RELATIVIDAD DEL TIEMPO

1.1 LA TEORIA DE LA RELATIVIDAD

La teoría de la relatividad, desarrollada fundamentalmente por Albert Einstein, pretendía originalmente explicar ciertas anomalías en el concepto de movimiento relativo, pero en su evolución se ha convertido en una de las teorías más importantes en las ciencias físicas y ha sido la base para que los físicos demostraran la unidad esencial de la materia y la energía, el espacio y el tiempo, y la equivalencia entre las fuerzas de la gravitación y los efectos de la aceleración de un sistema.

La teoría de la relatividad, tal como la desarrolló Einstein, tuvo dos formulaciones diferentes. La primera es la que corresponde a dos trabajos publicados en 1906 en los Annalen der Physik. Es conocida como la Teoría de la relatividad especial y se ocupa de sistemas que se mueven uno respecto del otro con velocidad constante (pudiendo ser igual incluso a cero). La segunda, llamada Teoría de la relatividad general (así se titula la obra de 1916 en que la formuló), se ocupa de sistemas que se mueven a velocidad variable

1.2 EL TIEMPO RELATIVO DE EINSTEN

En los últimos artículos de Eso que llamamos “Tiempo”, hablamos del tiempo absoluto de Newton, consolidado por la interpretación subjetiva de Kant, y por el carácter unidireccional de la entropía, investigado por físicos como Boltzmann, que describe una “flecha del tiempo” probabilística. Hoy hablaremos del tiempo relativo.

A mediados de la década de 1890, un joven se hacía la pregunta: ¿cómo se ve la luz cuando se viaja junto a ella? Desde los trabajos de Maxwell sobre el electromagnetismo, sabemos que la velocidad de la luz debe ser constante. Tal vez no haya una ley más sencilla en la Física que la Ley de propagación de la luz en vacío. Cuando oímos sobre la velocidad de la luz, inmediatamente se nos viene a la mente: 300.000 km/s. ¿Quién podría imaginar que esta sencilla ley, desencadenaría la más revolucionaria, profunda, y radicalmente nueva interpretación del tiempo? La velocidad de la luz es siempre la misma, independientemente de quién la emita y quién la mida. Si estamos en un tren moviéndonos a determinada velocidad, y por la ventana observamos otro tren viajando paralelamente a nuestra misma velocidad y dirección, desde nuestro punto de vista parecerá que ese tren está quieto. Si aceleramos, parecerá que aquel tren comienza a retroceder.

Esto es aplicable con cualquier movimiento. Pero con la luz no. Si un rayo de luz se propaga paralelamente a nuestro tren, y aceleramos, no nos parecerá que la luz disminuye su velocidad; ésta será siempre la misma. Por mucho que aceleremos –por ej., hasta llegar al 99% de la velocidad de la luz–, notaremos que el rayo se sigue alejando de nosotros a la misma velocidad de siempre. ¿Cómo es posible esto? ¿Es la luz inalcanzable? Puesto que la velocidad es la relación entre espacio y tiempo, deberían ocurrir cosas extrañas con éstos, cuando nos acercamos a la velocidad de la luz, que permitan explicar por qué ella nunca varía. Tenemos dos opciones. O bien abandonamos esta sencilla ley de propagación -y, lamentablemente si no nos gusta, nunca se ha encontrado ninguna experiencia que la contradiga–, o bien abandonamos todo lo que creemos saber sobre el tiempo y el espacio, y comenzamos desde cero.

El gran aporte de Einstein fue llevar hasta sus últimas consecuencias, caiga quien caiga, todo el peso de las leyes (de Maxwell) que sugerían que la velocidad de la luz es una constante universal, y eso quiere decir que distintos observadores, cuando cada uno de ellos mide la velocidad de la luz, obtiene el mismo valor que los demás, así se estén moviendo uno con respecto del otro a cualquier velocidad (uniforme). Si esto es así, el rayo de luz del reloj de N’, visto por N, debe recorrer una distancia más grande (que el del reloj propio) y lo hace a la misma velocidad. Por consiguiente el período del reloj de N’ que detecta N, es mayor.

De modo que N detecta un valor mayor para el período del reloj en movimiento. Como el período es mayor, el reloj de N’ respecto del de N, se enlentece, y tanto más cuanto mayor sea la velocidad relativa V. De allí la famosa y poco entendida frase, el tiempo es relativo, es decir, el lapso entre dos eventos depende del estado de movimiento de quien lo mida.

El asunto fundamental radica entonces en saber si la velocidad de la luz depende del movimiento relativo entre la fuente de luz y el observador, o no. Es decir, si tiene el mismo valor para todos los observadores y es por tanto una constante universal o no. Éste es un asunto que ha sido dilucidado de dos maneras: por las mediciones directas y por las consecuencias observacionales que se desprendan de haber supuesto que es una constante, es decir, por las predicciones y explicaciones de la relatividad especial.

El lector conoce que el desarrollo de la física ha evidenciado que la velocidad de la luz es constante. Tanto la medición directa como las consecuencias que se desprenden de este resultado han sido verificadas incesantemente. En la conversión de materia en energía en las reacciones nucleares (en bombas atómicas o en las estrellas) o en la explicación del spín de las partículas elementales, en la propia existencia de las antimateria; y desde la detección de muones en la superficie de la Tierra hasta la ingeniería de los aceleradores de partículas, está firmemente anclada la evidencia de que la velocidad de la luz es constante (repetimos, no depende del sistema de referencia en que se le mida), y la relatividad del tiempo es una consecuencia inevitable de este hecho.

Observemos que las consideraciones que la física hace para etiquetar los instantes en los que ocurren los eventos (tanto newtonianamente como einstenianamente) y los lapsos ente ellos, no tiene nada que ver ni con el tiempo psicológico ni con las convenciones asociadas con la rotación del planeta.

El joven que mencionamos arriba, Albert Einstein (1879-1955), encontraría una revolucionaria explicación a la aparentemente indescifrable naturaleza de la velocidad de la luz –que en Física suele denotarse con “c” de celeritas (velocidad), para abreviar–, partiendo de dos simples hipótesis. Pero lo que verdaderamente atañe a nuestro análisis es que una consecuencia inmediata de esa explicación -que hoy conocemos como Teoría de la Relatividad Especial o Restringida-, quizá la más trascendente, es que el tiempo no siempre fluye al mismo ritmo: el tiempo es elástico y se distorsiona, no subjetivamente sino físicamente hablando. El tiempo es relativo a quién mide y a su estado de movimiento relativo, contradiciendo la tesis absoluta del tiempo de Newton. A continuación razonaremos qué significa esto en realidad, y por qué tiene implicaciones tan profundas.

Hayamos o no estudiado las concepciones de tiempo y espacio en Newton, generalmente nuestro concepto es bastante intuitivo y se acerca a ellas. Damos por hecho que el tiempo es el mismo para todos, que nunca se “estira”, etc. Aunque somos conscientes de que, psicológicamente, puede “pasar volando” o “nunca acabar”, admitimos que los relojes siguen marchando igual que siempre, ya que miden el tiempo “de verdad”. Citando a Einstein en “Sobre la teoría de la relatividad especial y general”:

¿Qué decir, sin embargo, del origen psicológico del concepto de tiempo? Este concepto tiene indudablemente que ver con el hecho del «recordar», así como con la distinción entre experiencias sensoriales y el recuerdo de las mismas. De suyo es cuestionable que la distinción entre experiencia sensorial y recuerdo (o simple imaginación) sea algo que nos venga dado de manera psicológicamente inmediata. Cualquiera de nosotros conoce la duda entre si ha vivido algo con los sentidos o si sólo lo ha soñado. Es probable que esta distinción no nazca sino como acto del entendimiento ordenador. Al «recuerdo» se le atribuye una vivencia que se reputa «anterior» a las «vivencias presentes». Es éste un principio de ordenación conceptual para vivencias (imaginadas) cuya viabilidad da pie al concepto de tiempo subjetivo, es decir, ese concepto de tiempo que remite a la ordenación de las vivencias del individuo.

¿Y cuáles son los resultados predichos por Newton? Según él, si entre dos sucesos –como dos relámpagos– yo mido un segundo, absolutamente todos los demás medirán lo mismo, siempre y cuando dispongan de un reloj igual al mío, e independientemente de ningún factor, como el estado de movimiento. Vemos que cuanto mayor es el movimiento relativo, más despacio fluye nuestro tiempo medido por los demás, aunque para nosotros, nuestro tiempo corre al mismo ritmo de siempre. ¿Quiere decir esto que la

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