Series De Tiempo

Series de Tiempo

Es un conjunto de observaciones hechas en momentos determinados, normalmente a intervalos iguales.

Ejemplo de Series de Tiempo son la producción total anual de acero en Estados Unidos en un cierto número de años, el precio diario de cierre de una acción en bolsa, las temperaturas horarias anunciadas por el observatorio meteorológico de una cuidad y el total mensual de ventas habidas en un departamento de una tiende.

Matemáticamente, una series de tiempo se defina con los valores Y1, Y2,…, de una variable Y, en los momentos t1, t2,…, así Y es una función de t, simbolizada por Y = F(t).

Clasificación de Series de Tiempo

Las características de una serie de tiempo pueden estar definida por cuatros tiempos principales, llamados a menudo componentes de una serie de tiempo:

• Variaciones seculares o de larga duración: se refiere a la dirección general a la que el grafico de una serie de tiempo parece dirigirse en un intervalo grande de tiempo, esta variación se indica por una curva de tendencia que aparece a trazos.

• Variaciones Cíclicas: se refiere a las oscilaciones de larga duración alrededor de la recta o curva de tendencia; estos ciclos, como se llaman a veces, pueden ser o no periódicos, es decir, puede seguir o no exactamente caminos analógicos después de intervalos de tiempo iguales.

• Variaciones Estacionales: se refiere a las idénticas o casi idénticas, normas que una serie de tiempo parece seguir durante los correspondientes meses de los sucesivos años. Las variaciones estacionales, se refiere en general a una periodicidad anual en negocios o teoría económica, las ideas envueltas pueden extenderse a incluir una periodicidad de cualquier intervalo de tiempo, tal como diaria, horaria, semanal, entre otras., dependiendo del tipo de datos que se utilicen.

• Variaciones Irregulares: son movimientos esporádicos de las series de tiempo debido a sucesos ocasionales, tales como inundaciones, huelgas, elecciones, etc. Aunque normalmente se supone que tales sucesos producen variaciones que solamente duran un corto intervalo de tiempo.

EL Análisis de Series de Tiempo

El análisis de series de tiempo consiste en una descripción de los movimientos que la componen. Para explicar mejor este análisis véase las figuras:

En conclusión, las series de tiempo la variable Y es un producto de las variable T,C,S e I que originan, respectivamente los movimientos de tendencia, cíclicos, estaciónales e irregulares. En símbolo:

Y = T * C * S * I = TCSI

Estés análisis, consiste en una investigación de los factores T, C, S, e I y a menudo se refiere a una descomposición de una serie de tiempo en sus movimientos, componentes básicos.

Movimientos Medios. Suavización de Series de Tiempo.

Dado un conjunto de números

Y1, Y2, Y3,…

se define un movimiento medio de orden N al que viene dado por la sucesión de medias aritméticas,

Y1 + Y2 +…+ YN, Y2 + Y3 +…+ YN+1, Y3 + Y4 +…+ YN+2, …

N N N

Las sumas de los numeradores de (3) se llaman movimientos totales de orden N.

Teoría de Muestreo

La población o población objetivo es ese grupo entero de elementos de los que queremos recoger datos. En un estudio empírico, este grupo puede consistir de gente, animales u otros objetos. En un estudio total examinamos cada uno de los objetos de la población (excluyendo tal vez a aquellos pocos a los que no podamos acceder). En algunos otros casos no vamos a querer examinar todos los elementos de la población sino sólo algunos elementos, una muestra. Hay dos principios alternativos que pueden seguirse cuando se elige una muestra:

• Muestreo Aleatorio.

• Muestreo no Aleatorio.

Muestreo aleatorio

Consideremos una población finita, de la que deseamos extraer una muestra. Cuando el proceso de extracción es tal que garantiza a cada uno de los elementos de la población la misma oportunidad de ser incluidos en dicha muestra, denominamos al proceso de selección muestreo aleatorio.

El muestreo aleatorio se puede plantear bajo dos puntos de vista:

• Con remplazamiento de los elementos.

• Sin remplazamiento.

En el primer caso, un mismo número puede salir varias veces, mientras que el segundo un número determinado solo puede salir una vez. El muestreo, en el que cada miembro de la población puede elegirse más de una vez, se llama muestreo con remplazamiento, mientras que si cada miembro no puede ser elegido más de una vez se tiene el muestreo sin remplazamiento.

Además, hay métodos alternativos para crear una muestra aleatoria (en otras palabras, una "muestra de probabilidad"):

• Muestra aleatoria simple. La muestra se extrae a suertes, por ejemplo sacando papeletas numeradas de un sombrero. Trabajar con papeletas es laborioso si la población es amplia. Pero si tenemos la población en un fichero de ordenador, el trabajo será fácil.

• Muestra sistemática. Si la razón que se pretende es 1/n, empezamos escogiendo el primer elemento al azar entre los primeros n objetos de la población, y tras ello extraemos cada n-avo objeto. Esto es conveniente si tenemos una lista de objetos de la población.

• Muestra aleatoria ponderada. Cuando la población incluye un grupo muy pequeño pero esencial, hay el riesgo de que ningún miembro de ese grupo quede dentro de una muestra aleatoria. Para evitar esto, podemos incrementar deliberadamente la razón de la muestra sobre este grupo de especial importancia. Por supuesto que esto generará un desequilibrio en las mediciones que se obtengan a partir de la muestra ponderada, pero será fácil

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