Secciones Fisuradas

SECCIONES FISURADAS:

Modelos constitutivos

Los modelos constitutivos que se utilizan para la verificación de los estadoslímite deservicio referentes a la fisuración por tracción y a la microfisuración por compresión son los mismos que los presentados en el capítulo 3. No obstante, para daruna mayor generalidad al programa y permitir distintos tipos de análisis, se ha permitidoelegir entre distintos comportamientos del hormigón comprimido y el traccionado:

Compresión

Para el hormigón comprimido existen varias propuestas de diagramas como losde Collins, Mitchell y Macgregor (1973) o los de Popovics, Tomaszewiscz y Jensen(1987) entre los cuales se ha decidido elegir, por su eficacia dentro de los algoritmos decálculo y, sobretodo, por ser formulaciones suficientemente contrastadas y sancionadas por la práctica, las que se presentan en la actual instrucción EHE (Diagrama de Sargin)y la recogida en borrador del nuevo EC-2, que es una ligera modificación de la anteriorpara extender su rango de aplicación hasta hormigones de 100 MPa. Esta última ramade compresión se puede expresar analíticamente como:

Donde σces la tensión de compresión, fcmla resistencia media del hormigón, εcladeformación unitaria de compresión, εc1 es la deformación para la tensión máxima y nes un exponente que ajusta la forma de la curva, siendo ésta más lineal a medida que naumenta. No obstante, en 1987, Thorenfeld, Tomaszewiscz y Jensen añadieron eltérmino k para ajustar mejor la rama descendente, pues la primera formulación sin esteparámetro no resultaba suficientemente abrupta para representar correctamente elcomportamiento deseado. De este modo, estas variables se obtienen aplicando lassiguientes expresiones:

Tracción

Para dotar de una mayor generalidad al modelo implementado se permiteestudiar el comportamiento de las fibras traccionadas de distintas formas:

• No aceptando tensiones de tracción para las fibras descomprimidas,reduciendo de este modo el rango de tensiones a las que puedetrabajar el hormigón a únicamente compresión.

• Tolerando tensiones de tracción hasta que se alcanza el valor fctm,instante para el cual la fibra se descarga totalmente y se considera queha fisurado, quedando inoperativa para tensiones de tracción; no asípara trabajar comprimidas.

• Suponiendo, que tras la fisuración de la fibra queda una reserva deresistencia a la tracción almacenada en el hormigón traccionado entrefisuras (Tensión de Stiffening). Este comportamiento se modelaconsiderando que al fisurar la fibra ésta se descarga instantáneamente hasta el valor 0,60 fctmmanteniendo la misma deformación para la queaparece la fisuración εfis. Luego, tras la fisuración, la ley de tensionessigue un comportamiento parabólico hasta que ésta se anula para unadeformación 5 εfis.

Microfisuración por compresión:

Inicialmente, en las primeras etapas de las investigaciones sobremicrofisuración, se desarrolló una perspectiva que asociaba fuertemente la formación ypropagación de microfisuras con el comportamiento carga – deformación del hormigón.Antes de la carga, los cambios de volumen de la pasta cementicia provocan laformación de fisuras intersticiales en las uniones mortero – agregado grueso. Bajocargas de compresión de corta duración no se forman fisuras adicionales hasta que lacarga llega alrededor de 0,30fck. Por encima de este valor se inician fisuras deadherencia adicionales en toda la matriz. La fisuración de adherencia aumenta hasta quela carga llega aproximadamente a 0,70fck, momento en que las microfisuras empiezan apropagarse a través del mortero. La fisuración en el mortero continúa a un ritmoacelerado, formando fisuras continuas y paralelas a la dirección de la carga decompresión, hasta que el hormigón ya no es capaz de soportar más carga. El inicio de lafisuración en el mortero está relacionado con la resistencia a la compresión sostenida olargo plazo.Usando un microscopio de barrido electrónico, se obtiene una perspectiva algodiferente sobre el comportamiento microscópico del hormigón. Se observa que lasmicrofisuras que existen antes de la carga corresponden a fisuras de adherencia, conextensiones hacia el mortero circundante perpendiculares a las fisuras de adherencia. Amedida que aumenta la compresión estas fisuras de adherencia se ensanchan pero no sepropagan para cargas bajas de alrededor del 0,15fck. Al llegar a aproximadamente el0,20fck, las fisuras de adherencia se comienzan a propagar, y alrededor del 0,30fckcomienzan a conectarse unas con otras. Al llegar al 0,45fck esta conexión es casicompleta. Al 0,75fck las fisuras del mortero comienzan a unirse con otras y continúanhaciéndolo hasta que se produce el fallo de la probeta.

Bases de cálculo

Los códigos actuales1 incentivan a controlar la aparición de microfisuras debidoa solicitaciones normales imponiendo que, para la combinación más desfavorable deacciones correspondiente a la fase en estudio, las tensiones de compresión en elhormigón cumplan:

Este método deja del lado de la seguridad la comprobación, pero pareceimpreciso el no considerar en esta comprobación la historia evolutiva de la sección, asícomo los fenómenos diferidos que se dan en la misma, sobretodo en secciones quesufren variaciones sustanciales de condiciones de vinculación, nuevos materiales,cargas… durante su construcción y vida útil.Para ello, en el programa, se ha aprovechado el análisis seccional evolutivo paraincluir dos2 nuevas etapas donde se comprueben las tensiones en las fibras extremasteniendo en cuenta la evolución seccional y los fenómenos diferidos de la misma. Dehecho, la ecuación 6.6 se debe verificar en todas las etapas con las cargas existentes enese instante, ya sean de tipo permanente, sobrecargas o transferencia de pretensado. Poresta razón, en los listados de resultados finales se presenta la relación σc,máx/fck,jyσc,máx/fcm,jpara saber si se está dentro del rango de tensiones de compresión admisiblespara los que se cumplen el criterio de microfisuración y la hipótesis de fluencia lineal.

Fisuración por tracción

Debido a que el hormigón es relativamente débil y frágil en tracción, se anticipaque habrá fisuración cuando en un miembro se introduzcan tensiones de tracciónsignificativas.

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