RELACIONES Y FUNCIONES
Enviado por samuek9 • 8 de Septiembre de 2021 • Apuntes • 7.233 Palabras (29 Páginas) • 33 Visitas
[pic 1]
x | f (x) | f −1(x) |
-10 | 190 | 0 |
-9 | 152 | 0.70 |
-8 | 118 | 1 |
-7 | 88 | 1.22 |
-6 | 62 | 1.41 |
-5 | 40 | 1.58 |
-4 | 22 | 1.73 |
-3 | 8 | 1.87 |
-2 | -2 | 2 |
-1 | -8 | 2.12 |
0 | -10 | 2.23 |
1 | -8 | 2.34 |
2 | -2 | 2.44 |
3 | 8 | 2.54 |
4 | 22 | 2.64 |
[pic 2][pic 3][pic 4]
RELACIONES Y FUNCIONES[pic 5]
UNIDAD I
PRODUCTO CARTESIANO
Es el conjunto formado por todas las parejas ordenadas, cuyo primer elemento de la pareja ordenada pertenece a un primer conjunto y cuyo segundo elemento pertenece a un segundo conjunto. Si A y B
son dos conjuntos su producto cartesiano se denota A× B o B× A y se lee respectivamente: ” A cruz
B ” o “ B cruz A ”.
Ejemplo.
Sea un conjunto integrado por los nombres de mujer: A = { Ana, Fabiola , Tania } y otro integrado por
los apellidos: B = {Hernández , López , Pérez , Sánchez }.
El producto cartesiano
A× B es:
A × B = { (Ana, Hernández ), (Ana, López ), (Ana, Pérez ), (Ana, Sánchez )
(Fabiola , Hernández ), (Fabiola , López ), (Fabiola , Pérez ), (Fabiola , Sánchez )
(Tania, Hernández ), (Tania, López ), (Tania, Pérez ), (Tania, Sánchez ) }
Dado que las respectivas cardinalidades de los conjuntos son:
η(A × B) = 12
η(A) = 3
y η(B) = 4 , entonces:
Asimismo, se tiene que:
B × A = { (Hernández, Ana), (Hernández, Fabiola), (Hernández, Tania)
(López , Ana ), (López , Fabiola ), (López , Tania )
(Pérez , Ana ), (Pérez , Fabiola ), (Pérez , Tania )
(Sánchez, Ana), (Sánchez, Fabiola ), (Sánchez, Tania ) }
Nótese como
A× B ≠ B × A
RELACIONES
Una relación es un conjunto de parejas ordenadas, formadas de la correspondencia entre los elementos de dos conjuntos dados.
Tomando el ejemplo anterior, algunas relaciones pueden ser:
R1 : A → B R2 : A → B
r = {(Ana, Hernández ), (Fabiola , López ), (Fabiola , Pérez ), (Tania , Sánchez )}
r = {(Ana, López ), (Fabiola , Hernández ), (Tania , Hernández ), (Tania , López )}
Otros ejemplos de relaciones establecidas entre los elementos de dos conjuntos pueden ser:
...