Relacion carga-masa del electron

-Resumen

los electrones como partículas con carga tienen una serie de comportamientos que corresponden al entorno en el que se encuentren y las condiciones que puedan afectar en estos tipos de ambientes, factores como un campo eléctrico, el campo magnético o algunas fuerzas externas pueden influir en la trayectoria, fuerza, velocidad o aceleración de este tipo de partículas. si, en un caso particular se excita una onda electromagnética por medio de un campo eléctrico y un campo magnético, los electrones tendrán comportamientos que facilitan su estudio en entornos adecuados, pieza fundamental del entendimiento de estas pequeñas partículas.

1. Introducción

En diversas aplicaciones de la ciencia cuyos procesos son de carácter microscópico, tales como la espectroscopía de masas, la ópitca iónica o la microscopía electrónica es necesario conocer la relación que existe entre la carga y la masa de un electrón, dado que si dicha relación es igual para 2 partículas, entonces al ser sometidas a un campo magnético con una dirección determinada seguirán la misma trayectoria en el vacío (objetivo para el cual fué creado el tubo teltron).

1. Marco Teórico

Campos y Fuerzas magnéticas:Cuando se estudió la electricidad, se describieron las interacciones entre objetos con carga en función de campos eléctricos. Recuerde que cualquier carga eléctrica está rodeada por un campo eléctrico. Además de contener un campo eléctrico, el espacio que rodea a cualquier carga eléctrica en movimiento, también contiene un campo magnético[1].

Fuerza de Lorentz: Una carga móvil con una velocidad v en presencia tanto de un campo eléctrico E  y un campo magnético B experimenta a la vez una fuerza eléctrica qE y una fuerza magnética qv×B. La fuerza total (conocida como fuerza de Lorentz) que actúa sobre la carga es[2]:

[pic 1]

         (1)

Fuerza magnética:El campo magnético B se define de la ley de la Fuerza de Lorentz, y específicamente de la fuerza magnética sobre una carga en movimiento[3]:

[pic 2]

(2)

Interacción de un electrón en un campo magnético. Consideremos un electrón de masa m describiendo una circunferencia de radio r, como muestra la figura. El electrón está sometido a una fuerza centrípeta dada por: [pic 3]

(3)

donde m es la masa del electrón, v la velocidad con que se mueve, y r es el radio de la trayectoria circular. 5 En el caso de un electrón realizando una trayectoria circular en un campo magnético perpendicular al plano de la órbita, la fuerza centrípeta está dada por la Fuerza de Lorentz [4],

[pic 4]

(4)

Dado que en este caso v y B son perpendiculares se puede escribir:

                (5)[pic 5]

Al aplicar una diferencia de potencial V entre cátodo y ánodo, los electrones son acelerados, adquiriendo una energía cinética EC :

 [pic 6]

                (6)

Combinando las ecuaciones 4, 5 y 6 obtenemos:

[pic 7]

                (7)

Tubo Teltron:  Es una recamara de vacío cuya frontera es una esfera de vidrio aislante, que utiliza un par de cañones de electrones cuyo objetivo es proyectar 2 haces electrónicos de forma perpendicular, la tensión que es aplicada a los cañones de electrones, el helio de baja presión al interior de la recámara y la curvatura del recipiente produce un efecto de luminosidad que se atribuye a la colisión de los electrones contra las partículas de helio en el recipiente, describiendo una trayectoria curva que se cierra sobre sí misma, cuyo radio es proporcional a la tensión aplicada. Generalmente usado como montaje demostrativo de la intervención del campo eléctrico y el campo magnético en la dirección de una partícula en el vacío (o en condiciones cercanas).

1. Metodología

Para la realización del experimento se usó un tubo de teltron, una bobina  de helmholtz y un espejo graduado; de tal manera que en el tubo de vidrio hay helio a baja presión y las bobinas establecen un campo aproximadamente uniforme en el centro de ellas.

[pic 8]

Figura 3. Foto del montaje

1. Procedimiento

1. Establecer una tensión de 300V en una fuente DC de altas tensiones
2. Hacer circular una corriente de 2A a través de la bobina de Helmholtz que rodea al tubo Teltron
3. Tomar la mejor medición del radio desde el centro hacia la derecha y hacia la izquierda, y anotar el resultado experimental.
4. Repetir el paso 3 para corrientes de 2.5 y 3 A.
5. Repetir los pasos 2 y 3 para tensiones de 400 y 500 V.
6. Anotar los resultados y calcular la magnitud aproximada de la relación carga-masa del electrón de acuerdo con las expresiones anteriormente mencionadas.

1. Resultados

Teniendo en cuenta que el valor nominal de la relación carga-masa en el electrón sugerido por el CODATA es de 1.7588*10^11 C/Kg, procedemos a hallar dicha relación en forma experimental con los implementos de laboratorio. Las incertidumbres nominales de los elementos de medición son:

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