Serie de ejercicios tema 1 estadistica inferencial
Enviado por 057630669 • 21 de Mayo de 2022 • Tareas • 2.234 Palabras (9 Páginas) • 539 Visitas
1. Una compañía textil utiliza diversos telares para la producción de telas. Aunque se desea que los telares sean homogéneos con el objeto de producir tela de resistencia uniforme, se supone que puede existir una variación significativa en la resistencia de la tela debida a la utilización de distintos telares. A su disposición tiene 5 tipos de telares con los que realiza determinaciones de la resistencia de la tela. Este experimento se realiza en orden aleatorio y los resultados se muestran en la tabla siguiente:
Telares | Resistencia | |||||
1 | 51 | 49 | 50 | 49 | 51 | 50 |
2 | 56 | 60 | 56 | 56 | 57 | 58 |
3 | 48 | 50 | 53 | 44 | 45 | 49 |
4 | 47 | 48 | 49 | 44 | 46 | 45 |
5 | 43 | 43 | 46 | 47 | 44 | 46 |
- ¿Cuál es la variable de interés o variable respuesta y cuál es el factor para controlar?
Variable de respuesta: tela, es decir, la resistencia de cada una
Factor para controlar: telares
- Realizar el análisis estadístico, considerando un α = 0.05.
Telares | Resistencia | Promedio | |||||
1 | 51 | 49 | 50 | 49 | 51 | 50 | 50 |
2 | 56 | 60 | 56 | 56 | 57 | 58 | 57.16 |
3 | 48 | 50 | 53 | 44 | 45 | 49 | 48.16 |
4 | 47 | 48 | 49 | 44 | 46 | 45 | 46.5 |
5 | 43 | 43 | 46 | 47 | 44 | 46 | 44.83 |
Promedio general | 49.333 |
K= 5
n= 6
Fuente de variabilidad | Grados de libertad | Suma de cuadrados | Cuadrados medios | F |
Grupo entre | 5-1= 4 | 6*(50-49.33) ² + (57.16-49.33)²+ (48.16-49.33)²+(48.16-49.33)²+(46.5-49.33)²+(44.83-49.33)² = 548.6136 | [pic 1] | [pic 2] |
Grupo Dentro | 5*(6-1) = 25 | (51-50)²+(49-50)²+(50-50)²+(49-50)²+ (51-50)²+(50-50)²+(56-57.16)²+(60-57.16)²+(56-57.16)²+(56-57.16)² + (57-57.16)²+(58-57.16)²+(48-48.16)² + (50-48.16)²+(53-48.16)²+(44-48.16)²+ (45-48.16)²+(49-48.16)²+(47-46.5)²+(48-46.5)²+(49-46.5)²+(44-46.5)²+(46-46.5)²+(45-46.5)²+(43-44.83)²+(43-44.83)²+(46-44.83)²+(47-44.83)²+(44-44.83)²+(46-44.83)² =104.0006 | [pic 3] | |
total | (6*5)-1 = 29 | (51-49.33)²+(49 -49.33)²+(50-49.33)²+(49-49.33)²+(51-49.33)²+(50-49.33)²+(56-49.33)²+(60-49.33)²+(56-49.33)²+(56-49.33)²+(57-49.33)²+(58-49.33)²+(48-49.33)²+(50-49.33)²+(53-49.33)²+(44-49.33)²+(45-49.33)²+(49-49.33)²+(47-49.33)²+(48-49.33)²+(49-49.33)²+(44-49.33)²+(46-49.33)²+(45-49.33)²+(43-49.33)²+(43-49.33)²+(46-49.33)²+(47-49.33)²+(44-49.33)²+(46-49.33)² = 652.6142 |
F (0.05, 5-1, 5*(6-1)) = F (0.05, 4, 25) = 2.759
32.9693>2.759 Rechazar [pic 4]
: El tipo de tela si influye en la resistencia que tiene [pic 5]
Telares | Resistencia | Suma Y | |||||
1 | 51 | 49 | 50 | 49 | 51 | 50 | 300 |
2 | 56 | 60 | 56 | 56 | 57 | 58 | 343 |
3 | 48 | 50 | 53 | 44 | 45 | 49 | 289 |
4 | 47 | 48 | 49 | 44 | 46 | 45 | 279 |
5 | 43 | 43 | 46 | 47 | 44 | 46 | 269 |
Sumatoria total de Y | 1480 |
k=5
n= 6
N=30
73,666[pic 6]
Fuente de variabilidad | Grados de libertad | Suma de cuadrados | Cuadrados medios | F |
Tratamiento | 5-1=4 | [pic 7]
| [pic 9] | [pic 10] |
Error | 30-5=25 | [pic 11] | [pic 12] | |
Total | 30-1= 29 | [pic 13] |
F (0.05, 5-1, 5*(6-1)) = F (0 .05, 4, 25)= 2.759
32.9693>2.759 Rechazar [pic 14]
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