Calculo II
Enviado por RENGIFO TUANAMA PAOLO CRISTIAN • 23 de Enero de 2022 • Apuntes • 3.087 Palabras (13 Páginas) • 55 Visitas
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE SISTEMAS
- DATOS GENERALES
- Asignatura : Calculo II
- Código : SOE-206
- Condición : Obligatorio
- Pre – requisito : Ninguno
- N° de horas de clase : Cuatro (06)
- N° de créditos : 04
- Ciclo : I
- Semestre Académico : 2020-A
- Duración : 17 semanas
- Profesor : Dr. Guillermo Antonio Mas Azahuanche
- SUMILLA
La asignatura, se encuentra dentro del área de Ciencias Básicas, es de carácter teórico-práctico. El propósito es que el estudiante aprenda a pensar y razonar (tipos de enunciados, cuestiones propias de las matemáticas), representar y simbolizar matemáticamente los enunciados, plantear y resolver problemas inherentes a su especialidad. El aprendizaje que se desarrollará tendrá un enfoque constructivista y usaremos el método de George Siemens para desarrollar competencias y resolver situaciones prácticas, utilizando para este fin los conceptos matemáticos y motivaremos el aprendizaje utilizando la conectividad a través de las redes sociales. Se desarrolla los siguientes contenidos:
1. INTEGRALES INDEFINIDAS. MÉTODOS DE INTEGRACIÓN: La antiderivada. Integral indefinida. Integrales inmediatas. Integración por sustitución algebraica. Integración por partes. Integrales de funciones trigonométricas. Integración por sustitución trigonométrica. Integración de funciones racionales por descomposición en fracciones simples. Integración de funciones racionales trigonométricas. Integración de funciones irracionales.
2. INTEGRAL DEFINIDA APLICACIONES: SUMA DE RIEMANN. APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA. Sumatorias y sus propiedades. Integral definida. Propiedades. Primer y Segundo teoremas fundamentales del Cálculo Integral. Integrales impropias. Integrales impropias con integrando no negativo: Criterios de convergencia. Áreas de regiones planas. volumen de sólidos de revolución: métodos del anillo, del disco y de la corteza cilíndrica. Longitud de arco en coordenadas rectangulares. Trabajo. Momentos de inercia. Centro de masa. Centro de gravedad
3. FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES: RECTAS, PLANOS Y SUPERFICIES. El espacio tridimensional, coordenadas rectangulares.
Recta: Definición, posición relativa entre dos rectas.
Plano: Definición, ecuación paramétrica de un plano. El espacio tridimensional, coordenadas rectangulares. Recta: Definición, posición relativa entre dos rectas. Plano: Definición, ecuación paramétrica de un plano. Superficie: Definición, elementos básicos. Superficies cilíndricas. Superficies cuádricas Superficies por rotaciones de curvas. Coordenadas Cilíndricas, y Coordenadas esféricas. Escritura de superficies en diferentes coordenadas.
4. FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES (FUNCIONES VECTORIALES): Funciones vectoriales: Definición, dominio y rango. Curva en R3: Definición, Parametrización, curvas como intersección de dos superficies. Límite, continuidad. Derivada: definición e interpretación. Longitud de arco. Velocidad y aceleración. Vectores fundamentales: Tangente, normal, Binormal, Planos fundamentales: Osculador Normal y rectificanate.
5. FUNCIONES REALES DE VARIAS VARIABLES Funciones reales de varias variables, dominio y rango. Curvas y superficies de nivel Límite, regla de las dos trayectorias, continuidad. Derivadas parciales y direccional.
- COMPETENCIAS DE LA ASIGNATURA
Capacidad del estudiante para resolver situaciones practicas cotidianas en su carrera, utilizando para este fin los conceptos y procedimientos matemáticos que le ayudara a planificar, organizar, dirigir, diseñar y construir situaciones reales de su profesión, aplicando la metodología de George Siemens y usar las redes sociales para tales propósitos.
Desarrollar habilidades para utilizar, el cálculo integral y sus aplicaciones con áreas y volúmenes asi como también las Funciones vectoriales y las Funciones de Varias variables en el cálculo infinitesimal metal y escrito con el fin de resolver diversos problemas en situaciones cotidianas de su carrera profesional.
Competencias de la asignatura:
- Identifica el carácter científico de la matemática y valora el rigor y objetividad de la disciplina.
- Reconoce los teoremas fundamentales de la matemática y los aplica con rigurosidad en situaciones concretas.
- Opera con integrales y calcula áreas y volúmenes.
- Resuelve ejercicios y problemas de Superficies para usarlos en funciones vectoriales y funciones de varias variables.
Competencias de la asignatura, capacidades y actitudes
COMPETENCIA DE LA ASIGNATURA | CAPACIDADES | ACTITUDES |
Aplica los fundamentos del Calculo II, utilizando la metodología de Siemens y como soporte la tecnología de información y las comunicaciones (TICs), y las redes sociales para comunicarse son sus pares académicos para pensar y razonar, argumentar, comunicarse (matematizar), modelar, plantear y resolver problemas. | a. Analiza, asimila, almacena y recupera los conocimientos para modelar desarrollar e interpretar los ejercicios y problemas que contengan: Integrales, superficies y funciones vectoriales e interpretar los resultados
| Valorando la relevancia de estos conceptos y estrategias para optimizar los fundamentos del Cálculo de funciones reales de variable real y de varias variables. Valora los principios de los sistemas de apoyo como son las guías de prácticas las separatas, los libros digitales y las direcciones electrónicas que facilita el docente del curso y las TICs en el desarrollo de ejercicios y problemas del curso. |
Innova Planes de desarrollo en sus ejercicios y/o problemas del curso siguiendo los estándares metodológicos |
| Reconoce el valor de la metodología de George Siemens y la conectividad que ello conlleva para desarrollar con éxito nuestro plan de estudio del Cálculo de funciones reales de variable real y Funciones de Vectoriales y funciones de varias variables. Lidera equipos de trabajo y motia el logro de los objetivos y de los resultados. |
PROGRAMACIÓN POR UNIDADES DE APRENDIZAJE
Unidad N° 01 : Métodos de Integración : La antiderivada. Integral indefinida. Integrales inmediatas. Integración por sustitución algebraica. Integración por partes. Integrales de funciones trigonométricas. Integración por sustitución trigonométrica. Integración de funciones racionales por descomposición en fracciones simples. Integración de funciones racionales trigonométricas. Integración de funciones irracionales. | ||||
Duración: (4 semanas) | ||||
Fecha de inicio: | Fecha de término: | |||
Capacidades de la unidad | C E-A | Desarrolla ejercicios operando integrales y calcula áreas y volúmenes y grafica sus resultados. Analiza el área de una curva cerrada usando el método de Riemann. | ||
C -IF | Argumenta sobre los paquetes y programas que pueden calcular integrales recopilando paper de tecnologías avanzadas en los últimos 5 años. | |||
PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS | ||||
SEM | CONTENIDO CONCEPTUAL | CONTENIDO PROCEDIMENTAL | CONTENIDO ACTITUDINAL ( valor) | INDICADORES de evaluación Acción+saber |
1 | La antiderivada. Integral indefinida. Integrales inmediatas | Explicación temática con ayuda visual (PPT) y la interacción del discente, como son los métodos de integración Explicación temática con ayuda visual (PPT) y la interacción del discente, sobre los diferentes métodos de integración inmediata, | Valora el contenido de la información recibida. | Evalúa integrales inmediatas. |
2 | Integración por sustitución algebraica. Integración por partes. Integrales de funciones trigonométricas. | Explica la integración por sustitución, por partes y de integrales de funciones trigonométricas. | Valora el contenido de la información recibida. | - Evalúa integrales. -Comprueba si las funciones cumplen con ciertas propiedades |
3 | Integración por sustitución trigonométrica. Integración de funciones racionales por descomposición en fracciones simples. | Explicación temática con ayuda visual (PPT) y la interacción del discente, identifica que método se puede usar para resolver integrales. | Asume las reglas de las operaciones de los diferentes métodos de integración. | Fundamenta las características de los diferentes métodos de integración |
4 | Integración de funciones racionales trigonométricas. Integración de funciones irracionales | Opera los diferentes métodos de integración. | Opera los diferentes métodos de integración . | Opera satisfactoriamente para hallar resultados. Primera practica calificada |
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