Repaso Probabilidad y Estadística

Repaso Colectivo para el 2do Parcial

El peso en libras de 73 niños desde maternal hasta básica figura en la siguiente tabla de frecuencias. Use estos datos para determinar:

1. La media aritmética

N= 73

∑(Xi*Fi)  = 3,321

ma = ∑(Xi*Fi)   / N

Ma =  3,321 / 73 = 45.66

        Media aritmética = 45.5

1. La mediana

N/2 = 73/2 =36.5

Fa-1 = 31

Fi=18

Ai=4

Li=45

Me = Li+ [N/2 – (Fa-1) /Fi ] * ai

Me= 45 +[ (36.5 – 31) / 18]*4

Me= 45+ (5.5/18)*4

Me=45+1.22

Mediana = 46.2

1. La moda

Li = 45                mo = Li + {  [Fi – (Fi-1) ]   / [  Fi- (Fi-1) + Fi - (Fi+1) ] } *ai

Fi  = 18                   mo=45 +  [(18-15)  /  (18-15) +(18-16)] * 4

Fi-1 = 15                  mo=45 +  (3  /  5 ) * 4

Fi+1=16                   mo=45 +  (0.6 ) * 4  →  mo=45 +  2.4 = 47.4

Ai=4                        Moda =47.4

1. El tercer cuartíl (interprete su significado)

3 (N/4)= 3(73/4) = 54.75

Li=(49+50)/2=49.5

∑F=7+9+15+18=49

FQ3=16

C=55-50=5

Q=Li+ [ 3(N/4) -∑F /  FQ3]*C

Q3= 49.5 + [(54.75 – 49)/16 ]*5

Q3=49.5 +(5.75/16)*5

Q3=49.5+1.80

Q3 = 51.30

1. El 9o decíl (interprete su significado)

Q=L1+ [ 9(N/10) -∑F/  FQ9]*C

9(N/10)=9(73/10)=65.7

L1= 54+55/2=54.5

∑F=7+9+15+18+16=65

FQ9=8

C=55-50=5

Q9=54.5 + [(9(73/10)- 65  ) / 8] * 5

Q9=54.5 + (65.7 - 65 /8) *5

Q9=54.5+0.4375  = 54.93

El 90% de los estudiantes pesa 54.93 desde maternal hasta básica.

1. El 66 o percentil (interprete su significado)

Q=L1+ [ 66(N/100) -∑F1 /  FQ66]*C

66(N/100)= 66(73/100)=48.18

L1=44+45/2=44.5

∑F=7+9+15=31

FQ66=18

C=50-45=5

Q66= 44.5 + [66(73/100)-31]/18]*5

Q66= 44.5+(48.18-31)*5/18

Q66=44.5+4.77

Q66=49.27

El 60% de los estudiantes pesa 49.27 desde maternal hasta básica

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