RELACIÓN DEL MÉTODO CIENTÍFICO CON LA MEDICIÓN DEL RADIO DE LA TIERRA

RELACION DE LOS PASOS DEL MÉTODO CIENTÍFICO COM LA MEDICIÓN DEL RADIO DE LA TIERRA REALIZANDO POR ERATÓSTENES

1. OBSERVACION

En la biblioteca de Alejandría Eratóstenes encontró informe de observaciones en la ciudad de Siena del solsticio de verano el 21 de junio en el documento decía que al medio día. Los objetos no producían sombra. Eratóstenesobservó o que en Alejandría, el producía sombre .entonces asumió que al estar el son a gran distancia, los rayos llegaban a la tierra de forma paralela y confirmo de esta manera que la tierra era curva y no plana dad que s producía esta diferencia en las dos ciudades

2. Problema

¿Cómo midió Eratóstenes el radio de la tierra?

3. Hipótesis

 El sol se encuentra tan alejado que sus rayos pueden ser considerados paralelos

La tierra es perfectamente esférica

 Estas dos hipótesis se pueden explicar con el quinto postulado de Euclides:

Si dos rectas son párlelas los ángulos alternos internos formados con otra recta que corta ambas son paralelas

4. Experimentación

Teoría 1

• Eratóstenes calculo la razón entre la medida de la sombra proyectada por la columna vertical y la altura de la columna, encontrando que era de 1/8 , lo cual usando una tabla de equivalencias con la tangente le permitía encontrar el ángulo buscado

Teoria2

• Utilizo instrumentos de la época para su medición; el Gnomo y el Scaphe que utilizados juntos le permitieron encontrar el valor del ángulo que forma la sombra con la hipotenusa que es de 82,8°.

• Luego con este triangulo era sencillo deducir el ángulo buscado por el Teorema de la suma de los interiores de un ángulo

• Se prolongan las líneas que describen los rayos del sol que ingresan por el pozo en Siena y la vertical de la columna de Alejandría hasta el centro de la tierra, el ángulo es el mismo que se forma por los rayos dl sol y la columna de Alejandría es decir, el ángulo medido.

• La distancia entre Alejandría y Siena era de 500 estadios y esto equivalía a la 1/50 parte de la circunferencia de la tierra.

• Uso como referencia de medida un estadio que media 185m aproximadamente.

5. Verificación

Teoría 1

Teoría 2

C=360 * 800 / 7.2

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