Relación Carga Masa

Observación del efecto Zeeman normal en configuración transversal y longitudinal.

Observing the normal Zeeman effect in transverse and longitudinal configuration.

Carolina Jiménez Moreno, Karen Velásquez Villa, Cristhian David Quintero Gutiérrez

Universidad Tecnológica de Pereira

Programa de Ingeniería Física

Resumen

Se estudió el efecto Zeeman normal en Cd. Para ello se observó el desdoblamiento de las líneas espectrales de longitud de onda 644 nm emitidas por una lámpara de Cd espectral, al aplicarse sobre ella diferentes intensidades de campo magnético. A partir del análisis experimental fue posible determinar el valor del magnetón de Bohr, kdfjkdhjkj, que es consistente con el valor aceptado.

Palabras claves: Campo magnético, Desdoblamiento, Líneas espectrales, Magnetón de Bohr

Abstract

Normal Zeeman effect was studied in Cd. For this, the splitting of spectral lines of 644 nm wavelength emitted from a lamp was observed in a spectral Cd, when applied to a different magnetic field strengths. From the ex-perimental analysis was possible to determine the value of the Bohr's magneton, hdkakfks, this value is con-sistent with the theorical value.

Keywords: Magnetic field, splitting, spectral lines, Bohr’s magneton

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1. Introducción

El efecto Zeeman consiste en el desdoblamiento de niveles atómicos de energía, y en consecuencia, de las correspon-dientes líneas espectrales, cuando los átomos se someten a un campo magnético.

El efecto Zeeman normal aparece sólo en transiciones entre estados atómicos con spin total S = 0. El impulso angular total J = L + S de un estado es, luego, un impulso angular orbital puro J = L. Los valores L = 0,1,2,… corresponden a los niveles s,p,d,… que se utilizan en la descripción de la configuración electrónica de los átomos.

En el efecto Zeeman se presenta una varible MJ, la cual es el número cuántico a la componente en el eje z del momento magnético atómico. Es por esto que, al introducir un campo magnético uniforme B en la dirección z, la energía de interacción entre el momento magnético atómico µ y el campo varían según:

Debido a la presencia del campo, la componente z de J está restriginda a los valores discretos del número cuántico MJ. En términos de la misma, se llega a la siguiente expresión:

En esta ecuación, MJ sale como un autovalor al tratar la variable Jz como operador. µB es una constante fundamental igual a , con e y me la carga y masa del electrón respectivamente, y se conoce como magnetón de Bohr. El factor g, conocido como factor de Landé, es un factor adimensional del orden de la unidad, que depende esencialmente del acoplamiento cuántico de los momentos angulares de los electrones de valencia. Este factor se calcula de la siguiente manera:

Ya que en el efecto Zeeman normal se tiene transiciones entre estados con spin nulo, y cuenta con impulso angular puro, se tendrá siempre g=1, lo que da como resultado una división de la línea espectral en tres líneas.

Al aplicar un campo magnético B a la lámpara de Cd, la línea espectral de λ se divide obteniéndose otras líneas de longitud de onda muy próximas. La pequeña diferencia del número de onda , entre la línea original y alguna de las nuevas, resulta ser:

Figura 1: Desdoblamiento y transiciones en el efecto Zee-man del Cd con λ=644 nm.

La componente σ- hace referencia a la polarización normal al campo magnético, la componente π hace es cuando se ha polarizado paralelamente a la dirección del campo y por último, σ+ se da también para una polarización normal al campo magnético. Al analizar la figura 1, se entiende que para la componente σ- se da un aumente del número la línea espectral en la transición, para π, no hay cambios en su transición, y así, para σ+, se da una disminución en el número de líneas espectrales en la transición.

En la figura 2 se muestran los picos de intensidad que se esperarían de las líneas producidas a partir de la línea espectral roja. Allí mismo se indica la polarización que debieran presentar.

Figura 2: Picos de las líneas producidas para λ= 644 nm.

Hallando los valores de β, se encuentra que para σ- en las tres líneas de transición siempre dan un valor de 1; para π un valor de 0; y para σ+ se obtiene un valor de -1. Como el g=1, se puede considerar que:

Por lo tanto, los valores de hacen referencia a la polarización σ; y hace referencia a la polarización π.

2. Procedimiento.

2.1 Arreglo

Figura 3: Montaje del experimento para el efecto Zeeman en configuración transversal, con posiciones indicadas en cm para el borde izquierdo del jinetillo óptico.

Siendo:

a lámpara de cadmio con portalámparas

b grapas

c terminales polares

d lente convergente, f = 150 mm (lente condensadora)

e etalón de Fabry-Perot

f lente convergente, f = 150 mm (lente de imagen)

g filtro cromático (rojo) con soporte

h ocular con regla graduada

Como se puede observar, en el experimento se utiliza un etalón de Fabry-Perot. Éste es un instrumento de gran reso-lución, el cual está compuesto de dos superficies paralelas y de alto poder reflectante, separadas por una distancia t. El fenómeno físico que ocurre en él, es el de interferencia en películas delgadas.

Para la observación del efecto de Zeeman, es de esperar que al introducir un campo magnético cambie el patrón de anillos, apareciendo nuevos anillos y, eventualemte, desapareciendo.

Figura 4: Separación entre anillos d1 y d2, que definen α.

La ecuación que relaciona esto es:

n es el índice de refacción del medio (nAIRE ≈ 1); d1 es la distancia entre la posición de cada anillo de orden m + 1 que aparece al introducir cierto campo, y su posición origi-nal (del mismo orden) cuando no había campo aplicado; d2 es la distancia entre anillos de órdenes m y m+ 1 sin campo aplicado.

Con . Lo cual muestra que α es proporcional a B, y b es la constante de proporcionalidad.

3. Analisis de resultados.

Calibración de campo magnético.

I(A) B(T)

2,9 0,169

3,3 0,193

4,1 0,229

5,1 0,3

5,5 0,302

7 0,35

Tabla 1: Determinación del campo magnético para las diferentes corrientes utilizadas en el experimento.

Gráfica 1: Curva obtenida de la calibración del campo magnético con respecto a la corriente suministrada.

3.1 Configuración Transversal.

Con I=0

n Radio (mm)

1 0,11

2 0,25

3 0,34

4 0,42

5 0,48

Tabla 2: Resultados del estado natural del electrón.

A medida que se aumenta la corriente a la fuente de Cd, se observó los cambios del nivel atómico natural y se visuali-zaron las líneas del desdoblamiento alrededor del nivel atómico de energía.

Con I=2,9 A

n Radio (mm)

σ- 0,1

1 0,12

σ+ 0,14

σ- 0,24

2 0,26

σ+ 0,27

σ- 0,34

3 0,35

σ+ 0,36

σ- 0,41

4 0,42

σ+ 0,43

σ- 0,47

5 0,48

σ+ 0,49

Tabla 3: Visualización del desdoblamiento de niveles ener-geticos con una corriente I= 2,9 A

Al analizar la Tabla 3, se tiene que los cambios de distancia de desdoblamiento con respecto al diámetro del nivel de energía natural no varían de forma notoria.

Con I=3,3 A

n Radio (mm)

σ- 0,08

1 0,11

σ+ 0,14

σ- 0,24

2 0,26

σ+ 0,28

σ- 0,34

3 0,35

σ+ 0,36

σ- 0,41

4 0,42

σ+ 0,43

σ- 0,47

5 0,48

σ+ 0,49

Tabla 6: Visualización del desdoblamiento de niveles ener-geticos con una corriente I= 3,3 A

La distancia entre el nivel atomico de energía natural y los desdoblados (σ- , σ+), para una corriente mayor que a su vez genera un campo magnético mayor.

Con I=4,1 A

n Radio (mm)

σ- 0,06

1 0,11

σ+ 0,15

σ- 0,24

2 0,26

σ+ 0,27

σ- 0,34

3 0,35

σ+ 0,36

σ- 0,41

4 0,42

σ+ 0,43

σ- 0,47

5 0,48

σ+ 0,49

Tabla 7: Visualización del desdoblamiento de niveles ener-geticos con una corriente I= 4,1 A

Con I=5,5 A

n Radio (mm)

σ- 0,06

1 0,11

σ+ 0,16

σ- 0,24

2 0,26

σ+ 0,27

σ- 0,33

3 0,35

σ+ 0,37

σ- 0,41

4 0,42

σ+ 0,44

σ- 0,47

5 0,48

σ+ 0,49

Tabla 8: Visualización del desdoblamiento de niveles ener-geticos con una corriente I= 5,5 A

Con I=7,1 A

n Radio (mm)

σ- 0,05

1 0,12

σ+ 0,16

σ- 0,23

2 0,26

σ+ 0,29

σ- 0,33

3 0,35

σ+ 0,37

σ- 0,4

4 0,42

σ+ 0,44

σ- 0,46

5 0,48

σ+ 0,5

Tabla 9: Visualización del desdoblamiento de niveles ener-geticos con una corriente I= 7,1 A

Figura 5: Anillos desdoblados estén claramente separados unos de otros.

2.2 Configuración Longitudinal.

Para la observación en configuración longitudinal se giró 90° todo el montaje de la lámpara de Cd con los terminales polares sobre el jinetillo con rosca.

Se observó el patrón de anillos de interferencia sin campo magnético (I= 0 A).

Con I=0

n Radio (mm)

1 0,13± 0,57

2 0,27± 0,57

3 0,36± 0,57

4 0,43± 0,57

5 0,49± 0,57

Tabla 8: Distancia de los niveles atómicos energéticos en forma natural sin campo magnético.

Se aumentó la corriente por el imán a aproximadamente I= 3 A, hasta que los anillos desdoblados estuvieran claramen-te separados unos de otros.

Con I=3,0 A

n Radio (mm)

σ- 0,1± 0,57

1

σ+ 0,15± 0,57

σ- 0,25± 0,57

2

σ+ 0,28± 0,57

σ- 0,34± 0,57

3

σ+ 0,37± 0,57

σ- 0,42± 0,57

4

σ+ 0,44± 0,57

σ- 0,48± 0,57

5

σ+ 0,5± 0,57

Tabla 9: Visualización del desdoblamiento de niveles ener-geticos con una corriente I= 3 A

Para diferenciar las componentes σ+ y σ- que son las úni-cas que se visualizan en la configuración longitudinal, se interpusó en la marcha del haz un disco de cuarto de longi-tud de onda, entre la lámpara de Cd y el filtro de polariza-ción, girándolo, se llevó a 0°.

Figura 6: Desdoblamientos de las líneas espectrales en la configuración longitudinal.

Se giró el filtro de polarización y lo llevamos a +45° y -45° hasta que en cada caso desapareciera una de las dos componentes de doblete.

Con I=3,3 A

n Radio (mm)

σ- 0,1± 0,57

1

σ+ 0,16± 0,57

σ- 0,25± 0,57

2

σ+ 0,29± 0,57

σ- 0,34± 0,57

3

σ+ 0,37± 0,57

σ- 0,41± 0,57

4

σ+ 0,44± 0,57

σ- 0,48± 0,57

5

σ+ 0,5± 0,57

Tabla 10: Visualización del desdoblamiento de niveles energeticos con una corriente I= 3,3 A

Con I=4,1 A

n Radio (mm)

σ- 0,1± 0,57

1

σ+ 0,16± 0,57

σ- 0,25± 0,57

2

σ+ 0,29± 0,57

σ- 0,34± 0,57

3

σ+ 0,38± 0,57

σ- 0,41± 0,57

4

σ+ 0,44± 0,57

σ- 0,47± 0,57

5

σ+ 0,5± 0,57

Tabla 11: Visualización del desdoblamiento de niveles energeticos con una corriente I= 4,1 A

Con I=5,0 A

n Radio (mm)

σ- 0,09± 0,57

1

σ+ 0,17± 0,57

σ- 0,25± 0,57

2

σ+ 0,3± 0,57

σ- 0,34± 0,57

3

σ+ 0,38± 0,57

σ- 0,41± 0,57

4

σ+ 0,45± 0,57

σ- 0,47± 0,57

5

σ+ 0,5± 0,57

Tabla 12: Visualización del desdoblamiento de niveles energeticos con una corriente I= 5,0 A

Con I=7,0 A

n Radio (mm)

σ- 0,07± 0,57

1

σ+ 0,17± 0,57

σ- 0,24± 0,57

2

σ+ 0,29± 0,57

σ- 0,34± 0,57

3

σ+ 0,38± 0,57

σ- 0,41± 0,57

4

σ+ 0,44± 0,57

σ- 0,47± 0,57

5

σ+ 0,5± 0,57

Tabla 13: Visualización del desdoblamiento de niveles energeticos con una corriente I= 7,0 A

3.3 Cálculo del magnetón de Bohr

Cristian :D

4. Conclusiones.

• Mediante el aumento del campo magnético aplica-do a la lámpara de Cd con la línea espectral roja (λ=644 nm), se obtuvo las líneas espectrales del desdoblamiento que se esperaban (tripletes).

• Se observa diferencia en la configuración transver-sal y longitudinal. En la primera se visualizó el desdoblamiento de las líneas espectrales, de mane-ra que se forma tripletes de líneas (σ-, π, σ+). Y para la segunda configuración, se notó la ausencia de la línea espectral π, debido a que ésta está pola-rizada paralelamente al campo, y en ese momento, se giró el montaje a 90º.

• Cristian :D

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