REPASO DE CÁLCULO II - INGENIERÍA

[pic 1]

        REPASO DE CÁLCULO II - INGENIERÍA

1. Calcular el volumen engendrado por la revolución del área plana comprendida entre [pic 2] alrededor de la recta [pic 3]
2. Calcule el volumen del sólido de revolución generado al girar la región limitada por las curvas [pic 4] alrededor de la recta x = – 1.
3. Calcular el volumen generado por las parábolas [pic 5] girando alrededor de la recta [pic 6]
4. Calcular la longitud de arco de la astroide [pic 7]
5. Calcule la longitud de arco de las siguientes curvas en el intervalo dado:

1. [pic 8]
2. [pic 9]

1. Calcular el trabajo necesario para sacar el agua que hay en un recipiente cónico, con el vértice hacia abajo, cuyo radio de la base es R y la altura H.
2. Encuentre el centro de masa de la región limitada por las parábolas[pic 10] y   [pic 11]
3. Encontrar las coordenadas del centro de masa de una lamina que tiene la forma de la región comprendida por la parábola [pic 12] y la recta [pic 13].
4. Grafique y encuentre las coordenadas del centro de masa de una lámina de densidad uniforme que tiene la forma de la región limitada por las curvas: [pic 14]

1. Calcular el trabajo necesario para sacar agua de una caldera semiesférica, que tiene un radio [pic 15]
2. Un tanque de agua en forma de un cono circular recto invertido, mide 2 metros de diámetro en su parte superior y 1.5 metros de profundidad, si la superficie del agua está 50 centímetros por debajo de la tapa del tanque. Encuentre el trabajo realizado al bombear el agua hasta 50 centímetros por encima de la parte superior del tanque.
3. Calcular el trabajo necesario para sacar agua que hay en un recipiente cilíndrico vertical (la cual está lleno), que tiene radio R y una altura H, por una altura de 2 metros por encima de su parte superior.
4. Un tanque esférico de 10 de radio está lleno por su mitad de un aceite que pesa 50 kg/m3. Calcule el trabajo requerido para bombear el aceite a través de un orificio en la parte superior del tanque.
5. Calcular el trabajo necesario para sacar agua que hay en un recipiente cilíndrico vertical (la cual está lleno), que tiene radio R y una altura H, por una altura de 2 metros por encima de su parte superior.
6. Si la ecuación de la curva que se muestra en la gráfica es y2 = x3. Hallar la longitud del arco que une los puntos (1, – 1) con (1, 1).[pic 16]

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