Resistencia

RESISTENCIA

Cuando se cumple la ley de Ohm, ρ es constante e independiente de la magnitud del campo eléctrico E ⃗, por lo que es directamente proporcional a J ⃗.

También se puede relacionar el valor de la corriente I con la diferencia de potencial entre los extremos del conductor. Si las magnitudes de la densidad de corriente J ⃗ y el campo eléctrico E ⃗ son uniformes a través del conductor, la corriente total I está dada por I= JA, y la diferencia de potencial V entre los extremos es V = EL. Cuando se despejan J y E, respectivamente, en estas ecuaciones y se sustituyen los resultados, se obtiene lo siguiente:

V/L=ρI/A ó V=ρL/A I

Esto demuestra que cuando ρ es constante, la corriente total I es proporcional a la diferencia de potencial V. La razón de V a I para un conductor particular se llama resistencia, R:

R=V/I

Suele identificarse con la ley de Ohm, pero es importante entender que el contenido real de la ley de Ohm es la proporcionalidad directa (para ciertos materiales) de V con respecto a I, o de J con respecto a E. Las ecuaciones anteriores definen la resistencia R para cualquier conductor, ya sea que cumpla o no la ley de Ohm, pero sólo cuando R es constante es correcto llamar a esta relación ley de Ohm.

RESISTIVIDAD Y TEMPERATURA

La resistividad de un conductor metálico casi siempre se incrementa al aumentar la temperatura. A medida que la temperatura se incrementa, los iones del conductor vibran con mayor amplitud, lo que hace más probable que un electrón en movimiento colisione con un ion; esto dificulta la deriva de los electrones a través del conductor y con ello reduce la corriente. En un pequeño intervalo de temperatura (hasta 100 °C, aproximadamente), la resistividad de un metal queda representada en forma adecuada por la ecuación:

donde ρ_0 es la resistividad de una temperatura de referencia T0 (a menudo 0 °C ó 20 °C) y ρ(T) es la resistividad a la temperatura T, que puede ser mayor o menor que T0. El factor α se llama coeficiente de temperatura de la resistividad.

...