Resuelve la derivada del cociente
Enviado por Eduardo Nicia • 7 de Mayo de 2022 • Ensayos • 1.996 Palabras (8 Páginas) • 59 Visitas
Resuelve la derivada del cociente
[pic 1][pic 2]
x + 2 (x-3)(1) – ( x+2) (1) (x – 3) – ( x+2) x – 3 – x – 2 5
f(x) = -------- = ------------------------ = ------------------- = ----------------- = - -------
x - 3 ( x2-6x +9) x2- 6x + 9 x2- 6x + 9 (x-3)2
du dv
v ---- - u ----
d u dx dx
----- (---) = ------------------------
dx v v2
Derivada de una función exponencial
Sea la función ef(x) su derivada es igual, multiplicada por la derivada de la función
d ef(x) df(x) Para el siguiente ejercicio d(x)
------ = ef(x) (----------) a) y = ex y’ = ex -----
dx dx dx
númerador denominador[pic 3][pic 4]
y = e (x+1) / ( x-1)
x+1 (x-1) (1) – (x+1) (1) 2
y´ = e (x+1) / ( x-1) ( ------) = ----------------------- = - ---------
x-1 x2- 2x + 1 (x – 1)2
2 e (x+1) / ( x-1)
y´= --------------------
(x – 1)2
La derivada de una multiplicación
Derivada de un producto.
[pic 5][pic 6]
f(x) = (2x3 +2x2 - 4x) (x+2) = 2x4 + 4x3 + 2x3 + 4x2 – 4x2 – 8x[pic 7][pic 8]
2x4 + 6x3 - 8x
y = 2x4 + 6x3 - 8x
y´ = 8x3 + 18x2 - 8
Nota: Para derivar una función exponencial se multiplica el exponente por el coeficiente, además se les resta una unidad
d dv du
---- ( u v ) = u ----- + v -----
dx dx dx
La derivada del logaritmo natural de una función.
Dada la función f(x) es igual a la derivada de la función dividida por la función
d 1 d f(x)
...