RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS- ESTÁTICA

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS- ESTÁTICA

Ejercicio 1. Condiciones de equilibrio

El cable unido a la pared ayuda a sostener el letrero, como se ilustra en la figura 1. La masa del letrero es de , la de la barra . La longitud de la barra es de , y tiene un apoyo de pivote en la pared.[pic 3][pic 4][pic 5]

1. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza de tensión en el cable?

Aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre el letrero:

∑Fy = 0

T - PL = 0

T = 7.3 Kg * 9.8m/s²

La magnitud de fuerza de tensión en el cable es de T = 71.54 N

1. ¿Cuáles son las fuerzas en el apoyo ?[pic 6]

Aplicando la Segunda Ley de Newton sobre la barra, como la misma esta en equilibrio estático, la sumatoria de las fuerzas en "X" y en "Y" debe ser igual a cero:

∑Fx = 0

FAx - T * cos(40°) = 0

FAx = 71.54N * 0.77

FAx = 54.80 N

∑Fy = 0

FAy + T * sen(40°) - PB - T = 0

FAy =  2.3 Kg * 9.8m/s²  +  71.54 N - (71.54 N * 0.64)

FAy  = 22.54N + 71.54N - 45.79N

FAy = 48.29N

Figura 1

[pic 7]

Ejercicio 2. Condiciones de equilibrio

Un actuador hidráulico  ejerce una fuerza de  a . Los puntos ,  y  son apoyos de pivote como se muestra en la figura 2. La masa suspendida es de .[pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14]

1. Determina la magnitud de la fuerza que ejerce el actuador hidráulico.

m= 250 Kg

P = m*g

P = 250 Kg*9.81m/seg2

P = 2452.5 N

FBC = 2452.5 N *cos 32 º

FBC=2452.5 N*0.84 = 2060.1N

La fuerza de magnitud  que ejerce el actuador hidráulico es de FBC = 2060.1N

1. Obtén las fuerzas de reacción en el apoyo .[pic 15]

FA = 2452.5 N *sen32º

FA = 2452.5 N* 0.52=1275.3 N

La fuerza de reacción en el apoyo A es de FA = 1275.3N

Figura 2

[pic 16]

Ejercicio 3. Sistema de fuerzas concurrentes

En un pilote se tienen tres cable que ejercen fuerzas de magnitudes ,  y , con se ilustra en la figura 3. [pic 17][pic 18][pic 19]

1. Determina la magnitud de la fuerza resultante de las fuerzas de los cables.

Determinamos las componentes rectangulares de cada una de las fuerzas:

F1 = 2500N    Cos 25°=0.9063    Sen 25°=0.4226

F1x = 2500N * Cos25° = 2500N * 0.9063 = 2265.75 N

F1y  =2500N * Sen25° = 2500N * 04226 = 1056.54 N

F2 = 1700N    Cos70°=0.3420    Sen70°=0.9396

F2x = 1700N * Cos70° = 1700N * 0.3420 = 581.43 N

F2y  =1700N * Sen70° = 1700N * 0.9396 = 1597.32 N

F3 = 3250N    Cos38°=0.7880    Sen38°=0.6156

F3x = 3250N * Cos38° = 3250N * 0.7880 = -2561.03 N

F3y  =3250N * Sen38° = 3250N * 0.6156 = 2000.9 N

Entonces la suma de las Fuerzas de X es 2265.76N + 581.43N – 2561.03N =286.15N

Frx = 286.15N

La suma de fuerzas de Y : 1056.54N + 1597.32N + 2000.9N = 4654.76N

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