Resistencia

Física - Problemas de Estática

Determine el máximo peso W que pueden soportar los cables mostrados en la figura. Los esfuerzos en los cables AB y AC no deben exceder 100 MPa, y 50 MPa, respectivamente. Las áreas transversales de ambos son: 400 mm2 para el cable AB y 200 mm2 para el cable AC.

W = ?

AB AC

M = 100 Mpa = 100X106 M = 50 Mpa

A = 400 mm2 = 400X10-6 A = 200 mm2

P = 40 Kn P = 10Kn

Py = (sen 30) (40) Py = 7,071.06

= 30,000

Px = (cos 30) (40) Px = 7,071.06

= 34,641.01

Σ Fy = Q Σ Fx = R

TBA + TAC – W TBA + TAC – W

(40 sen 30) + (10 sen 45) – W = 0 - (40 cos 30) + (10 cos 45) = R

20 BA + 7.07 AC = W - 34.64 TAB + 7.07 TAC = 0

20 AB + 70.7 (4.89 TAB) = W TAC = = 4.89 TAB

TAB =

= (400X10-6) (100X106) - 775 W =A6

W= 2182.8 X103 N W =

W = 12893.44

Σ Fx = TAC cos 45 – TAB cos 30 = 0

Σ Fy = TAC sen 45 + TAB sec 45 – W = 0

TAC = = 1.22 TAB = -775W

1.22 TAB sen 45 + TAB sen 45 = W = A6

.866 TAB + .707 TAB = W

TAB = W W = (100X106) (400)

Determine, para la armadura de la figura, las áreas transversales de las barras BE, BF, CF, de modo que los esfuerzos no excedan de 100 MN/m2 en tensión ni de 80 MN/m2 en compresión. Para evitar el peligro de un pandeo, se especifica una tensión reducida en la compresión.

A = ?

T = 100 MN/m2 100,000 (tensión)

T = 80 MN/m2

2 MB = 0

- (3 m) (40,000) – (6 m) (50,000) – (8 m) (CF) = 0

CF = 52,500 N (compresión)

2 MF = 0

- (3 m) (50,000) – (4 m) (EB cos 53.13)

EB = 62,499.85 N (tensión)

Σ Fx= 0

CF – EBX – BFX = 0

52,500 – 37,500 = (BF x cos 69.44)

BF = 42,712.11 N (tensión)

CF = A = = = 6.56 X 10-4 = 6.56 cm2

EB = A = = 6.25 cm2

BF = A = = 4.27 cm2

Una barra homogénea AB (de 150 kg) soporta una fuerza de 2-kN. La barra está sostenida por un perno (en B) y un cable (CD) de 10mm de diámetro. Determine el esfuerzo ejercido en el cable.

T

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