todos esos problemas son los vectores:

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