Resuelve el anterior problema a través del valor medio de una función
Alanher21Trabajo18 de Agosto de 2018
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Indicaciones
1. Revisa los contenidos de la unidad 2, el tema 2.3 del material.
2. Analiza el siguiente problema:
Hay agua que fluye hacia un depósito a una tasa de g(t)= t2 + 4t - 1 litros por minuto t minutos después de que empezó una tormenta. ¿Cuál es la tasa promedio de flujo en los primeros treinta minutos?
3. Identifica: los litros por minuto que fluyen durante los treinta minutos, intervalos y gráfica (mediante álgebra o cualquier graficador).
4. Resuelve el anterior problema a través del valor medio de una función y encuentra el área.
5. Realiza un pseudocódigo para resolver el problema planteado, respetando las reglas de diseño para su construcción.
6. Una vez que tengas todo, integra en un documento el cual debe contener lo siguiente:
- Introducción.
- Desarrollo.
- Conclusión.
Para la introducción debes responder las siguientes preguntas:
1. ¿Qué conceptos se aplican para resolver el problema?
2. ¿Qué teorema, reglas o fórmulas se utiliza?
En el desarrollo debes considerar el siguiente formato, con la metodología debidamente sustentada en base a la introducción:
Ejercicio inciso: | ||
Área | Intervalos | Gráfica |
Cálculo del valor promedio de la función: [pic 1] |
Después del formato integra el pseudocódigo que muestra los pasos que realizaste para resolver el problema.
En la conclusión, deberás considerar lo siguiente:
1. ¿En base a la introducción y desarrollo, qué metodología empleaste para resolver el problema?
2. ¿Qué aplicaciones le puedes encontrar al valor medio de una función?
Ejercicio inciso: Valor medio de una función | ||
Área | Intervalos | Gráfica |
(0,30) | [pic 2] | |
Cálculo del valor promedio de la función: [pic 3] [pic 4] Cálculo de Valor medio [pic 5] [pic 6] |
Pseudocódigo
- Inicio
- Se solicita encontrar el valor medio de la función en litros por minuto g(t)= t2 + 4t – 1
- De acuerdo a la fórmula proporcionada por (UnADM, Aplicación de la integración, pág. 17) [pic 7]
- Sustituyendo datos nos queda [pic 8]
- Dando resolución algebraica tenemos la solución de la tasa promedio de flujo en los primeros treinta minutos[pic 9]
- A partir de los limites superiores e inferiores se hace la gráfica y se obtienen los intervalos
- Utilizamos la siguiente fórmula para el cálculo del valor medio de acuerdo al Teorema del valor medio [pic 10]
- Insertamos los datos y encontramos la solución al valor medio.
- Fin
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