Relacion Masa Volumen

PRACTICA 1

RELACION MASA – VOLUMEN

OBJETIVO GENERAL

Determinar por medio de la experimentación el valor de la densidad de una muestra, así como calcular los parámetros a, b y la ecuación empírica por medio de los métodos de:

a) Selección de puntos

b) Promedios

c) Mínimos cuadrados

OBJETIVOS PARTICULARES

-Introducción al manejo de aparatos y utensilios dentro del laboratorio

-Obtención de datos, tabulación y grafica de datos correspondientes en papel milimétrico

-Interpretación de grafica

-Aprendizaje del modo de trabajo dentro del laboratorio de física general

INTRODUCCION

L densidad es la relación entre la masa de un objeto y su volumen y es una propiedad física útil para identificar sustancias.

Densidad = Masa

Volumen

El cerebro de una persona emplea de manera inconsciente la densidad de un objeto que desea levantar, estimando visualmente el volumen y preparando sus músculos para levantar la masa esperada.

Cuando se tienen materiales sólidos, resulta difícil hacer la determinación de su densidad por medios directos, por lo que resulta necesario utilizar métodos indirectos basados en el desplazamiento de volumen de líquidos de referencia, siempre y cuando el sólido sea insoluble en estos.

En estos métodos indirectos se determina por separado la masa del material solido y el volumen de líquido que se desplaza al introducirlo en el seno del mismo, lo que se representa matemáticamente por:

D = m/v

Donde D = densidad expresada en g/ml o g/cm3

m = masa expresada en g

v = volumen expresado en ml o cm3

Muestra Densidad (g/ml)

Detergente liquido 1.0267

Quita grasa 1.0282

Insecticida liquido 0.7783

Vaselina liquida 0.8457

Mantequilla de maní 1.2772

Algunas muestras de productos de uso domestico y

sus densidades correspondientes

Un método muy sencillo para medir la densidad de sólidos, es la utilización de la balanza granatária o analítica y una probeta.

La balanza granatária y la probeta, se utilizan cuando el sólido es relativamente grande, de tal modo que pueda desplazarse un volumen considerado de un líquido de referencia (agua) colocado en la probeta. Este método da buenos resultados aunque no es muy preciso.

MATERIAL

-1 Probeta de 1000ml

-1 balanza granatária

-1 juego de 5 tapones de hule

DESARROLLO EXPERIMENTAL

Primero se determinan las masas, se coloca el tapón 1 en el plato de la balanza y se registra el valor indicado, este valor corresponde a la masa m1, sin retirar el tapón del plato, se incrementa la masa, agregando el tapón 2, y nuevamente se registra el valor indicado, este valor corresponderá al valor de la masa m2, se repite la operación hasta completar los 5 tapones sobre el lato de la balanza.

Ahora se procede a determinar el volumen, para ello, se procede a registrar el volumen de agua en la probeta al introducir las masas, para lo cual, se inclina, la probeta hasta que el nivel del agua se encuentre cerca del borde y se deja rodar suavemente el tapón 1 en el interior, registrando el valor del volumen v1, sin retirar el tapón de la probeta, incrementar el volumen agregando el tapón 2 y registrar el volumen v2, se repite la operación, hasta completar los 5 tapones en el interior de la probeta.

REGISTRO DE DATOS

El cuadro siguiente contiene registrados los datos obtenidos tras el desarrollo experimental

Muestra M (g) V (ml)

1 77 50

2 147.9 100

3 196.7 135

4 245.6 170

5 271.2 185

ANALISIS DE DATOS

¿Con cuantas variables experimentales trabajaste?

Con 2 variables

De acuerdo al desarrollo experimental ¿Cuál fue la variable independiente?¿Cuales sus unidades de medida?

La variable independiente fue la masa medida en gramos

Por lo tanto ¿Cuál fue la variable dependiente?¿Cuales son sus unidades de medida?

La variable dependiente fue el volumen medido en mililitros

GRAFICA

DETERMINACION DE LOS PARAMETROS DE LA ECUACION EMPIRICA

1 Ajuste por el método de selección de puntos

P1 (77,50)

P2 (271.2, 185)

50= a+77b

185=a+271.2b

a= 50-77b

185= (50-77b)+271.2b

185/244.2= b

0.7575= b

50= a+77(0.7575)

50= a+58.33

50-58.33= a

-8.33= a

y= -8.33+0.7575x ecuación

vol.=-8.33+0.7575m

vol./m=0.7575

0.7575= ml/g * 0.7575= 1/g/m

1/0.7575=densidad

Densidad=1.3201 g/ml

x y yc e e%

77 50 49.9975 -0.0025 -0.005

147.9 100 103.7042 3.7042 3.57

196.7 135 140.6702 5.6702 4.03

245.6 170 177.7120 7.712 4.33

271.2 185 197.104 12.104 6.14

Prom 3.61

2 Método de los promedios

50=a+77b 135=a+196.7b

100=a+147.9b 170=a+245.6b

135=a+196.7b 185=a+271.2b

Prom 95=a+140.53b Prom 163.33=a+287.83b

95=a+140.53b

163.33=a+287.83b

95-140.53b=a

163.33= (95-140.53b)+287.83b

163.33=242.3b

163.33/242.3=b

0.674=b

a= 95-140.53 (0.674)

a= 95-94.71722

a= 0.28278

y= 0.2878+0.6740x

vol.=0.6740m

vol./m=0.6740

0.674=ml/g * 0.674=1/g/ml

1/0.674=densidad

Densidad= 1.4836 g/ml

x y yc e e%

77 50 52.1858 2.18 4.18

147.9 100 99.9724 -0.027 -0.027

196.7 135 132.8636 -2.13 -1.607

245.6 170 165.8222 -4.17 -2.519

271.2 185 183.0766 -1.92 -1.0505

Prom -0.20334

3. Método de mínimos cuadrados.

x y (xy) x2

77 50 3850 5929

147.9 100 14790 21874.41

196.7 135 26554.5 38690.89

245.6 170 41752 60319.36

271.2 185 50172 73549.44

suma 938.4 640 137118.5 200363.1

640=5a+938.4b137118.5=938.4a+200363.1b

640-938.4b=a137118.5=938.4(640-938.4b) +200363.1b

5 5

Sustitución de b en la primera.137118.5=-56003.712b+200363.1b

640=5a+938.4b

640=5a+938.4 (0.9498412393) 137118.5=144359.388b

640=5a+891.3310189 b=137118.5 =0.9498412393

640-891.3310189=a 144359.388

5

a=-50.266

y=-50.266+0.9498412393

Vol=-50.266+0.9498412393m

Vol=0.9498412393m

P=1=1.05280752gr/cm3

0.9498412393m

CONCLUSIONES

Por medio de esta práctica se pudo demostrar que la relación existente entre el valor de la masa y el valor del volumen de un objeto corresponde al valor de la densidad del mismo. Reconocimos el método para obtener la densidad absoluta de un cuerpo solido con el uso de la balanza granataria y la probeta graduada.

Por otra parte conocimos el modo de trabajo dentro del laboratorio de física general así como los métodos para determinar la ecuación empírica de una grafica y su análisis correspondiente.

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