Series De Tiempo

SERIES DE TIEMPO

Las empresas la mayoría de las veces se basan en el comportamiento de los índices para tomar decisiones sobre su producción.

Serie de tiempo

Una serie de tiempo consiste en datos recogidos, registrados u observados en incrementos sucesivos de tiempo.

Números índice

Los números índice muestran el movimiento de valores en una serie de tiempo convirtiendo las cantidades reales que son medidas a la forma de índice o de cantidades relativas. Los números índice se especifican en relación con un periodo base, por lo general designado como 100 o 100 %. Por ejemplo, si un índice de salarios en una fabrica tiene como periodo base enero de 2003 y en la actualidad están en un nivel de 128, el analista sabe que esos salarios están 28 % arriba que los de 2003. Si el índice de producción unitario para una fabrica de electrodomésticos se basa en el primer trimestre de 2003, un índice de 95 en el trimestre actual significa que la producción es el 95 % de lo que era en el trimestre base o sea que están por debajo de un 5 % de la producción del trimestre base.

Por lo tanto se puede decir que un numero índice mide el movimiento de los valores en una serie de tiempo relativo al periodo base; el índice en el periodo base es igual a 100.

Construcción de un índice

La primera consideración al construir un índice es elegir un periodo base adecuado, es decir, un periodo sin mucha variación que no sea ni muy bueno ni muy malo (un periodo normal). En México se está tomando como base el 2003. La razón común para usar índices es resumir valores de un gran número de artículos como un solo valor que se puede observar a través del tiempo. Por ejemplo, el índice de Precios al Consumidor (IPC) contiene el valor de más de 400 artículos. De lo contrario, sería difícil evaluar el estado de los precios cada mes estudiando todos los precios individuales, pero es sencillo supervisar un solo valor.

Aún para un solo artículo o variable es más conveniente seguir un índice que seguir el comportamiento de la variable en sus unidades originales. Las ventas mensuales de una compañía por ejemplo, pueden observarse como números índice en lugar de ventas en dólares. Una empresa puede usar un índice de producción o índice de productos defectuosos en lugar de supervisar estas importantes variables en sus unidades de medida reales.

Muchas veces los números índice son de interés porque miden el cambio en las distintas condiciones económicas a través del tiempo. Normalmente se utilizan par medir el efecto de la inflación sobre los sectores industriales y para relacionar los cambios en cantidades y valores con un periodo base.

Tipos de Índices

Índice de Precios. El tipo básico de índice y el que más se utiliza es el Índice de Precios (IP). Este índice mide cambios en los precios de bienes y servicios seleccionados a través del tiempo.

La fórmula para calcular el índice de precios es la siguiente:

IP = Σ Pt (100)

Σ Pb

Donde:

IP = Índice de Precios

Pt = Precio en el periodo t

Pb = Precio en el periodo base

El numerador (Σ Pt) de la formula anterior, suma todos los precios de todos los artículos seleccionados para el índice en el periodo actual. El costo total se divide entre la suma de los precios de estos mismos artículos en el periodo base (Σ Pb). El valor que resulta multiplicado por 100 es el índice de precios para este periodo. Si solo se usa un artículo para el índice, se ignora el signo de sumatoria (Σ). El índice en este caso, es el precio del articulo en el periodo actual dividido entre el precio del articulo en el periodo base (multiplicado por 100).

Ejemplo 1

En una refinería se supervisa el precio del petróleo por galón. El gerente de la refinería leyó un articulo en el periódico que establecía que las ganancias de las compañías petroleras habían disminuido, en particular, que Exxon y Philips petroleum reportaban tres cuartos de ganancias en 2005. El gerente inicio entonces un índice de precios para el petróleo que fuera fácil de supervisar.

El periodo base elegido para el índice de precios fue julio de 2000 cuando el precio por barril era de 18 dólares. En enero de 2005 el precio del barril fue de 22 dólares calcule el índice de precios para el mes de enero de 2005.

IP = Pt (100) = 22 (100) = 122.22

Pb 18

La refinería puede concluir que el precio del petróleo por barril es un 22.22 % más alto en enero de 1990 que en el periodo base.

La empresa manufacturera Daly, ubicada en Chico, California, hace componentes electrónicos que manda a plantas de ensamble en todo el estado. Ruth Kembel directora de personal, ha tenido problemas para contratar trabajadores calificados y trasladarlos a California. Ruth espera atraer un nuevo personal teniendo como base el bajo costo de la vida que existe en Chico, Cal. comparándolo con otras ciudades de California, por eso, ha decidido supervisar el costo mensual de la vida en Chico, Cal.

Ruth define una canasta básica de compras típicas mensuales, que incluyen comida, gasolina, vivienda, ropa y diversiones desde 1992 hasta 2002. Ella define que el año de 1992 fue un año típico y decide usarlo como año base en el cálculo del índice de precios. Calcule los índices de precios de la canasta básica de compras de los años 1992 a 2002.

Año Costo mensual de la canasta básica Índice de Precios

1992 435.78 100.00

1993 461.42 105.88

1994 478.83 109.88

1995 485.90 111.50

1996 491.82 112.86

1997 489.40 112.30

1998 495.71 113.75

1999 496.41 113.91

2000 501.14 115.00

2001 503.18 115.47

2002 505.27 115.95

Como se puede observar en estos índices de precios, el costo definido de bienes y servicios ha ido aumentando desde 1992. En 2002, el costo de la canasta básica es de 115.95 % de su precio en 1992. En otras palabras, ha habido un efecto inflacionario de alrededor del 16 por ciento entre 1992 y 2002. Ruth, piensa que puede usar esta serie de índices en su contratación de personal en el país, para mostrar que los precios en Chico, California, han subido menos que en otras partes desde 1992.

Índice de Cantidad

El índice de cantidad mide los cambios en las cantidades de bienes seleccionados a través del tiempo.

La formula para calcular un índice de cantidad es la siguiente:

IQ = Σ Qt (100)

ΣQb

Donde:

IQ = Índice de Cantidad

Qt = Cantidad en el periodo t

Qb = Cantidad en el periodo base

Esta formula para calcular el IQ, sigue el mismo procedimiento que para calcular el IP, excepto que se usan cantidades de artículos seleccionados en lugar de precios. Si solo se supervisa un articulo, se ignoran los signos de sumatoria (Σ ) de la formula de IQ y se usan solamente las cantidades de los artículos.

Ejemplo:

La compañía Good Year Oxo, fabrica llantas para automóvil y las distribuye en todo el país. Thomas Taylor el analista de la compañía, ha supervisado el número de llantas mandadas al mes durante varios años y ha decidido convertir estos datos en índices de cantidad. Comienza el índice en junio de 2001, pero elige el mes de enero de 2002 como base para el índice. La siguiente tabla muestra el número de unidades mandadas de junio de 2001 a diciembre de 2002, calcule el índice de cantidad.

Mes Unidades mandadas (miles) Índice de Cantidad

1991 Junio 149 80.5

Julio 135 73.0

Agosto 163 88.1

Septiembre 160 86.5

Octubre 175 94.6

Noviembre 142 76.8

Diciembre 163 88.1

1992 Enero 185 100

Febrero 179 96.8

Marzo 190 102.7

Abril 188 101.6

Mayo 204 110.3

Junio 162 87.6

Julio 210 113.5

Agosto 208 112.4

Septiembre 185 100.0

Octubre 192 103.8

Noviembre 205 110.8

Diciembre 207 111.9

En este problema, se omite el signo de sumatoria ya que se trata de un solo artículo.

Thomas Taylor, piensa que estos índices de cantidad harán que la administración de la empresa sea más sencilla ya que el número de llantas mandadas ahora está en forma de índice relativo al periodo base.

Índice de Precios al Consumidor (IPC)

Este índice permite determinar a los consumidores el grado en el que el aumento de precios ha deteriorado su poder adquisitivo. El IPC, se ha convertido en una herramienta de medir para revisar salarios, pensiones y otros pagos de ingresos que deben seguir el mismo ritmo que la inflación.

El IPC, mide los precios los consumidores de un país pagan por los productos y servicios que comúnmente compran. También sirve para deflactar ventas, determinar el ingreso real, conocer el poder de compra del peso u otra moneda y para establecer el incremento en los costos de la vida.

Poder Adquisitivo Actual del Peso = 100____

I Actual de PC

Ejemplo:

La siguiente tabla nos muestra el IPC para tres meses, encuentre el poder adquisitivo.

Año 2007 IPC PAA

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