Valores extremos de una función. El Teorema de Rolle. Teorema del Valor Medio
Enviado por Javier La Torre • 10 de Febrero de 2023 • Tutoriales • 1.058 Palabras (5 Páginas) • 42 Visitas
Semana 1
Valores extremos de una función. El Teorema de Rolle. Teorema del Valor Medio.
- Para cada función, determinar los puntos críticos y encontrar los valores máximo y mínimo en el intervalo dado.
- 𝑓(𝑥) = 𝑥2 + 4𝑥 + 4; 𝐼 = [−4,0]
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[pic 2]
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- h(r) = ; 𝐼 = [−1,3][pic 8]
0 (indefinido) [pic 9][pic 10]
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[pic 14][pic 13]
[pic 15]
[pic 16]
- 𝐻(𝑡) = cos 𝑡 ; 𝐼 = [−1,32]
=0[pic 17]
[pic 18]
[pic 19]
[pic 20]
[pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
13) Para las siguientes funciones, determinar todos los números 𝜉, en los intervalos indicados, tales que
𝑓′(𝜉) =[pic 25]
- 𝑓(𝑥) = en [1,2][pic 26]
[pic 27]
[pic 28]
[pic 29]
[pic 30]
- 𝑓(𝑥) = en [0,1][pic 31]
[pic 32]
[pic 33]
[pic 34]
[pic 35]
- 𝑓(𝑥) = en [2,6][pic 36]
[pic 37]
[pic 38]
[pic 39]
[pic 40]
d) (𝑥) = en [0,4][pic 41]
[pic 42]
[pic 43]
[pic 44]
[pic 45]
- En las siguientes funciones, determinar un valor adecuado para 𝑐 que satisfaga la conclusión del teorema de Rolle.
a) (𝑥) = − 4𝑥 + 3; [1,3][pic 46]
- f(x) continua en [a,b]
f(x) continua, ya que es una función polinomica.
- f(x) derivable en (a,b)
f(a)=f(b)
[pic 47][pic 48][pic 49][pic 50][pic 51][pic 52]
[pic 53]
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