Probabilidad Y Estadistica

4.1 Definición y campo de la estadística

La estadística es una rama de las matemáticas que se refiere a la recolección, análisis e interpretación de los datos obtenidos en un estudio. Es aplicable a una amplia variedad de disciplinas, desde la física hasta las ciencias sociales, ciencias de la salud como la Psicología y la Medicina, y usada en la toma de decisiones en áreas de negocios e instituciones gubernamentales.

En su origen, por tanto, la estadística estuvo asociada a datos, a ser utilizados por el gobierno y cuerpos administrativos (a menudo centralizados). La colección de datos acerca de estados y localidades continúa ampliamente a través de los servicios de estadística nacional e internacional. En particular, los censos suministran información regular acerca de la población.

Desde los comienzos de la civilización han existido formas sencillas de estadística, pues ya se utilizaban representaciones gráficas y otros símbolos en pieles, rocas, palos de madera y paredes de cuevas para contar el número de personas, animales o ciertas cosas. Hacia el año 3000 a. C. los babilónicos usaban ya pequeñas tablillas de arcilla para recopilar datos en tablas sobre la producción agrícola y de los géneros vendidos o cambiados mediante trueque.

La estadística es una ciencia formal que estudia la recolección, análisis e interpretación de datos de una muestra representativa, ya sea para ayudar en la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional.

Sin embargo, la estadística es más que eso, es decir, es la herramienta fundamental que permite llevar a cabo el proceso relacionado con la investigación científica.

Al aplicar la estadística a un problema científico, industrial o social, se comienza con un proceso o población a ser estudiado. Esta puede ser la población de un país, de granos cristalizados en una roca o de bienes manufacturados por una fábrica en particular durante un periodo dado. También podría ser un proceso observado en varios ascos instantes y los datos recogidos de esta manera constituyen una serie de tiempo.

Por razones prácticas, en lugar de compilar datos de una población entera, usualmente se estudia un subconjunto seleccionado de la población, llamado muestra. Datos acerca de la muestra son recogidos de manera observacional o experimental. Los datos son entonces analizados estadísticamente lo cual sigue dos propósitos: descripción e inferencia.

El concepto de correlación es particularmente valioso. Análisis estadísticos de un conjunto de datos puede revelar que dos variables (esto es, dos propiedades de la población bajo consideración) tienden a variar conjuntamente, como si hubiera una conexión entre ellas. Por ejemplo, un estudio del ingreso anual y la edad de muerte podría resultar en que personas pobres tienden a tener vidas más cortas que personas de mayor ingreso. Las dos variables se dicen que están correlacionadas. Sin embargo, no se puede inferir inmediatamente la existencia de una relación de causalidad entre las dos variables. El fenómeno correlacionado podría ser la causa de una tercera, previamente no considerada, llamada variable confusora.

Si la muestra es representativa de la población, inferencias y conclusiones hechas en la muestra pueden ser extendidas a la población completa. Un problema mayor es el de determinar qué tan representativa es la muestra extraída. La estadística ofrece medidas para estimar y corregir por aleatoriedad en la muestra y en el proceso de recolección de los datos, así como métodos para diseñar experimentos robustos como primera medida, ver diseño experimental.

En estadística se emplean una variedad de métodos distintos para obtener información de los que se desea investigar. Discutiremos aquí los métodos más importantes, incluyendo las ventajas y limitaciones de estos.

4.2 Organización de datos

Al organizar la información puede que algunos datos resulten omitidos, inconsistentes o irrelevantes. En estos casos debe procederse a corregir la data mediante la incorporación de los datos omitidos, inconsistentes o irrelevantes por otros que garanticen la menor deformación de la misma.

Los datos pueden clasificarse en Cualitativos y Cuantitativos. Una vez clasificados los datos estos se organizan en Tablas, Cuadros o Gráficos. Los cuales están regidos por una serie de convenciones más o menos estables.

Cuando se tiene un número grande de datos provenientes de una experiencia estadística es conveniente ordenarlos y clasificarlos en un Cuadro o Tabla numérica de manera de facilitar su empleo por parte de los usuarios

Las Tablas constan de cinco partes fundamentalmente:

1. Título: Presenta de forma sucinta la materia que trata el Cuadro.

2. Columna Matriz: Colocada generalmente a la izquierda es la primera columna del Cuadro y contiene algún atributo de la población estudiada.

3. Encabezamiento: Generalmente es la primera fila y en ella se identifican los atributos o características que se refieren en la columna.

4. Cuerpo: corresponde a los datos estadísticos propiamente dichos.

5. Fuente: Acá debe establecerse la fuente de la cual se obtiene la data. Sólo se omite si el recopilador de los datos es el autor.

Para Handam (1994) las tablas estadísticas pueden ser de dos tipos: Simples y Complejas. La primera se refiere a observaciones independientes entre sí; la segunda a datos de características dependientes entre sí.

4.3 Medidas de concentración

Las medidas de concentración han de aplicarse a variables en las que tenga sentido plantearse la consideración del grado de reparto entre cada uno de los individuos de la suma total de los valores de la variable (como siempre en Estadística, entenderemos la palabra individuo de forma genérica, es decir, las unidades de las cuales se observa una cierta característica).

Las medidas de concentración son medidas de reparto del total de la variable. Trataremos de estudiar si el reparto es más o menos equitativo (el total se reparte de forma más o menos igualitaria entre los individuos) o desigual

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