Relaciones y Funciones
Enviado por damaris8520 • 25 de Abril de 2021 • Tareas • 648 Palabras (3 Páginas) • 605 Visitas
Tarea Colaborativa 3
Unidad 4 Relaciones y Funciones
Usando funciones, solucione cada situación problemática propuesta:
Ejercicio nº 1
Un cántaro vacío con capacidad para 20 litros pesa 2550 gramos. Escribe la función que nos da el peso total del cántaro según la cantidad de agua, en litros, que contiene.
Respuesta:
El peso del cantaro es 2550gr
Pasamos de gramos a kilogramos, regla de tres:
1kg=1000g
X =2550g
[pic 1]
X= litros de agua
Entonces:
Y= 2,55+X
Donde X varia en 0 y 20 = 0≤X≤20
Ejercicio nº 2
El perímetro de un rectángulo es de 30 cm. Obtén la función que nos dé el área del rectángulo en función de la longitud de la base.
Respuesta
Buscamos como se halla el perímetro de un rectángulo
[pic 2]
P = 2(b)+2(h) , donde b=base y h=altura[pic 3]
Despejamos la altura
- Factorizamos
2(b+h)=30cm
- Despejamos h
= b+h=15 entonces, h=15-b[pic 4]
- Sabemos que el Área de un rectángulo es A=b*h, entonces, reemplazamos h en esta ecuación
A=b*(15-b) entonces,
A=15b-b2
Ejercicio nº 3
El precio por establecimiento de llamada en cierta tarifa telefónica es de 0,12 euros. Si hablamos durante 5 minutos, la llamada nos cuesta 0,87 euros en total. Halla la función que nos da el precio total de la llamada según los minutos que estemos hablando.
Respuesta
Precio base= 0,12 €
Y=0,12+ m*X
Donde,
Y= el costo de la llamada =0,87
X= minutos que hablamos
M=?
Entonces,
0,87=0,12+m*5
Despejamos m
0,75=m*5
[pic 5]
Entonces la función sería
Y=0,12 + 0,15 X
Ejercicio nº 4
En algunos países se utiliza un sistema de medición de la temperatura distinto a los grados centígrados que son los grados Farenheit. Sabiendo que 10 °C = 50 °F y que 60 °C = 140 °F, obtén la ecuación que nos permita traducir temperaturas de °C a °F
10°C=50°F
60°C=140°
Entonces, X= temperatura en °C, a=temperatura en °F
La función que necesitamos hallar pasa por los puntos (10,50) (60,140),
- Buscamos la pendiente de la de la recta
[pic 6]
- Utilizamos el modelo punto pendiente
[pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
Ejercicio 5
El costo de fabricar 10 de cartón al día es de $2,20, mientras que fabricar 20 bolsas del mismo tipo cuesta $ 3,80. Suponiendo que se trate de un modelo de costo lineal, determine la fórmula correspondiente a producir “x” bolsitas de papel en el día y construya su gráfica.
X= cantidad de bolsas
Y= Costo de Fabricación
Tenemos dos puntos (10; 2,2) y (20;3,80)
Hallamos la pendiente
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