Series De Tiempo

UNIDAD 5:

SERIES DE TIEMPO

INTRODUCCIÓN

Una serie de tiempo es un conjunto de datos numéricos que se obtienen en períodos regulares a través del tiempo. Estos datos pueden ser muy variados, generalmente son usados para evaluar el comportamiento de las ventas de una empresa, o para evaluar el comportamiento de los índices de precio de un país o de un tipo de producto pero en general pueden aplicarse a cualquier negocio y /o área. Este comportamiento puede tener características de tipo estacional, o cíclico o siguen alguna tendencia ya sea a la baja, de subida o sin variación.

Las organizaciones en general evalúan periódicamente el comportamiento de su actividad y/o productos a fin de pronosticar que va a suceder en el futuro en base a lo que ha venido ocurriendo en el pasado, está sucediendo en el presente y tiene la tendencia a comportarse de la misma manera en el futuro.

El comportamiento de las series de tiempo, se debe a 4 componentes: la tendencia, la variación cíclica, la variación estacional y la variación irregular.

La tendencia o tendencia secular, es aquella tendencia a largo plazo sin alteraciones de una serie de tiempo. Esta tendencia pudiera ser de tipo lineal o no lineal, así como también creciente o decreciente y también como una combinación de alguna de las anteriores. Muchos productos, servicios e indicadores económicos siguen un comportamiento de este tipo, y su análisis más generalizado es a través de varios años, teniendo en cuenta los períodos que más se ajustan a cada negocio, pudiendo ser semestrales, trimestrales, mensuales, semanales, etc.

La segunda componente es la variación cíclica en la que a través del período de tiempo analizado se producen ascensos y descensos en varias oportunidades. Este tipo de comportamiento es muy asociado a variaciones de carácter económico.

La tercera componente es la variación estacional, que tiene como característica de variación regular dentro de un año y que a su vez se repite cada año, casos típicos son la producción de algunas frutas y/o comestibles o ventas asociadas a productos como ropa de temporada.

La última componente es la componente irregular que adiciona las características anteriores pero además tiene comportamiento extraños imprevisibles que se dan generalmente en el corto plazo.

Para poder pronosticar cual es el comportamiento futuro de una variable en función a estas características de comportamiento es necesario poder representarlo matemáticamente. Existen métodos llamados métodos de suaviza miento [3] porque su objetivo es suavizar la variación causada por el componente irregular de la serie de tiempo, estos métodos son: el de promedios móviles, promedios móviles ponderados y suaviza miento exponencial. La tendencia lineal es la más sencilla de representar, y utilizar sí es ése el comportamiento de nuestra variable analizada.

5.1. Modelo clásico de series de tiempo

Un modelo clásico para una serie de tiempo, supone que una serie x(1), ..., x(n) puede ser expresada como suma o producto de tres componentes: tendencia, estacionalidad y un término de error aleatorio.

Existen tres modelos de series de tiempos, que generalmente se aceptan como buenas aproximaciones a las verdaderas relaciones, entre los componentes de los datos observados, que son:

1. Aditivo: X(t) = T(t) + E(t) + A(t)

2. Multiplicativo: X(t) = T(t) • E(t) • A(t)

3. Mixto: X(t) = T(t) • E(t) + A(t)

Donde:

X(t) serie observada en instante t

T(t) componente de tendencia

E(t) componente estacional

A(t) componente aleatoria (accidental)

Una suposición usual es que A(t) sea una componente aleatoria o ruido blanco con media cero y varianza constante.

Un modelo aditivo (1), es adecuado, por ejemplo, cuando E(t) no depende de otras componentes, como T(t), sí por el contrario la estacionalidad varía con la tendencia, el modelo más adecuado es un modelo multiplicativo (2). Es claro que el modelo 2 puede ser transformado en aditivo, tomando logaritmos. El problema que se presenta, es modelar adecuadamente las componentes de la serie.

La figura ilustra posibles patrones que podrían seguir series representadas por los modelos (1), (2) y (3).

Modelos de series en el tiempo

5.2. Análisis de fluctuaciones

El análisis de fluctuaciones es mejor conocido como Técnicas De Pronóstico Para Series Cíclicas.

Es la fluctuación en forma de onda alrededor de la tendencia. Los patrones cíclicos tienden a repetirse en los datos cada dos, tres o más años.

Las fluctuaciones en forma de onda hacia arriba y hacia abajo alrededor de la tendencia rara vez se repiten en intervalos fijos de tiempo y también varía la magnitud de las fluctuaciones.

Las técnicas de pronóstico para datos cíclicos se utilizan siempre que:

El ciclo del negocio influye sobre la variable de interés. Como ejemplos están los factores económicos de mercado y de la competencia.

Se presentan cambios en el gusto popular. Ejemplos de ello son la moda, la música y la alimentación.

Se presenta cambios en la población. Podemos citar como ejemplos las guerras, escasez, epidemias y desastres naturales.

Se presentan cambios en el ciclo de vida del producto. Ejemplo de ello son la introducción, crecimiento, maduración, saturación y declinación del mercado.

5.3. Análisis de tendencia

Es necesario describir la tendencia ascendente o descendente a largo plazo de una serie cronológica por medio

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