Ejercicios tema 1. ESTADÍSTICA

Tema 1. Estadística

TEMA 1. ESTADÍSTICA

INTRODUCCIÓN Y ANÁLISIS GRÁFICO

Resumen del capítulo

• Toma de decisiones con información incompleta.
• Conceptos claves:

• Población vs. Muestra.
• Parámetros vs. Estadístico.
• Estadística descriptiva vs. E. inferencial.
• Muestreo aleatorio.

• El proceso de toma de decisiones.
• Tipos de datos y escalas de medida.
• Los datos en bruto no son fáciles de usar en la toma de decisiones – Se necesita algún tipo de organización:

Tabla                                                       Gráfico

• Técnicas presentadas en el capitulo:

• Distribución de frecuencias.
• Diagrama de barras.
• Diagrama de sectores.
• Diagrama temporal.
• Distribución de frecuencias.
• Histograma y ovija.
• Diagrama de dispersión.
• Tablas cruzadas y diagramas de barras agrupadas.

ESTADÍSTICA Y MÉTODOS ESTADÍSTICOS

La Estadística es una ciencia que proporciona métodos para la recogida y análisis de datos.

• Proporciona instrumentos para la toma de decisiones en ambientes de incertidumbre.

TRATAR CON LA INCERTIDUMBRE

En la vida cotidiana tomamos decisiones basándonos en información incompleta.

Considera:

• El mercado de trabajo de mi titulación ¿ofrecerá muchas opciones de empleo cuando me gradué?
• La cotización de las acciones de Amazon ¿subirá en los próximos 6 meses?
• ¿Se mantendrán para el año que viene las tasas de crecimiento que proclama el gobierno?

Para ayudar a la toma de decisiones se emplean datos y números.

• La Estadística es un instrumento que ayuda a procesar, resumir, analizar e interpretar datos.

DEFINICIONES

• Una población es el conjunto de todos los elementos de interés que se investigan.

• N representa el tamaño de la población.

• Una muestra es un subconjunto observado de la población.

• n representa el tamaño de la muestra.

• Un parámetro es una característica especifica de la población.
• Un estadístico es una característica específica de la muestra.

POBLACIÓN Y MUESTRA

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MUESTREO ALEATORIO

El muestreo aleatorio es un procedimiento de selección en el cual:

• Cada miembro de la población se elige estrictamente al azar.
• Cada miembro de la población tiene la misma probabilidad de ser elegido.
• Cada muestra posible de tamaño n tiene la misma probabilidad de ser elegida.

La muestra resultante recibe el nombre de muestra aleatoria.

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL

Niveles de la estadística:

• Estadística DESCRIPTIVA

Proporciona métodos gráficos y numéricos que permiten presentar y resumir un conjunto de datos, y sacar conclusiones acerca de dicho conjunto de información.

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• Obtención de datos. Ej: encuesta.
• Presentación de datos. Ej: tablas y gráficos.
• Resumir datos. Ej: media muestral.

• Inferencia ESTADÍSTICA

Proporciona métodos de análisis que permiten generalizar las conclusiones obtenidas a partir de una muestra, de forma que sean válidas para el conjunto de la población.

• Estimación.

Obtener aproximaciones a valores desconocidos de las características poblacionales (Por ejemplo, estimar la edad media de los clientes de un establecimiento comercial o estimación del peso medio de una población empleando el peso medio muestral).

• Contrastación de hipótesis.

Decidir sobre la aceptación o rechazo de un supuesto establecido sobre la población (Por ejemplo, contrastar si la edad media de los clientes de un establecimiento supera los 30 años o comprobar la afirmación de que el peso medio de la población es de 70 kg).

La inferencia estadística es el conjunto de métodos que permiten deducir(inferir) alguna característica sobre la población a partir de informaciones muestrales.

Inferencia es el proceso de extraer conclusiones o tomar decisiones sobre una población basadas en resultados muestrales.

TIPOS DE DATOS

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PRESENTACIÓN GRÁFICA DE DATOS

• Los datos sin elaborar no son generalmente fáciles de utilizar en la toma de decisiones.
• Se necesita algún tipo de organización sistematica: Tabla o Gráfico.
• El tipo de gráfico a emplear depende de las características de la variable representada.
• Técnicas consideradas en este capítulo:

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DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS

¿Qué es una distribución de frecuencias?

• Una distribución de frecuencias es una lista o una tabla…
• Dividida en un conjunto de clases (categorías o campos) que contienen a los datos y las correspondientes frecuencias con las que los datos aparecen en cada clase o categoría.

UTILIDAD DE LAS DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS

• Una distribución de frecuencias es una forma de resumir los datos.
• La distribución condensa los datos en bruto de una forma más útil y permite una rápida interpretación visual de los datos.

INTERVALOS Y SUS LÍMITES

• Cada clase o intervalo tiene la misma amplitud.
• Como determinar la amplitud de cada intervalo:

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• Usa al menos 5 pero no más de 15-20 intervalos.
• Los intervalos no se deben solapar nunca.
• Redondea la amplitud de los intervalos para obtener los límites deseables.

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS. EJEMPLOS

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